chap4磁流體力學(xué)之一-資料下載頁
2025-08-16 01:49本頁面
【正文】 設(shè)四個面的為 各面元的面積大小為： zyxn dddd ???? ,znzynyxnxeddeddedd?????????????????????zyxn pppp???? ,相應(yīng)這四個小面的應(yīng)力為： zzyyxxnn dpdpdpdp ???????????? ,相應(yīng)這四個小面的表面力為： ????dfdp ?ne?p?Mtp?np?注意： pxyz只是作用在面元上的應(yīng)力 ,我們沒有規(guī)定它必須垂直于面元 ? 受力分析 yBxz nd??CMAo?dF?體 積 力 F： 單 位體 積 流體所受體 積 力 d?：所取流體元體 積 zzyyxxnndpdpdpdp???????????????,所取流體的加速度矢量 注意 ：考察的面元法線 恰好和相 應(yīng) 的坐 標(biāo)軸 方向相反。 amf ?? ?牛 頓 第二定律： ???????dudpdpdpdpdFczzyyxxnn??????????????????du c??慣性力 ?：流體密度 該體積元受到的應(yīng)力為： ???????dudpdpdpdpdFczzyyxxnn????????????????yBxz nd??CMAo當(dāng) 體 積 元取很小 時這個值 很小 zyxn pppp???? ??? ???znzynyxnxzzyyxxnnedpedpedpdpdpdpdp??? ??????????????????????????????法向的方向余弦：小面元， nd ????znzynyxnxeddeddedd?。?。???????????????????面元投影 yBxz nd??CMAozyxn pppp???? ??? ???：是切應(yīng)力，：是法應(yīng)力，zxyzxyzzyyxxppppppzzyzxznzzyyyxynyzxyxxxnxpppppppppppp?????????????????????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??應(yīng)力張量 這九個量如果已知 ,則任意方向d?n的應(yīng)力都可以求出 ,這樣 M點的應(yīng)力情況就完全清楚了 . ???????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??應(yīng)力張量 yBxz nd??CMAozzyzxznzzyyyxynyzxyxxxnxpppppppppppp??????????????????????????????????????????????????nznynxzzyzxzzyyyxyzxyxxxnznynxeeepppppppppppp作用在任意一個以en為單位矢量的斜面上的應(yīng)力可以表示為： Pep nn ?? ?? ?Pep nn????? ?????????????????????????????????nznynxzzyzxzzyyyxyzxyxxxnznynxeeeppppppppppppyBxz nd??CMAone?P??np?yBxz nd??CMAo作用在任意一個以 en為單位矢量的斜面上的應(yīng)力可以表示為： Pep nn????? ?對于理想流體：沒有粘性，所以切應(yīng)力為零。作用在任意一個面上的應(yīng)力只有壓應(yīng)力 ??????????????zzyyxxpppP000000?????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??對于理想流體和處于平衡的流體： IppppP??????????????????000000單位張量 因為理想流體中沒有切應(yīng)力，動力學(xué)問題中的加速度項可以演變?yōu)閼T性力項，和表面力相比是高階小量。 應(yīng)力張量與流體速度 實驗證實：兩層流體之間存在摩擦切應(yīng)力，可以表示為： dzdup xxy ??? 稱為 粘滯系數(shù) ，與流體本身的物理性質(zhì)和溫度有關(guān)。 一般情況下： IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???39。?稱為 第二粘滯系數(shù) ，與流體的可壓縮性和受壓縮時候的內(nèi)力有關(guān)。 nd??yxzo2xu 1xu形變速度張量 ???????????????????????????????????????????????????????zuzuyuzuxuzuyuyuyuxuzuxuyuxuxuSzyzxzyzyxyxzxyx)(21)(21)(21)(21)(21)(21?S? 形變速度張量 IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???定義為 : 小結(jié) : 應(yīng)力張量 在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。 體積力可以忽略 ? 作用在任意一個以 en為單位矢量的斜面上的應(yīng)力可以表示為： Pep nn ?? ?? ?ne?作用于流體質(zhì)元的力清楚了 ,下面建立描述流體的基本方程 ? IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???Thanks!
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