第一章-第2講-實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較-資料下載頁
2025-08-15 23:48本頁面
【正文】 +（ ﹣ 2） 0； 9【 答案 】 原式 =4﹣ 3+1=2； 考點(diǎn) 3：規(guī)律探索 例 5． 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 10…… 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把 16…… 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是 ( ) 思路分析： 因?yàn)椤叭切螖?shù)”分別為 1 2 28…… ；“正方形數(shù)”分別為 1 2 3 49…… ，所以根據(jù)條件可得 36＝ 15＋ 21. 答案： C 方法指導(dǎo)： 多角度觀察題目給出圖形變化特點(diǎn) ,結(jié)合數(shù)據(jù)數(shù)字變化進(jìn)行猜想、歸類分析、總結(jié)并計(jì)算即得 . A． 13＝ 3＋ 10 B． 25＝ 9＋ 16 C． 36＝ 15＋ 21 D． 49＝ 18＋ 3 考點(diǎn)即時(shí)練 7．用 “*”定義新運(yùn)算，對于任意實(shí)數(shù) a、 b，都有 a*b＝ b2＋ 1，例如： 7*4=42＋ 1=17,那么 5*3=_______. 8. （ 2022三明） 觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第 n個(gè)數(shù)是 ． 答案： 5*3=32＋ 1=10 答案： nn212? 。 ∵ 2=21， 4=22， 8=23， 16=24， 32=25， … ， ∴ 第 n個(gè)數(shù)的分母是 2n。 又 ∵ 分子都比相應(yīng)的分母小 1， ∴ 第 n個(gè)數(shù)的分子為2n﹣ 1。 ∴ 第 n個(gè)數(shù)是 nn212?1 3 7 1 5 3 12 4 8 1 6 3 2 ???， ， ， ， ，
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