湖北省黃石市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 BDBD BD ?? ? ? ? ??， mm m． 因?yàn)槎娼?E AF C??為銳角，所以所求二面角的余弦值為 155 ． ???????? 12 分 20．⑴ 由 題意可知 2a=4 3 ，即 a=2 3 ，設(shè) P(x0， y0)， A1(－ 2 3 ， 0)， A2(2 3 ， 0) 31123232 20 200 00 021 ????????? x yx yx yKK PAPA， 即 12－ 2020 3yx ? 1412 2020 ??yx 又 P(x0， y0)在橢圓 112 222 ??byx上，故 b2=4，即橢圓 C 的方程為 1412 22 ??yx ． ??????????? 4 分 ⑵因?yàn)?A， B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以 O 是 AB 的中點(diǎn)，由垂徑定理可知 MO⊥ AB，又 M(－ 3,2)，所以直線 MO 的斜率為 －32，故直線 AB 的斜率為23，則直線 AB 的方程為 y=23x，聯(lián)立??????????xyyx23141222P B E C D F A y z x 解得31108,3148 22 ?? AA yx，由勾股定理得 r2=MA2=MO2+OA2=9+4+31559311083148 ??， 所以圓 M 的方程為 (x+3)2+(y－ 2)2=31559． ??????????? 8 分 ⑶顯 然直線 AB 的斜率存在，設(shè)直線 AB 的方程為 y=kx+2，聯(lián)立?????????21412 22kxyyx 得 (1+3k2)x2+12kx=0， 則 B(222 31 62,31 12 kkkk ????)，線段 AB 的中點(diǎn)為 E(22 31 2,31 6 kkk ???)，直線 ME 的斜率為 1232)3(31 6231 22222??????????kkkkk k，∵ AB⊥ ME，∴123 22 2??? kk k 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 ． 13． (x－ 2)(x－ 1)5的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和等于 ． 14． 如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1， 0)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (3， 9)，函數(shù) f (x)＝ x2， 若在矩形 ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等 于 ． 15． 定義在 R 上 的函數(shù) f (x)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù) a、 b 都有 f (a)＋ f (b)＝f (a＋ b)－ 3ab(a＋ b)，則稱 f (x)是 “負(fù) 3 倍韋達(dá)函數(shù) ”，則 f (x)＝ 時(shí)， f (x)是一個(gè) “負(fù) 3 倍韋達(dá)函數(shù) ”(只須寫(xiě)出一個(gè) )． 16． 在等腰梯形 ABCD 中 ， 已知 AB∥ DC， AB＝ 4， BC＝ 2，∠ ABC＝ 60176。動(dòng)點(diǎn) E 和 F 分別在線段 BC 和 DC 上 ， 且 1, 9B E B C D F D C? ???，則 AE AF的最小值為 ． 三、解答題：解 答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12分）在△ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c． 已知 (cos 3 cos )b A C?＝ (3 )cosc a B?. ⑴ 求sinsinAC的值； f (x)＝ x2 C D A B O x y ⑵ 若 16cosB＝，△ ABC 的周長(zhǎng)為 14，求 b 的長(zhǎng)． 18．（本小題滿分 12分） 某校為了響應(yīng)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)青少年體育增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見(jiàn)》精神，落實(shí) “ 生命 — 和諧 ” 教育理念和陽(yáng)光體育行動(dòng)的現(xiàn)代健康理念，學(xué)校特組織 “ 踢毽球 ” 大賽，某班為了選出一人參加比賽，對(duì)班上甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行了 8次測(cè)試，且每次測(cè)試之間是相互獨(dú)立的 .成績(jī) 如下：（單位：個(gè) /分鐘） 甲 80 81 93 72 88 75 83 84 乙 82 93 70 84 77 87 78 85 ⑴用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)； ⑵從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加比賽合適，請(qǐng)說(shuō)明理由； ⑶若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)高于 79個(gè) /分鐘的次數(shù)為 ? ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期
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