評(píng)級(jí)指標(biāo)及權(quán)重確定-資料下載頁(yè)
2025-08-16 00:10本頁(yè)面
【正文】 . 正互反陣最大特征根和特征向量的簡(jiǎn)化計(jì)算 ? 精確計(jì)算的復(fù)雜和不必要 ? 簡(jiǎn)化計(jì)算的思路 ——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 （ 1）和法 ——取列向量的算術(shù)平均 ???????????14/16/1412/1621A例??????????w??????????????????????Aw 00 )08 26 97 76 (31 ?????列向量歸一化 算術(shù)平均 wAw ??精確結(jié)果 :w=(,)T, ?= (2)根法 ——取列向量的幾何平均 (3)冪法 ——迭代算法 1）任取初始向量 w(0), k:=0，設(shè)置精度 ? )()1(~ kk Aww ??2) 計(jì)算 ????? ?nikikk 1)1()1()1( ~/~3）歸一化 ????nikikiwwn 1 )()1(~1?5) 計(jì)算 簡(jiǎn)化計(jì)算 4）若 ，停止；否則， k:=k+1, 轉(zhuǎn) 2 ???? )()1(m a x kikii ww3. 特征向量作為權(quán)向量 ——成對(duì)比較的多步累積效應(yīng) 問(wèn)題 一致陣 A, 權(quán)向量 w=(w1,…w n)T, aij=wi/wj A不一致 , 應(yīng)選權(quán)向量 w使 wi/wj與 aij相差盡量?。▽?duì)所有 i,j)。 21 1),1(m i n ? ?? ?? ?????????ninjjiijniw wwai ?用擬合方法確定 w 非線性 最小二乘 21 1),1(lnlnm i n ? ?? ?? ?????????ninj jiijniw wwai ?線性化 —— 對(duì)數(shù)最小二乘 結(jié)果與根法相同 ? 按不同準(zhǔn)則確定的權(quán)向量不同，特征向量有什么優(yōu)點(diǎn)。 成對(duì)比較 Ci:Cj (直接比較） aij ~ 1步強(qiáng)度 )( )2(2 ijaA ? sjnsisij aaa ???1)2(aisasj~ Ci通過(guò) Cs 與 Cj的比較 aij(2) ~ 2步強(qiáng)度 更能反映 Ci對(duì) Cj 的強(qiáng)度 步強(qiáng)度kaaA kijkijk ~),( )()(?多步累積效應(yīng) 體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) ),1, )()()()(00 nsaaaakkkji kjskiskjskis ??????? （或定理 1 weAeeAkTkk???lim 特征向量體現(xiàn) 多步累積效應(yīng) 當(dāng) k足夠大 , Ak第 i行元素反映 Ci的權(quán)重 求 Ak的行和 完全層次結(jié)構(gòu)：上層每一元素與下層所有元素相關(guān)聯(lián) 不完全層次結(jié)構(gòu) 設(shè)第 2層對(duì)第 1層權(quán)向量w(2)=(w1(2),w2(2))T已定 第 3層對(duì)第 2層權(quán)向量w1(3)=(w11(3),w12(3),w13(3),0)T w2(3)=(0,0,w23(3),w24(3)T已得 討論由 w(2),W(3)=(w1(3), w2(3))計(jì)算 第 3層對(duì)第 1層權(quán)向量w(3） 的方法 貢獻(xiàn) O 教學(xué) C1 科研 C2 P2 P1 P3 P4 例 : 評(píng)價(jià)教師貢獻(xiàn)的層次結(jié)構(gòu) P1,P2只作教學(xué) , P4只作科研 , P3兼作教學(xué)、科研。 C1,C2支配元素的數(shù)目不等 5. 殘缺成對(duì)比較陣的處理 ???????????12/1/212/1/211331wwwwCwCw ?????????????22/10212/1022AwwA ??????????????jimajiajiaaiijijijij,1,0,??mi~A第 i 行中 ?的個(gè)數(shù) ???????????12/1212/121??A例?為殘缺元素 輔助矩陣 Tw )1 4 2 ,2 8 5 ,5 7 1 (,3 ???6. 更復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu) ? 遞階層次結(jié)構(gòu)：層內(nèi)各元素獨(dú)立，無(wú)相互影響和支配；層間自上而下、逐層傳遞，無(wú)反饋和循環(huán)。 ? 更復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)： 層內(nèi)各元素間存在相互影響或支配；層間存在反饋或循環(huán)。 制動(dòng) 底盤 車輪 方向盤 發(fā)動(dòng)機(jī) 減震裝置 剎車 轉(zhuǎn)向 運(yùn)行 加速性能 汽車行駛性能 汽車 1 汽車 2 汽車 n …… 例 層次分析法的優(yōu)點(diǎn) ? 系統(tǒng)性 ——將對(duì)象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策 ——系統(tǒng)分析（與機(jī)理分析、測(cè)試分析并列）； ? 實(shí)用性 ——定性與定量相結(jié)合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問(wèn)題； ? 簡(jiǎn)潔性 ——計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明確，便于決策者直接了解和掌握。 層次分析法的局限 ? 囿舊 ——只能從原方案中選優(yōu)，不能產(chǎn)生新方案； ? 粗略 ——定性化為定量，結(jié)果粗糙； ? 主觀 ——主觀因素作用大，結(jié)果可能難以服人。 作業(yè) ? 1，學(xué)習(xí)相關(guān)資料 ? 2，下載 2022年以后的關(guān)于“綜合評(píng)價(jià)”的文章一篇。搜集文章中所用的數(shù)據(jù)，并使用軟件將文章中的結(jié)果重新計(jì)算。將文章原文和計(jì)算程序打包，以“小組人員名 +綜合評(píng)價(jià)”命名發(fā)送到： ,截止時(shí)間為 2022年 8月 18日。
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