評(píng)級(jí)指標(biāo)及權(quán)重確定(已修改)
2025-08-28 00:10 本頁面
【正文】 ?姓名： 常志勇 ?辦公地點(diǎn)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)系 ?電話： 13525982660 ?電子郵箱： ? “評(píng)價(jià)”為衡量評(píng)定人或事物的價(jià)值。 [新華字典 ] ? 如：咱們班誰最高？誰家最有錢？ ? 誰是高富帥？一個(gè)樹的價(jià)值是？ 第一節(jié) 綜合評(píng)價(jià)方法的基本概念 綜合評(píng)價(jià)的問題 :對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象所進(jìn)行的 客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。通常的綜合評(píng)價(jià)問題都是有若干個(gè)同類的 被評(píng)價(jià)對(duì)象(或系統(tǒng) )，每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象往往都涉及到 多個(gè)屬性（或指標(biāo)） 。 綜合評(píng)價(jià)的目的 :根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣，即按優(yōu)劣對(duì)各被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn) 排序或分類 。 這類問題又稱為 多屬性（或多指標(biāo)）的綜合評(píng)價(jià)問題 。 如： 教師績(jī)效測(cè)評(píng) 。 綜合評(píng)價(jià)的應(yīng)用 :研究多目標(biāo)決策問題的前提，因此研究解決這類問題在實(shí)際中是很有意義的，特別是在政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值。 構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素分別為 :被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)者。 被評(píng)價(jià)對(duì)象就是綜合評(píng)價(jià)問題中所研究的對(duì)象，或稱為系統(tǒng)。通常情況下，在一個(gè)問題中被評(píng)價(jià)對(duì)象是屬于同一類的，且個(gè)數(shù)要大于 1，不妨假設(shè)一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題中有 個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象（或系統(tǒng)），分別記為 。 評(píng)價(jià)指標(biāo) 是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象 (或系統(tǒng) )的運(yùn)行(或發(fā)展 )狀況的基本要素。通常的問題都是有 多項(xiàng)指標(biāo) 構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。 一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可用 一個(gè)向量 表示，其中每一個(gè)分量就是從一個(gè)側(cè)面反映系統(tǒng)的狀態(tài)，即稱為 綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。 n12, , , ( 1 )nS S S n ?3權(quán)重系數(shù) 每一綜合評(píng)價(jià)的問題都有相應(yīng)的評(píng)價(jià)目的，針對(duì)某種評(píng)價(jià)目的，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的這種相對(duì)重要性的大小可以用權(quán)重系數(shù)來刻畫。如果用 來表示評(píng)價(jià)指標(biāo) 的 權(quán)重系數(shù) ， 則應(yīng)有 且 。 jw( 1 , 2 , , )jx j m? 0( 1 , 2 , , )jw j m??11m jjw??? 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)遵守的原則：系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性（即可觀測(cè)性）和獨(dú)立性。這里不妨設(shè)系統(tǒng)有 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或?qū)傩裕謩e記為 ，即評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為 。 12, , , ( 1 )mx x x m ?m12( , , , ) Tmx x x?x 注意到 :當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)指標(biāo)值都確定以后，問題的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果就完全依賴于權(quán)重系數(shù)的取值了，即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，直接關(guān)系到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度，甚至影響到最后決策的正確性。 對(duì)于多指標(biāo)（或多因素）的綜合評(píng)價(jià)問題 ,就是要通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè) 整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo) ，作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，從而得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果。 不妨假設(shè) n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的 m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為 指標(biāo)權(quán)重向量為 ，由此構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為 。 12( , , , ) Tmx x x?x12( , , , ) Tmw w w?w( , )yf? wx 如果已知各評(píng)價(jià)指標(biāo)的 個(gè)觀測(cè)值為 5 ，其中 ，則可以計(jì)算出各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值 ， 。根據(jù) 值的大小將這 個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行排序或分類，即得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。 評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，可以是某一個(gè)人，也可以是一個(gè)團(tuán)體。對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、評(píng)價(jià)模型的建立和權(quán)重系數(shù)的確定都與評(píng)價(jià)者有關(guān)。 n { }( 1 , 2 , , 。ijx i n?1, 2 , , )jm?()( , )iiyf? wx () 12( , , , )iTi i imx x x?x( 1 , 2 , , )in?( 1 , 2 , , )iy i n?n綜合評(píng)價(jià)的一般步驟： 明確評(píng)價(jià)目的；確定被評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（包括評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值、評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干預(yù)處理等）；確定與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型；計(jì)算各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值 ,并給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。 構(gòu)造權(quán)重的方法 1. 多元統(tǒng)計(jì)方法，如多元回歸、主成分分析、因子分析等。 2. 模糊數(shù)學(xué)方法：由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法。 3. 簡(jiǎn)易方法：主要包括頭腦風(fēng)暴法、層次分析法、 Topsis法、秩和比法等 4. 其他，如：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，熵值法等 第二節(jié) 模糊綜合評(píng)判 綜合評(píng)判是綜合決策的內(nèi)容。模糊綜合評(píng)判又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策 下面以電腦評(píng)判為例來說明如何評(píng)價(jià)。 某同學(xué)想購買一臺(tái)電腦，他關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)： “ 運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等） ” ； “ 存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存） ” ； “ 運(yùn)行速度（ CPU、主板等） ” ； “ 外設(shè)配置（網(wǎng)卡
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