函數的概念和圖象-資料下載頁
2025-08-09 15:26本頁面
【正文】 其中 ,所有的輸入值 x組成的集合 A叫做函數 y=f(x) 的定義域 (domain). 所有的輸出值 y組成的集合 B叫做函數 y=f(x) 的值域 (range). （ 1）對于變量 x允許取 的 每一個值 組成的集合 A 為函數 y=f(x)的定義域 . 對于函數的意義，應從以下幾個方面去理解： （ 2）變量 x與 y有確定的對應關系，即對于 x允許 取的 每一個值 ， y都有 唯一 確定的值與它對應。 （ 2）對于變量 y可能取到 的 每一個值 組成的集合 B為函數 y=f(x)的值域 . 例 1:根據函數的定義判斷下列對應是否為函數 : 2( 1 ) , 0 , 。( 2) , , , .x x x Rxx y x x N y R? ? ?? ? ? ?2這 里 y例 2:求下列函數的定義域 : ( 1 ) ( ) 1 。1( 2) ( ) 。1f x xgxx????201( 3 ) 2 。3( 4 ) ( 3 ) 。yxxyx? ? ????221( 5 ) 。231( 6 ) 2 。5xyxxyxx????? ? ??1( 7 ) 。52xyx???例 3:比較下面兩個函數的定義域與值域 : (1)f(x)=(x1)2+1 ,x ∈{ 1,0,1,2,3} (2)f(x)=(x1)2+1 怎樣理解相同的函數 : 由函數的概念可以知道，若變量 x與變量 y之間 有著某種特殊的對應關系（即對應法則），且變 量 x在它的取值范圍內任取一個值，變量 y都有唯 一確定的值與它對應，則變量 y是變量 x的函數。 也就是說，函數的概念中包含了以下兩個方面 的內容： （ 1） y與 x之間的函數關系式； （ 2）函數關系式中自變量 x的取值范圍。 這就是說，相同的函數必須要求以上兩個方面 都滿足，即函數關系式相同（或變形后相同）， 自變量 x的取值范圍也相同，否則，就不是相同 的函數。而其中函數關系式相同與否比較容易 注意到，自變量 x的取值范圍有時容易忽視，這 點請同學們注意。 怎樣理解相同的函數 : 例 4：下列函數中，與 y=x表示是同一函數關系的是（ ） 223 32( ) ( ) ( )( ) ( )xA y x B yxC y x D y x????練習 (課本 ):P24 1,2,3,4 作業(yè) (課本 ) :5,6,7
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