小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽模擬題第五部分十一節(jié)-資料下載頁(yè)
2024-11-12 05:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)的差仍是合數(shù)嗎？一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)的和是質(zhì)數(shù)還是。試求出所有這樣3個(gè)一組的質(zhì)數(shù)來(lái)，假若還知道d≤10。用它們可以做出多少個(gè)各位數(shù)字不相同的3位質(zhì)數(shù)？的差都是d，證明必有d≥30。
【正文】 大于 5的質(zhì)數(shù)，且 pq，證明 p4=q4是 240的倍數(shù)。 如果有 6 個(gè)不同的素?cái)?shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的連續(xù) 6項(xiàng)，而每?jī)身?xiàng)相鄰的差都是 d，證明必有 d≥30 。 1 4個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和等于 ，求這 4個(gè)質(zhì)數(shù)的和（注： a 的倒數(shù)指的是 ）。 1證明：被 4除余 3 的質(zhì)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)。
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