【正文】 《 自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)及儀表 》 2022年 2月 湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 自動(dòng)化系 楊樺 （三） 第三章：測(cè)量誤差及儀表的性能指標(biāo) 32：儀表的性能指標(biāo) 一、 儀表的技術(shù)指標(biāo) 二、指標(biāo)概念及定義 三、儀表的三項(xiàng)性能指標(biāo) 33：討論、思考題、作業(yè)： 目 錄 31：測(cè)量誤差的種類及判斷方法 一、測(cè)量誤差的基本概念 二、測(cè)量誤差的種類： 三、測(cè)量誤差的來(lái)源 四、確定測(cè)量誤差的方法 五、數(shù)據(jù)處理的一般方法 主要內(nèi)容： 誤差基本分類及判斷方法 儀表性能指標(biāo)及確定方法 第三章：測(cè)量誤差及儀表的性能指標(biāo) 31：測(cè)量誤差的種類及判斷方法 ? 當(dāng)我們要對(duì)某些物理量或參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)或測(cè)量時(shí)，首先要借助于一定的檢測(cè)手段以獲取所需的測(cè)量數(shù)據(jù)，在 對(duì) 測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析或精度分析之后，才可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理 ，以給人們提供準(zhǔn)確、可靠、穩(wěn)定的測(cè)量值。 ? 只有掌握了可靠性高、準(zhǔn)確性好的數(shù)據(jù)后，我們才能作出相應(yīng)的科學(xué)的經(jīng)濟(jì)的判斷與決策。所以對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù) 進(jìn)行誤差分析與選擇測(cè)量方法是同樣重要 的。 第三章：測(cè)量誤差及儀表的性能指標(biāo) 工業(yè)測(cè)量 一般是一次性讀數(shù)。 而這一次的測(cè)量結(jié)果也可得到最佳測(cè)量 值，按儀表的精度等級(jí)可以得到測(cè)量值的最大允許誤差，然 后可評(píng)定出擴(kuò)展的不確定度。 實(shí)驗(yàn)室測(cè)量 一般用于科學(xué)研究、儀器校準(zhǔn)和計(jì)量認(rèn)證等精密測(cè)量工作。 對(duì)于測(cè)量量值一般在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下需多次讀數(shù)， 得到一組測(cè)量值，去除數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差和疏忽誤差后， 可得到最佳測(cè)量值并評(píng)定它的不確定度，最佳測(cè)量值必須 是已修正的結(jié)果。 測(cè)量過程 一、測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量過程 利用一個(gè)已知的單位量（即標(biāo)準(zhǔn)量）與被測(cè)的同類量進(jìn)行 比較 的過程 。 檢測(cè)過程 參數(shù)檢測(cè)就是用專門的技術(shù)工具 ， 依靠能量的變換 、 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算找到被測(cè)量的值 。 被測(cè) 變量 傳感器 參數(shù)檢測(cè)的基本過程 被測(cè)對(duì)象 變送器 顯示裝置 傳感器 又稱為檢測(cè)元件或敏感元件 ， 它直接響應(yīng)被測(cè)變量 ， 經(jīng)能量轉(zhuǎn)換變成一個(gè)與被測(cè)變量成對(duì)應(yīng)關(guān)系的便于傳送的輸出信號(hào) ， 如 mV、 V、 mA、Ω 、 Hz、 位移 、 力等等 。 由于傳感器的輸出信號(hào)種類很多 ， 而且信號(hào)往往很微弱 ， 一般都需要經(jīng)過變送環(huán)節(jié)的進(jìn)一步處理 ， 把傳感器的輸出轉(zhuǎn)換成如 0～ 10mA、 4～ 20mA等標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的模擬量信號(hào)或者滿足特定標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字量信號(hào) ， 這種檢測(cè)儀表稱為 變送器 。 有些時(shí)候 ， 傳感器可以不經(jīng)過變送環(huán)節(jié) ， 直接通過顯示裝置把被測(cè)量顯示出來(lái) 。 量 值 ? 量值 由一個(gè)數(shù)乘計(jì)量單位所表示的特定量的大小。 ? 量值 既可以是一個(gè)準(zhǔn)確的值，也可以是一個(gè)近似的值。 ? 量值 = 協(xié)議的物理常數(shù)（ K） 一般的測(cè)量值（ X ） ? 測(cè)量即是比較，比較后得出的 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 與其理論期望值（真實(shí)值）往往是 不完全相同 。這樣就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)差值，即：測(cè)量誤差 測(cè)量結(jié)果 ? 