[研究生入學(xué)考試]高等數(shù)學(xué)考研知識(shí)綜合必備_不全你來找我-資料下載頁
2025-08-17 02:48本頁面
【正文】 cosαsinαctgαtgα270176。+αcosαsinαctgαtgα360176。αsinαcosαtgαctgα360176。+αsinαcosαtgαctgα和差角公式： 和差化積公式： 倍角公式：半角公式：正弦定理： 余弦定理： 反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式： 斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)系：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)審斂法：絕對(duì)收斂與條件收斂：冪級(jí)數(shù)：函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：歐拉公式：三角級(jí)數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)： 微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對(duì)共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程五類基本初等函數(shù)及圖形 (1)冪函數(shù)1. 當(dāng)u為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過原點(diǎn)，并當(dāng)u1時(shí)在原點(diǎn)處與X軸相切。且u為奇數(shù)時(shí)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；u為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱；2. 當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)。3. 當(dāng)u為正有理數(shù)m/n時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +），n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?）。函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點(diǎn)和（1 ,1）.如果mn圖形于x軸相切,如果mn,圖形于y軸相切,且m為偶數(shù)時(shí),還跟y軸對(duì)稱。m,n均為奇數(shù)時(shí),跟原點(diǎn)對(duì)稱.4. 當(dāng)u為負(fù)有理數(shù)時(shí),n為偶數(shù)時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)榇笥诹愕囊磺袑?shí)數(shù)。n為奇數(shù)時(shí),定義域?yàn)槿コ齲=0以外的一切實(shí)數(shù). ，是常數(shù)； (2)指數(shù)函數(shù) (是常數(shù)且)，；1. 當(dāng)a1時(shí)函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a1時(shí)函數(shù)為單調(diào)減.2. 不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.3. 當(dāng)x=0時(shí),y=1,所以他的圖形通過(0,1)點(diǎn). (3) 對(duì)數(shù)函數(shù) (是常數(shù)且)，；1. (1,0)2. 當(dāng)a1時(shí)在區(qū)間(0,1),在區(qū)間(1, +),y值為正,1在實(shí)用中很少用到. (4) 三角函數(shù) 正弦 , 余弦 , 正切 , 余切 ，， (5) 反三角函數(shù) 反余弦,反正弦 ,反正切 , 反余切 ,
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