數(shù)學(xué)的魅力-例子-資料下載頁(yè)
2025-08-15 22:04本頁(yè)面
【正文】 較快地判斷“ a是否素?cái)?shù)”；及當(dāng)判斷出 a不是素?cái)?shù)后如何較快地找到 b，得到 a = b c 。 31 解決問(wèn)題的困難 LOGO a = b c（ b 、 c是兩個(gè)很大的素?cái)?shù) ，比如都是 100位的大素?cái)?shù) ） 在造密碼時(shí)，你可以把 a 公開，但 b 、 c對(duì)外保密，只有“我方”了解。 必須知道 b 、 c才能破譯密碼。 32 這樣的困難，反倒給密碼通訊提供了思路 LOGO 費(fèi)馬素?cái)?shù) (1640年 ) Fn = 2∧ 2n + 1 關(guān)于費(fèi)馬素?cái)?shù) ， n = 5 時(shí)， Fn = 4294967297 = 641 6700417 33 找一個(gè)公式來(lái)表示素?cái)?shù) LOGO 梅森素?cái)?shù) (1644年 ) Mn = 2 n – 1 (n = 1 1 3 6 12 257） 梅森的判斷中有五個(gè)錯(cuò)誤： n = 6 257時(shí) Mn不是素?cái)?shù)； 而 n = 6 8 107時(shí) Mn是素?cái)?shù)。 “梅森數(shù)中是否有無(wú)窮個(gè)素?cái)?shù)”的問(wèn)題，也是未解之謎 34 找一個(gè)公式來(lái)表示素?cái)?shù) LOGO 35 七、 “蒲豐投針”的故事 LOGO “ 化歸”，是把未知的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題；把待解決的問(wèn)題，歸結(jié)為已解決的問(wèn)題，從而解決問(wèn)題的過(guò)程。 波利亞：關(guān)于“燒水”的例子 36 八、“化歸”的方法 LOGO 可以從公式 中， 公式 ，用 “等號(hào)” 連接了數(shù)學(xué)中五個(gè)重要的常數(shù)，反映了數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”。 37 九、體會(huì)公式 中的數(shù)學(xué)美 10ie ? ??10ie ? ?? c o s s iniei? ????10ie ? ??LOGO 38 M．克萊因（ Felix Klein,1849－ 1925）： 音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。 LOGO 39 LOGO 40
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