【正文】 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 1 第 2章 測(cè)量誤差理論與測(cè)量結(jié)果處理 常用測(cè)量術(shù)語簡介 測(cè)量誤差及其表示法 測(cè)量誤差的估計(jì)和處理 測(cè)量誤差的合成和分配 測(cè)量結(jié)果的描述與處理 最佳測(cè)量方法的選擇 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 2 測(cè)量：就是把被測(cè)量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量的量值的過程。 檢驗(yàn)：確定被測(cè)的幾何量是否在規(guī)定的驗(yàn)收極限范圍內(nèi)，判斷其是否合格，不求量值。 對(duì)技術(shù)測(cè)量的要求： 保證測(cè)量精度； 高的測(cè)量效率； 低的測(cè)量成本； 分析加工工藝； 采取預(yù)防措施避免廢品產(chǎn)生。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 3 電子測(cè)量儀器的主要技術(shù)指標(biāo) 電子測(cè)量儀器的技術(shù)指標(biāo)主要包括頻率范圍、準(zhǔn)確度、量程與分辨力、穩(wěn)定性和可靠性、環(huán)境條件、響應(yīng)特性以及輸入輸出特性等。 （ 1）頻率范圍 頻率范圍是指能保證儀器其他指標(biāo)正常工作的有效頻率范圍。 （ 2）準(zhǔn)確度 測(cè)量準(zhǔn)確度又稱為測(cè)量精度，它描述的是由于測(cè)量結(jié)果在測(cè)量過程中受各種因素的影響而產(chǎn)生的與被測(cè)量真實(shí)值間的差異程度，即測(cè)量誤差。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 4 測(cè)量準(zhǔn)確度通常以容許誤差或不確定度的形式給出。不確定度是指在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，為了避免丟失真實(shí)數(shù)據(jù)而人為擴(kuò)大的測(cè)量誤差，由于它在一定程度上能反映出測(cè)量數(shù)據(jù)的可信程度而得名，不確定度的數(shù)值越大，丟失真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性越小，即可信度越高。容許誤差是為了描述測(cè)量儀器的測(cè)量準(zhǔn)確度而規(guī)定的，利用儀器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，允許儀器產(chǎn)生的最大誤差。 （ 3）量程與分辨力 量程是指測(cè)量儀器的測(cè)量范圍。分辨力是指通過儀器所能直接反映出的被測(cè)量變化的最小值，即指針式儀表刻度盤標(biāo)尺上最小刻度代表的被測(cè)量大小或數(shù)字儀表最低位的“ 1”所表示的被測(cè)量大小。同一儀器不同量程的分辨力不同，通常以儀器 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 5 最小量程的分辨力（最高分辨力）作為儀器的分辨力。 （ 4）穩(wěn)定性與可靠性 穩(wěn)定性是指在一定的工作條件下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，儀器保持指示值或供給值不變的能力?？煽啃允侵竷x器在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的可能性，是反映儀器是否耐用的一種綜合性和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)量指標(biāo)。 （ 5）環(huán)境條件 環(huán)境條件即保證測(cè)量儀器正常工作的工作環(huán)境，例如基準(zhǔn)工作條件，正常條件，額定工作條件等。 （ 6）響應(yīng)特性 一般說來，儀器的響應(yīng)特性是指輸出的某個(gè)特征量與其輸入的某個(gè)特征量之間的響應(yīng)關(guān)系或驅(qū)動(dòng)量與被驅(qū)動(dòng)量之間的關(guān) i?UoU第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 6 系。例如峰值檢波器的響應(yīng)特性為檢波器輸出的平均值 約等于交流輸入信號(hào)的峰值 。 （ 7）輸入特性與輸出特性 輸入特性主要包括測(cè)量儀器的輸入阻抗、輸入形式等。輸出特性主要包括測(cè)量結(jié)果的指示方式、輸出電平、輸出阻抗、輸出形式等。 UU?第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 7 常用測(cè)量術(shù)語簡介 1 一次測(cè)量和多次測(cè)量 2 等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量 3 真值與最佳值 4 示值 5 測(cè)量誤差 6 測(cè)量準(zhǔn)確度 7 測(cè)量精度 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 8 測(cè)量誤差及其表示法 測(cè)量誤差的來源 產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因是多方面的，主要來源包括： （ 1）儀器誤差 儀器誤差是由于儀器本身及其附件的電氣和機(jī)械性能不完善而引起的誤差。如由于儀器零點(diǎn)漂移、刻度非線性等引起的誤差。 （ 2）使用誤差 使用誤差又稱為操作誤差，是由于安裝、調(diào)節(jié)、使用不當(dāng)?shù)仍蛞鸬恼`差。如測(cè)量時(shí)由于阻抗不匹配等原因引起的誤差。 （ 3）人身誤差 人身誤差是由于人為原因而引起的誤差，例如讀錯(cuò)數(shù)據(jù)等。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 9 （ 4）環(huán)境誤差 環(huán)境誤差又稱為影響誤差，是由于儀器受到外界的溫度、濕度、氣壓、震動(dòng)等影響所產(chǎn)生的誤差。