圖論及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-15 21:24本頁面
【正文】 希臘語意為前提 ?定理 (theorem):希臘語意為待證的論題 ?推論 (corollary): 拉丁語，意為贈品，是從定理或命題出發(fā)無需太多額外工作即可得出的論斷 歸納法原理一 ? 對每個自然數(shù)，設(shè) P(n)是一個數(shù)學(xué)命題。如果下面的性質(zhì) a和 b成立，則 P(n)對每個自然數(shù) n均為真 ? a) P(1)為真； ? b) 對于 ，如果 P(k)為真，則 P(k+1)為真； kN?歸納法原理二 ? 對每個自然數(shù)，設(shè) P(n)是一個數(shù)學(xué)命題。如果下面的性質(zhì) a和 b成立，則 P(n)對每個自然數(shù) n均為真 ? a) P(1)為真； ? b) 對于 ，如果對所有 P(t)為真，則 P(k+1)為真； tk?組合分析與計(jì)數(shù) ? 映射 ? 雙射 ? 冪集、子集的個數(shù)計(jì)數(shù) x????x????鴿巢原理（鴿舍原理、抽屜原理） ?平均值總是介于最大值和最小值之間 ?如果對象多于 kn的一個集合被劃分為 n個類，則必有一個包含的對象多于 k個 等價(jià)關(guān)系與同余 （ 1） ? 集合 S上的一個等價(jià)關(guān)系是 S上的一個關(guān)系R,它對不同元素 ? 滿足 ? a) 自反性 ? b) 對稱性 ? c) 傳遞性 ? ,x y z S?( , )x x R?( ( , ) ) ( ( , ) )x y R y x R? ? ?( , ) ( , ) ( , )x y R y z R x z R? ? ? ?且等價(jià)關(guān)系與同余 （ 2） ? 對于“模 n同余”是等價(jià)關(guān)系，其等價(jià)類成為模 n的余數(shù)類或者同余類，所有的同余類構(gòu)成的集合 ? m o dx y n?n / nNext week ?第一章 圖的基本概念
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