小波分析及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-15 22:05本頁面
【正文】 相當(dāng)于圖象的 行變換 。 （ 2） 第二次一維信號(hào)的小波變換相當(dāng)于圖象的 列變換 。 小波變換用于圖象壓縮有良好的效果 ，已形成圖象壓縮的標(biāo)準(zhǔn)如 JPEG2022。 53 小波變換用于圖象特征抽取 第 1級(jí) 斜線細(xì)節(jié) 第 1級(jí) 水平細(xì)節(jié) 第 1級(jí) 垂直細(xì)節(jié) 水平細(xì)節(jié) 近似 圖象 垂直細(xì)節(jié) 斜線細(xì)節(jié) 54 第 1級(jí) L1 斜線細(xì)節(jié) 第 1級(jí) L1 水平細(xì)節(jié) 第 1級(jí) L1 垂直細(xì)節(jié) 第 2級(jí) L2細(xì)節(jié) 近似圖象 第 3級(jí) L3 小波系數(shù)分級(jí)方塊表示法 55 第 3 級(jí) L3分辨率 第 2 級(jí) L2分辨率 第 1 級(jí) L1分辨率 小波系數(shù)分級(jí)樹形表示法 56 小波變換用于圖象壓縮 ? 采用 小波 進(jìn)行壓縮。作“ 小波變換 ” 后， 統(tǒng)計(jì)特性有改善， 消除行和列之間的相關(guān)關(guān)系。 ? 有損壓縮：根據(jù)視覺原理，不同分辨率小波系數(shù)進(jìn)行比特分配。然后 轉(zhuǎn)換到一維 作 熵編碼，如算術(shù)編碼或霍夫曼編碼 。 ? 無損壓縮：選擇 “整數(shù) 小波變換 ” ，無舍入誤差。但不能進(jìn)行比特分配。 57 小波變換用于圖象壓縮 第 3 級(jí) L3 水平、斜線、垂直細(xì)節(jié) 第 2 級(jí) L2 水平、斜線、垂直細(xì)節(jié) 第 1 級(jí) L1 水平、斜線、垂直細(xì)節(jié) 兩閾值線之間的直方圖被去除（有損壓縮） 58 小波變換用于無損數(shù)據(jù)隱藏 無損數(shù)據(jù)隱藏：是基于無損壓縮：選擇 “整數(shù) 小波變換 ” ，無舍入誤差。例如可以采用第二代小波。 無損數(shù)據(jù)隱藏：避免在嵌入數(shù)據(jù)后小波反變換時(shí)圖象灰度的溢出。小波變換前要作預(yù)處理，作直方圖調(diào)整，將圖象中灰度出現(xiàn)少的數(shù)據(jù)，合并入隱藏?cái)?shù)據(jù)。 第一個(gè)無損數(shù)據(jù)隱藏是 1999年科達(dá)公司發(fā)表的一個(gè)專利。由于法律上原因，醫(yī)學(xué)圖象數(shù)據(jù)隱藏必須是無損的。此外、無損數(shù)據(jù)隱藏在電子銀行、電子政務(wù)、電子商務(wù)、圖象建檔等有廣泛的用途。 59 數(shù)據(jù)嵌入 核磁共振醫(yī)學(xué)圖象 (可 無損恢復(fù) ) (水印圖象見下頁 ) (a)原始 (512 512 8) (b)小波域 嵌入水印圖象 60 水印圖象 (192 120 2 二值圖象 ) 61 小波變換用于無損數(shù)據(jù)隱藏 （交通圖象） 原始圖象 （ 1024?768） 信息隱藏后的偽裝圖象 （ 1024?768） 同時(shí)隱藏 5 張（ 320 280）圖象（見下頁） 62 同時(shí)隱藏的 5 張（ 320 280）交通圖象，可完全恢復(fù) （ 1）上海延安路 （ 3） 上海 曲陽路 （ 2）外地 （ 4） 上海 曲陽路 （ 5） 上海 曲陽路 63 小波變換用于圖象水印 指紋原始圖象 嵌入水印 (取款密碼等 )后圖象 ? 指紋傳感器：標(biāo)準(zhǔn)的 Veridi指紋鼠標(biāo) ? 指紋開發(fā)工具： Veridi Authentication SDK以 Windows的 DLL庫方式提供 ? 指紋庫： (Fingerprint Verification Competition, FVC)。FVC2022 db1是由光學(xué)設(shè)備采集； FVC2022 db2是由電容設(shè)備采集。 銀行 取款密碼嵌入指紋，網(wǎng)上進(jìn)行身份認(rèn)證 64 小波變換用于圖象水印 小波正變換 小波反變換 小波 正變換 小波反變換 數(shù)據(jù)嵌入 數(shù)據(jù)提取 原始圖象 加水印后圖象輸入 原始圖象 加水印后圖象 輸出 隱藏?cái)?shù)據(jù) 隱藏?cái)?shù)據(jù) 65 小波分析最新進(jìn)展 （ 1）第二代小波，稱提升算法，可用于整數(shù)小波。 （ 2）嵌入零樹法，獲得更優(yōu)良的效果。 （ 3）小波與統(tǒng)計(jì)理論結(jié)合。 （ 4）商品化，如“ JPEG2022”小波圖象壓縮標(biāo)準(zhǔn)， MATLAB小波計(jì)算包等。 66 小結(jié) （ 1）小波分析理論上比較完善 小波變換基，既具有頻率局域性質(zhì)，又具有時(shí)間局域性質(zhì)。小波變換的多分辨度的變換，能在多個(gè)尺度上分解，便于觀察信號(hào)在不同尺度（分辨率）上不同時(shí)間的特性。 （ 2）小波分析有廣泛的實(shí)用性 小波變換存在快速算法，對(duì)于 M點(diǎn)序列而言，計(jì)算復(fù)雜性為： O(M)， 處理快速。小波變換基函數(shù)有多種類型，可以是正交的，也可以是非正交（雙正交），比傅里葉變換更加靈活。
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