【正文】 （46）它是以x軸為反射壁的變換。(3) 伸縮變換Ф： （47）它是沿極線方向伸縮r倍的變換。(4) 平移變換T： （48）這樣上述相似變換可以分別寫成這些基本變換的復(fù)合： （49）下面舉Koch曲線為例： 圖5 koch曲線它可以看成是一單位長(zhǎng)線段經(jīng)過下列4個(gè)仿射變換迭代生成。1. 縮小至原長(zhǎng)1/3；伸縮變換,2. 縮小至1/3旋轉(zhuǎn)60：。右平移1/3: （410） （411）得出IFS碼3. 縮小至1/3: ；旋轉(zhuǎn)60o： ； （412）向右平移1/2，上移：； （413）得出IFS碼：4 縮小至1/3: 。右平移2/3: 。 （414）生成的IFS碼如下：表2 Koch曲線IFS碼abcdefW11/3001/300W21/61/61/30W31/61/61/2W41/3001/32/30接下來，我們利用這里的方法作出一個(gè)新的分形圖形編碼，同樣是先提取IFS碼， Koch曲線的得出基本相同，只是提取出的IFS碼不同，結(jié)果如下表3 Sierpinski地毯IFS碼abcdefW11/2001/200W21/41/41/4W31/41/41/20而在自然景物的模擬中，我們則需要用到IFSP碼，這是一種隨機(jī)算法，具體步驟如下：，及總的迭代步數(shù)；2. 以概率選取變換；，得新點(diǎn)，記。5. 重返2，進(jìn)行下一次迭代。當(dāng)?shù)螖?shù)大于某預(yù)先給定的數(shù)，開始在屏幕上打出點(diǎn)。 利用以上分析，我們得出Sierpinski三角形。以上是我用分形理論算法實(shí)現(xiàn)的過程，下面介紹下我用matlab算法實(shí)現(xiàn)過程和結(jié)果[20]。function sierpinski_ifs(n,w1,w2,w3)n=10000。w1=1/3。w2=1/3。w3=1/3。M1=[ 0 0 0 0]。M2=[ 0 0 0]。M3=[ 0 0 ]。 x=0。y=0。r=rand(1,n)。B=zeros(2,n)。k=1。for i=1:n if r(i)w1 a=M1(1)。b=M1(2)。e=M1(3)。c=M1(4)。d=M1(5)。f=M1(6)。 else if r(i)w1+w2 a=M2(1)。b=M2(2)。e=M2(3)。c=M2(4)。d=M2(5)。f=M2(6)。 else if r(i)w1+w2+w3 a=M3(1)。b=M3(2)。e=M3(3)。c=M3(4)。d=M3(5)。f=M3(6)。 end end endx=a*x+b*y+e。y=c*x+d*y+f。B(1,k)=x。B(2,k)=y。k=k+1。 end plot(B(1,:),B(2,:),39。.39。,39。markersize39。,)圖6 Sierpinski三角形本章主要介紹了分形算法繪制圖形和matlab軟件的使用它是本文的重點(diǎn)也是難點(diǎn)我們要運(yùn)用matlab語言去實(shí)現(xiàn)分形算法中的效果圖，掌握matlab編程語句的要領(lǐng)及分形理論中的算法和編碼繪制圖形的方法?！?7—結(jié)論結(jié)論通過論文中的理論知識(shí)對(duì)本文所做的工作做出如下結(jié)論：（1） 了解分形幾何，什么是分形及分形的主要研究?jī)?nèi)容和應(yīng)用領(lǐng)域并結(jié)合圖形處理知識(shí)研究分型提取邊緣特征。（2） 依據(jù)分形迭代函數(shù)系統(tǒng)的基本理論IFS生成Sierpinski三角形、Sierpinski金字塔、分形樹等各種圖形。討論IFS理論再通過matlab實(shí)驗(yàn)分析更好的理解分形圖形的算法。（3） 通過對(duì)逃逸時(shí)間的算法，和Mandelbrot集；Julia集的了解大膽的設(shè)想下讓分形圖應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。但是分形圖介于有序和無序、宏觀各微觀、簡(jiǎn)單性與復(fù)雜性、隨機(jī)性與確定性之間的一種過渡狀態(tài)，在研究的過程中，我們發(fā)現(xiàn)還存在很多需要完善的地方。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1] Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature[M]. San Francisco: Freeman,1982.[2] Pentland A P. FractalBased Description of Natural Scenes[J]. IEEE Trans. on PAMI, 1984.[3] Peleg S. Multiple resolution texture analysis and classification[J]. 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