如數(shù)字電壓表技術(shù)指標(biāo)中常單獨(dú)給出的溫度影響誤差。 （ 5）方法誤差 方法誤差又稱為理論誤差，是由于測(cè)量時(shí)使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)格等原因引起的誤差。例如在圖 ，由于電流表測(cè)得的電流還包括 流過電壓表內(nèi)阻的電流，所以電阻測(cè)量值要比電阻實(shí)際值小，由此產(chǎn)生的誤差屬于方法誤差。 測(cè)量工作中，應(yīng)對(duì)誤差來源進(jìn)行認(rèn)真分析，采取相應(yīng)的措施來減小誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 10 電子測(cè)量儀器的誤差 電子測(cè)量儀器的誤差是指由于受測(cè)量儀器等因素的影響而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，是誤差的主要來源，也是電子測(cè)量儀器的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo)，主要包括以下幾種： （ 1）固有誤差 固有誤差是指在基準(zhǔn)工作條件（見表 11）下，由于儀器本身而產(chǎn)生的容許誤差。它大致反映了儀器的最高測(cè)量精度，通常用于儀器誤差的檢驗(yàn)和比對(duì)。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 11 表 11 IEC（國際電工委員會(huì)）推薦的基準(zhǔn)工作條件 影響量（影響因素） 基準(zhǔn)數(shù)值或范圍 公差 環(huán)境溫度 20゜ C， 23゜ C， 25゜ C ， 27゜ C 。未指明時(shí)為 20゜ C 177。 1゜ C 相對(duì)濕度 45%~75% 大氣壓強(qiáng) 101kPa 交流供電電壓 額定值 177。 2% 交流供電頻率 50Hz 177。 1% 交流供電波形 ① 正弦波 β≤ 交流供電電壓 ② 額定值 ΔU/Uo≤177。 1% 通風(fēng) 良好 太陽輻射效應(yīng) 避免直射 周圍大氣速度 0~振動(dòng) 測(cè)不出 大氣中沙、塵、鹽、污染氣體或水蒸氣、液態(tài)水等 均測(cè)不出 工作位置 按制造廠規(guī)定 ① β稱為失真因子，交流供電波形應(yīng)保持在（ 1+β)sinωt與 (1β)sinωt 所形成的包絡(luò)之內(nèi)。 ② ΔU為紋波電壓峰 峰值， Uo為直流供電電壓額定值。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 12 表 12 IEC推薦的正常工作條件 規(guī)定條件 數(shù)值或范圍及其他要求 規(guī)定條件 數(shù)值或范圍及其他要求 環(huán)境溫度 （ 20177。 5） 176。 C 外界電磁場(chǎng)干擾 應(yīng)避免 相對(duì)濕度 （ 65177。 15） % 外界機(jī)械振動(dòng)和沖擊 應(yīng)避免 大氣壓強(qiáng) 750177。 30mmHg 儀器負(fù)載、輸入、輸出功率、電壓、頻率等 符合技術(shù)條件的規(guī)定 交流供電電壓 額定值 177。 2%（額定值） （ 2）基本誤差 基本誤差是指在正常工作條件（見表 12）下由于儀器方面而產(chǎn)生的容許誤差。與基準(zhǔn)工作條件相比，儀器在正常工作條件下的工作環(huán)境較差。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 13 （ 3）工作誤差 工作誤差是指在儀器額定工作條件下，在任一點(diǎn)上求得的儀器某項(xiàng)特性的誤差。額定工作條件包括儀器本身的全部使用范圍和全部外部工作條件，是儀器不利工作環(huán)境條件的組合，產(chǎn)生的誤差最大，通常以極限形式給出。工作誤差包括儀器固有誤差（或基本誤差）及各種因素共同作用的總效應(yīng)，在說明書中必須給出，固有誤差則可視情況給出。 （ 4）影響誤差 影響誤差用于表明某一項(xiàng)影響量（即影響因素）對(duì)儀器測(cè)量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差等。一般在某一影響量對(duì)測(cè)量影響比較大時(shí)才給出，它是一種誤差的極限。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 14 絕對(duì)誤差與修正值 測(cè)量的目的是得到被測(cè)量的真實(shí)結(jié)果，即真值，但由于人們對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限性，不可能得到被測(cè)量的真值。測(cè)量值與被測(cè)量真值之間的差異稱為測(cè)量誤差。 測(cè)量誤差的表示方法 測(cè)量誤差的表示方法有三種：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和容許誤差。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 15 1. 絕對(duì)誤差的 定義 測(cè)量所得的測(cè)量值 x與真值 A0之差稱為絕對(duì)誤差，用 Δx表示，即 Δx=x－ A0 式中， x稱為被測(cè)量的給出值、示值或測(cè)量值，習(xí)慣上統(tǒng)稱為示值； A0稱為被測(cè)量的真值。 注意示值和儀器的讀數(shù)是有區(qū)別的，讀數(shù)是從儀器刻度盤、顯示器等讀數(shù)裝置上直接讀到的數(shù)字，而示值則是由儀器刻度盤、顯示器上的讀數(shù)經(jīng)換算而成的。 真值 A0是一個(gè)理想的概念，實(shí)際上是不可能得到的，通常用高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具所測(cè)得的測(cè)量值 A來代替， A稱為被測(cè)量的實(shí)際值。 第 2 章 測(cè) 量 誤 差 理 論 與 測(cè) 量 結(jié) 果 處 理 16 絕對(duì)誤差的計(jì)算式為： Δx=x－ A