真值 X 0 ： 與給定的特定量定義一致的值，被測(cè)量的客 觀真實(shí)值。 ? 真值的本性是不確定的，它是客觀存在的，但是是得不到的。 ? 協(xié)議的物理常數(shù)（ K）可以認(rèn)為是真值。 真 值 ? 真值 X 0 有理論真值和相對(duì)真值，也有稱約定真值。 ① 理論真值： 理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)的給定值。 如：三角形內(nèi)角和 180176。 ② 相對(duì)真值： 利用高一等級(jí)精度的儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為近似真值。 ③ 約定真值： 對(duì)于給定用途具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值，有時(shí) 該值是 約定采用的： 用適當(dāng)精度的儀表（高一等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)表）測(cè)出的示值或 用特定方法確定的代替真實(shí)值的大家共同約定的數(shù)值。 ? 高一等級(jí)精度 的儀表通常用來(lái)檢定使用儀表，即我們稱作為標(biāo)準(zhǔn)表。 ? 且要求標(biāo)準(zhǔn)表的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差 ≤? 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差。 即： Δ標(biāo)準(zhǔn)表 max≤ ? Δ使用表 max 約定真值 ? 通常使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量機(jī)構(gòu) 標(biāo)定過的標(biāo)準(zhǔn)儀表 進(jìn)行測(cè)量的測(cè)量值即認(rèn)為是約定真值。 ? 約定真值將會(huì)隨著科技水平的發(fā)展而 更加接近 被測(cè)參數(shù)的真實(shí)值。 ? 世界各國(guó)公認(rèn)的幾何量和物理量是最高基準(zhǔn)的量值。 例如：米 公制長(zhǎng)度基準(zhǔn) 光在真空中 1s時(shí)間內(nèi)傳播距離的 1/299792485 1m = ? ? 氪 86的 2p105d5能級(jí)間躍遷在真空中的輻射波長(zhǎng) 約定真值 測(cè)量誤差 在測(cè)量過程中測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值 （真實(shí)值） 之間會(huì) 有一定的 差值 。 即：測(cè)量誤差 Δ = 測(cè)量結(jié)果 X – 真值 X0 ? 誤差只與測(cè)量結(jié)果有關(guān)，而與測(cè)量程序，包括測(cè)量原理、儀器、條件等無(wú)關(guān)。 ? 對(duì)于同一被測(cè)量，不論采用何種測(cè)量程序，只要測(cè)量結(jié)果相同，其誤差是一樣的。 ? 由于真值在理論上是無(wú)法真正被獲取的 ， 因此 ， 測(cè)量誤差就是指檢測(cè)儀表 （ 精度較低 ） 和標(biāo)準(zhǔn)表 （ 精度較高 ） 在同一時(shí)刻對(duì)同一被測(cè)變量進(jìn)行測(cè)量所得到的 2個(gè)讀數(shù)之差 。 即： 測(cè)量誤差 它反映了測(cè)量結(jié)果的 可靠準(zhǔn)確程度 。 測(cè)量準(zhǔn)確度 測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度 測(cè)量誤差 測(cè)量準(zhǔn)確度 二、測(cè)量誤差的種類： 誤差分類 ?通常歸納為：定性誤差、定量誤差二大類 ?定性誤差：是按誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)來(lái)分類的 用來(lái)分析和研究測(cè)量?jī)x表及系統(tǒng)是否準(zhǔn)確可靠的常用指標(biāo) 。 ?定量誤差：是按誤差值的大小和性質(zhì)來(lái)分類的 用來(lái)計(jì)算誤差值的大小，以便及時(shí)修正而給出正確值。 ?定性的概念，并不指誤差的大小，只是表示是否符合某個(gè)誤差等級(jí)的要求，或按某個(gè)技術(shù)規(guī)范要求是否合格，或定性地說(shuō)明它是高或低。 ?定量誤差是用來(lái)評(píng)判測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的常用指標(biāo)。 ?定性誤差，定量表示，分析誤差產(chǎn)生的原因，以便及時(shí)處理。 誤差種類 1） 定性誤差： 系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、基本誤差、附加誤差、粗大誤差、 疏忽誤差、偶然誤差、靜態(tài)誤差、 動(dòng)態(tài)誤差等。 2） 定量誤差： 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、允許誤差等。 ? 應(yīng)用中， ? 在 分析 誤差產(chǎn)生的原因時(shí)，我們從 定性 誤差中去評(píng)判和分析； ? 在 確定 測(cè)量值準(zhǔn)確程度時(shí)，我們用 定量 誤差給出結(jié)論； ? 