評級指標(biāo)及權(quán)重確定(編輯修改稿)
2024-09-12 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準(zhǔn)則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 一 . 層次分析法的基本步驟 例 . 選擇旅游地 如何在 3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . “選擇旅游地 ” 思維過程的歸納 ? 將決策問題分為 3個(gè)層次：目標(biāo)層 O，準(zhǔn)則層 C，方案層 P；每層有若干元素， 各層元素間的關(guān)系用相連的直線表示。 ? 通過相互比較確定各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對每一準(zhǔn)則的權(quán)重。 ? 將上述兩組權(quán)重進(jìn)行綜合，確定各方案對目標(biāo)的權(quán)重。 層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來完成以上步驟，給出決策問題的定量結(jié)果。 ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11Aijjiijnnij aaaaA1,0,)( ????層次分析法的基本步驟 成對比較陣和權(quán)向量 元素之間兩兩對比，對比采用相對尺度 設(shè)要比較各準(zhǔn)則 C1,C2,… , C n對目標(biāo) O的重要性 ijji aCC ?:A~成對比較陣 A是正互反陣 要由 A確定 C1,… , C n對 O的權(quán)向量 選擇旅游地 ???????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111???????????????71242/11A成對比較的不一致情況 ):(2/1 2112 CCa ?):(4 3113 CCa ? ):(8 3223 CCa ?一致比較 不一致 允許不一致，但要確定不一致的允許范圍 考察完全一致的情況 nW ?,)1( 21??jiij wwa /?令權(quán)向量~),( 21 Tnw ??成對比較陣和權(quán)向量 wAw ?????????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111成對比較完全一致的情況 nkjiaaa ikjkij ,2,1, ????滿足 的正互反陣 A稱 一致陣 ，如 ? A的秩為 1， A的唯一非零特征根為 n ? A的任一列向量是對應(yīng)于 n 的特征向量 ? A的歸一化特征向量可作為權(quán)向量 對于不一致 (但在允許范圍內(nèi) )的成對比較陣 A，建議用對應(yīng)于最大特征根 ?的特征向量作為權(quán)向量 w ，即 一致陣性質(zhì) 成對比較陣和權(quán)向量 2 4 6 8 比較尺度 aij Saaty等人提出 1~9尺度 ——aij 取值1,2,… , 9 及其互反數(shù) 1,1/2, … , 1/9 尺度 1 3 5 7 9 ija相同 稍強(qiáng) 強(qiáng) 明顯強(qiáng) 絕對強(qiáng) 的重要性ji CC :ji CC :~aij = 1,1/2, ,…1/9 的重要性與上面相反 ? 心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過 9個(gè) ? 用 1~3,1~5,…1~17,…,1 p~9p (p=2,3,4,5), d+~d+ (d=1,2,3,4)等 27種比較尺度對若干實(shí)例構(gòu)造成對比較陣，算出權(quán)向量，與實(shí)際對比發(fā)現(xiàn)， 1~9尺度較優(yōu)。 ? 便于定性到定量的轉(zhuǎn)化： 成對比較陣和權(quán)向量 一致性檢驗(yàn) 對 A確定不一致的允許范圍 已知： n 階一致陣的唯一非零特征根為 n 可證： n 階正互反陣最大特征根 ? ?n, 且 ? =n時(shí)為一致陣 1???nnCI ?定義一致性指標(biāo) : CI 越大，不一致越嚴(yán)重 RI 0 0 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 為衡量 CI 的大小，引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI——隨機(jī)模擬得到 aij , 形成 A，計(jì)算 CI 即得 RI。 定義一致性比率 CR = CI/RI 當(dāng) CR，通過一致性檢驗(yàn) Saaty的結(jié)果如下 “ 選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn) ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A準(zhǔn)則層對目標(biāo)的 成對比較陣 最大特征根 ?= 權(quán)向量 (特征向量 )w =(,)T ?? ??CI一致性指標(biāo) 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI= (查表 ) 一致性比率 CR= 通過一致性檢驗(yàn) 組合權(quán)向量 記第 2層（準(zhǔn)則）對第 1層（目標(biāo)）的權(quán)向量為 Tn ),()2()2(1)2( ??同樣求第 3層 (方案 )對第 2層每一元素 (準(zhǔn)則 )的權(quán)向量 ???????????12/15/1212/15211B方案層對 C1(景色 )
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