比例的意義和基本性質(zhì)(柏紀(jì)榮)新-資料下載頁(yè)
2025-08-17 14:07本頁(yè)面
【正文】 和每份數(shù)。當(dāng)總數(shù)一定時(shí)，每份數(shù)和份數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的變量。如果每份數(shù)變化，份數(shù)也隨著變化。同樣如果份數(shù)變化，每份數(shù)也隨著變化。它們的變化，無(wú)論擴(kuò)大還是縮小，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的乘積（也就是總數(shù)）一定。具體說(shuō)，當(dāng)總數(shù)一定時(shí)，每份數(shù)（或份數(shù)）擴(kuò)大或縮小若干倍，份數(shù)（或每份數(shù)）反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。簡(jiǎn)稱為“一擴(kuò)一縮（或一縮一擴(kuò)）”。具備這種變化關(guān)系的每份數(shù)和份數(shù)成反比例關(guān)系。反比例關(guān)系在典型應(yīng)用題中屬于歸總問(wèn)題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購(gòu)物問(wèn)題中，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問(wèn)題中，路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。在做工問(wèn)題中，工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例關(guān)系。如果兩種量成反比例，那么一種量的任意兩個(gè)數(shù)的比，等于另一種量的兩個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)的反比。如，加工零件的總數(shù)一定，是600個(gè)。如果每小時(shí)加工10個(gè)，60個(gè)小時(shí)完成任務(wù)。如果每小時(shí)加工20個(gè)，30個(gè)小時(shí)完成任務(wù)。每小時(shí)加工數(shù)量的比1∶2，與它相對(duì)應(yīng)的完成時(shí)間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。 之后，進(jìn)一步理解反比例的意義。 ①分析反比例的意義。 成反比例的量包括三個(gè)數(shù)量，一個(gè)定量和兩個(gè)變量。研究?jī)蓚€(gè)變量之間的擴(kuò)大（或縮小）的變化關(guān)系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。 ②成反比例的量 前提：兩種相關(guān)的量（乘法關(guān)系） 要求：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且，這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。 結(jié)論：這兩個(gè)量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 .字母表示法：設(shè)x與y是兩個(gè)相關(guān)的量（具有相乘的關(guān)系），k是x與y的乘積(k一定），即：x乘y=k（一定）[編輯本段]比較正比例和反比例 相同點(diǎn)：①正比例和反比例都含有三個(gè)數(shù)量，在這三個(gè)數(shù)量中，均有一個(gè)定量、兩個(gè)變量。 ②在正、反比例的兩個(gè)變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮小（除以一個(gè)數(shù)）若干倍的變化。 不同點(diǎn)：正比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。 正、反比例之間的相互轉(zhuǎn)化：當(dāng)正比例中的x值（自變量的值），轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1