湖北省黃石市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-12 04:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知集合A＝2{|430},{|24}xxxBxx??????在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為。的焦點(diǎn)到雙曲線2213xy??6．已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為?60，則a＋b在a上的投影為。7．如果將函數(shù)()2sin3fxx?的圖象向左平移3???個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g的圖象，②設(shè),ab是兩個(gè)非零向量，則“//ab”是“abab???”成立的充分不必要條件．。xy，則可以得出結(jié)論：該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加kg．。9．已知f是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意Rx?、19號(hào)、20號(hào)．現(xiàn)從中任意選取4人，再按編號(hào)大小分成兩組去。kyx將可行域分成面積相等的兩部分，12．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，存在兩項(xiàng)am、an，使得nmaa＝4a1，且a7＝a6＋2a5，則nm. 本卷包括必考題和選考題兩部分。＝60°，動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且1,9BEBCDFDC????⑴用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；，EF，分別是BCPC，的中點(diǎn)．。babyaxC的左、右頂點(diǎn)分別為1A，2A，的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn).⑵若AG等于⊙O的半徑，且23AEMN??
【正文】 分 21．⑴22 )1()1( 11 1)( xxxxxf ??????? 令 )(xf? 0，又 x＞－ 1，則 x＞ 0，令 )(xf? 0，又 x＞－ 1，則－ 1x0 故 f (x)的遞減區(qū)間是 (－ 1,0)，遞增區(qū)間是 (0， +∞ ) ???????? 4 分 ⑵設(shè) x= ]1,0(1?n，則 xxx xnnn ????????? )1l n (11)11l n (11， 由⑴知： f (x)=ln(1+x)－1?xx， f (0)＝ 0，當(dāng) x∈ (0， 1)時(shí)， f (x)單調(diào)遞增， ∴ f (x)＞ 0， 即 )1ln(1 ??? xxx． 再來證明：當(dāng) x∈ (0， 1)時(shí) ln(1+x)x． 構(gòu)造函數(shù) m(x)=ln(x+1)－ x x∈ (0， 1)，則 01111)( ???????? x xxxm， 故 m(x)在 (0， 1)上遞減 ∴當(dāng) x∈ (0,1)時(shí) ， m(x)m(0)=0，即 ln(1+x)x， 綜上可知： *Nn?? 有nnn 1)11ln(11 ????． ???????? 8 分 ⑶由⑵的結(jié)論知， *Nn?? 有nnn 1)11ln(11 ???? 所以 0)11l n (11ln)1l n (111 ???????????? nnnnnaa nn 所以 anan+1 又 nnnna n ln)11l n ()211l n ()11l n (ln1211 ??????????????????? =ln2+ln nnn ln1ln23 ??????? 0ln)1l n (ln]ln)1[ l n ()2ln3( l n2ln ??????????????? nnnnn 綜上， *Nn?? 有 anan+10 ???????? 12 分 22．解： ⑴ 由于 △ ABC 是等腰三角形， AD⊥ BC，所以 AD 是 ∠ CAB 的平分線 ， 又因?yàn)?⊙ O 分別與 AB， AC 相切于點(diǎn) E， F，所以 AE＝ AF，故 AD⊥ EF， 從而 EF∥ BC． ???????? 5 分 ⑵ 由 ⑴ 知， AE＝ AF， AD⊥ EF，故 AD 是 EF 的垂直平分線 ． 又 EF 為 ⊙ O 的弦，所以 O 在 AD 上， 連結(jié) OE， OM， 則 OE⊥ AE， 由 AG 等于 ⊙ O 的半徑 ， 得 AO＝ 2OE， 所以 ∠ OAE＝ 30176。， 因此 △ ABC 和 △ AEF 都是等邊三角形 ， 因?yàn)?23AE? ，所以 AO＝ 4， OE＝ 2， 因?yàn)?OM＝ OE＝ 2， 321 ?? MNDM，所以 OD＝ 1， 于是 AD＝ 5，3310?AB， 所以四邊形 EBCF 的面積為 221 1 0 3 3 1 3 1 6 3( ) ( 2 3 )2 3 2 2 2 3? ? ? ? ? ?． ???????? 10 分 23．⑴ 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 y2=4x，直線 l 的普通方程為 x－ y－ 2＝ 0， ???????? 5 分 ⑵直線 l 的參數(shù)方程?????????????tytx224222（ t 為參數(shù)）代入 y2=4x，得到 t2－ 12 2 t＋ 48＝ 0，得 M， N 對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 t1， t2，則 t1+t2=12 2 ， t1t2=480． ∴ |PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=12 2 ???????? 10 分 另解：由????? ???? 0242yx xy聯(lián)立解得 ： )322,324(),322,324( ???? NM ．由兩點(diǎn)間距離公式 ， 得 ： |PM|＋ |PN|＝ 12 2 ． ???????? 10 分 24．⑴ f (x)=|x－ 4|+|x－ 3|≥ |(x－ 4)－ (x－ 3)|=1 (3≤ x≤ 4 時(shí)取等號(hào) ) 故 f (x)的最小值為 1，即 m=1 ???????? 5 分 ⑵ (a2+b2+c2) (12+22+32)≥ (a+2b+3c)2=1 故 a2+b2+c2141? 當(dāng)且僅當(dāng) a=141， b=71， c=143時(shí)取等號(hào)． ∴ a2＋ b2＋ c2的最小值為141 ???????? 10 分
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