在 選擇 所用儀表設(shè)備時(shí)，我們用 定量 誤差值的計(jì)算結(jié)果給出要求。 測(cè)量誤差 按誤差來(lái)源：裝置誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、人員誤差 按掌握程度：已知誤差、未知誤差 按變化速度：靜態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)誤差 按特性規(guī)律：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差 誤差說(shuō)明 1）定性誤差 ： ① 系統(tǒng)誤差 （ System error） 指測(cè)量?jī)x表本身或其他原因（如裝置結(jié)構(gòu)、 環(huán)境變化、動(dòng)力源變化；如零點(diǎn)沒有調(diào)整好、系統(tǒng)聯(lián)接安裝不 規(guī)范等的人為因素）引起的、具有一定因果關(guān)系的、有確定規(guī) 律的誤差。 ? 特點(diǎn)：誤差為有規(guī)律可循、偏差（ Deviation）重復(fù)再現(xiàn)、通過理論分析 或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證，能找出誤差產(chǎn)生的原因和規(guī)律、能減少和消除的誤差。 ? 原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差 ? 處理：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 → 修正 測(cè)量結(jié)果加上修正值（誤差的負(fù)值） 系統(tǒng)誤差的大小表明測(cè)量結(jié)果的正確度 。 它說(shuō)明測(cè)量結(jié)果相對(duì)真值有一恒定誤差，或者存在著按確定規(guī)律變化的誤差。 系統(tǒng)誤差愈小，則測(cè)量結(jié)果的正確度愈高。 ② 隨機(jī)誤差 ( random error ) 指在測(cè)量中所出現(xiàn)的沒有一定規(guī)律的誤差。 ? 特點(diǎn)：因許多不確定性因素而隨機(jī)發(fā)生的、偶然性（不明確、無(wú)規(guī)律） 的誤差。它既不能用實(shí)驗(yàn)方法消除，也不能修正。但是利用概率 論的一些理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些方法，可以掌握看似毫無(wú)規(guī)律的隨 機(jī)誤差的分布特性，確定隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 ? 性質(zhì)： 呈 正態(tài)分布，并具有以下特性 對(duì)稱性： 絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等 單峰性： 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多 有界性： 偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過一定程度 抵償性： 當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，偶然誤差算術(shù)平均值趨于 0 ? 隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差 ? 隨機(jī)誤差的處理：統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算處理 → 減小 隨機(jī)誤差的大小表明測(cè)量結(jié)果重復(fù)一致的程度，即測(cè)量結(jié)果的分散性 。 通常，用 精密度表示隨機(jī)誤差的大小 。 隨機(jī)誤差大，測(cè)量結(jié)果分散，精密度低。 反之，測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性好，精密度高。 ③ 粗大誤差 （ Abnormal error） 由檢測(cè)系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故 障等引起的異常誤差。其測(cè)量結(jié)果無(wú) 意義。 ? 特點(diǎn)：在實(shí)際測(cè)量工作中，由于疏忽誤差的誤差數(shù)值特別大，容易從測(cè) 量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有疏忽誤差，可以認(rèn)為該次測(cè)量無(wú)效， 測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)剔除，從而消除它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。即：此誤差偶 然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。 ? 原因：裝置誤差、使用誤差 ? 處理：判斷、剔除 ④ 疏忽誤差 指觀察人員誤讀或不正確使用儀器與測(cè)試方案等人為因素 所引起的誤差。 ⑤ 基本誤差 指儀表在規(guī)定的正常工作條件下所具有的誤差。 ⑥ 附加誤差 指儀表超出規(guī)定的正常工作條件時(shí)所增加的誤差。 ⑦ 允許誤差 指儀表的示值或性能不允許超過某個(gè)誤差范圍。 2）定量誤差： 是按誤差的大小來(lái)劃分的誤差。如： 絕對(duì)