高二數(shù)學(xué)等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式(中學(xué)課件20xx09)-資料下載頁
2025-08-16 01:49本頁面
【正文】 nSSnSannn {an}的公比為 q， 前 n項(xiàng)的和為 Sn， 且 S3， S9，S6成等差數(shù)列 . (1)求 q3的值； (2)求證 a2， a8， a5成等差數(shù)列 . 【 解題回顧 】 本題方法較多 ， 用等比數(shù)列 Sn公式時(shí)一定要注意討論 q. 【 解題回顧 】 在等差數(shù)列 {an}中： (1)項(xiàng)數(shù)為 2n時(shí) ， 則 S偶 S奇 ＝ nd， S奇 / S偶 ＝ an / an+1； (2)項(xiàng)數(shù)為 2n1時(shí) ， 則 S奇 S偶 ＝ an， S奇 / S偶 ＝ n/(n1)， S2n1= (2n1)an， 當(dāng) {an}為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出 ． 12項(xiàng)和為 354， 前 12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為 32∶ 27， 求公差 d. {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=32nn2， 求數(shù)列 {|an|}的前 n項(xiàng)和S’n ． nS?【 解題回顧 】 一般地 ， 數(shù)列 {an}與數(shù)列 {|an|}的前 n項(xiàng)和 Sn與 ：當(dāng) ak≥0 時(shí) ， 有 ； 當(dāng) ak＜ 0時(shí) ， ( k =1， 2， … ， n).若在 a1， a2,… ， an中 ， 有一些項(xiàng)不小于零 ， 而其余各項(xiàng)均小于零， 設(shè)其和分別為 S+、 S， 則有 Sn=S++S， 所以 nS?nn SS ?? nn SS ??????? ??????? SSSSSSS nnn 22返回 【 解題回顧 】 這是一道高考題 ， 開放程度較大 ， 要注意含有字母的代數(shù)式的運(yùn)算 ， 特別要注意對(duì)公比 q=1的討論 . 延伸 拓展 {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 ， Sn為前 n項(xiàng)的和 ， 是否 存在正常數(shù) c， 使得 對(duì) 任意的 n∈ N+成立 ?并證明你的結(jié)論 . ? ? ? ? ? ?cScScSnnn ???????12 lg2lglg返回 誤解分析 an=SnSn1解決相關(guān)問題時(shí) ， 一定要注意條件 n≥2，因 n=1時(shí) ， a1=S1. 解 題時(shí) ， 若忽視 q=1的討論 .常會(huì)招致 “ 對(duì)而不全 ” . ? ?qqaS nn ???111返回
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