第6章--結(jié)構(gòu)位移計算與虛功-能量法簡述-資料下載頁
2025-08-05 20:13本頁面
【正文】 V14 2 4 2（ ）Cl la babhh? ? ? ? ? ? ? ??解 已知支座位移。求 C C CV? ? ?、a b h l/2 l/2 0 1/h 1圖1M1/2 l/4h 圖2M163 剛體虛功原理的應(yīng)用 已知： AB桿做短了△ lAB。 求：安裝后， C點的豎向位移。 解 位移狀態(tài) ：只有剛體位移。 d d d 0uw ?? ? ?力狀態(tài) ：在求位移處加單位力 、 將有制造誤差的桿件去掉 ， 畫出桿件的軸力 。 632靜定結(jié)構(gòu)制造誤差下的結(jié)構(gòu)位移計算 A B C A ABl?CV?實際的位移狀態(tài) A B NABF1虛設(shè)的單位力狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 剛體虛功原理 N10C V A B A BFl? ? ? ? ? ?NC V A B A BFl? ? ? ? ?拉力 短的誤差 壓力 短的誤差 取 “ 正 ” 號 若多個桿件有誤差 N iiFl? ? ? ??注意： N AB ABFl??的符號 A ABl?CV?實際的位移狀態(tài) A B NABF1虛設(shè)的單位力狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 已知：下弦桿均做短了 。求：結(jié)點 A的豎向位移。 解 6m 6 6m A 11/2 1/2 1 1 1/2 1/2 N14 2 1 0 . 6 2 . 4 c m2A V i iFl??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????63 剛體虛功原理的應(yīng)用 633靜定結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力計算 PP131 2 024yBF F F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?PPP6 224yBFFFF? ? ?FP 2FP 2a 2a 2a a a B E A C D 實際的力狀態(tài) FyB A FP B E C D 2FP 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 1/2 A B E C D 1 3/4 求： B點的支反力 。 E點的彎矩。 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 E 0M ?ME FP 2FP B E A C D 1 B A C D E a a/2 實際的力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 Q112 0 1 0 1 2 .5 k N24BF??? ? ? ? ? ? ?????左20kN QBF左10kN 1 1/2 1/4 2m 20kN 10kN 2m 2m 2m 2m 力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 Q1( 1 0 ) 5 k N2BF ? ? ? ? ?R力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 20kN 10kN QBFR1 1/2 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 ? ?1 0 1 1 0 k N mBM ? ? ? ? ? ?10kN BM20kN 1 1 力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 N 1 P1 2 0FF? ? ? ?用剛體虛功原理求圖示桿件的軸力。 解 a FP FN1 a a ? ?N 1 P P22F F F? ? ? ? ?FP FN1 實際的力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 1 2263 剛體虛功原理的應(yīng)用 N 1 PFF??用剛體虛功原理求圖示桿件的軸力。 a FP a a FN2 1 1/a 21 FP FN2 N 2 P1 1 0FF? ? ? ?解 實際的力 狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 61 虛功原理 64 互等定理 1 功的互等定理 Q1N1 1N 1 Q 1 1 1 q 1 1d d d d d dkFF MF F M u x w x xE I G A E I?? ? ?Q2N2 2N 2 Q 2 2 2 q 2 2d d d d d dkFF MF F M u x w x xE I G A E I?? ? ?FP1 △ 11 △ 21 △ 12 △ 22 FP2 P 1 N 1 Q 1 1N12 2 q 2 2Q2N1 Q 1212ddddddxuwkFF MF F F MFF xxEAMG A EI?? ? ? ? ? ?? ? ? ??????狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 64 互等定理 P 2 N 2 Q 2 2N21 q 1 1Q1N21Q 2 211 dddddduwFF F F MF MFFkx x xA G EIMEA?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??12P 1 2 1P2F F? ?? 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所做的虛功 =第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所做的虛功 P 1 N 1 Q 1 1N12 2 q 2 2Q2N1 Q 1212ddddddxuwkFF MF F F MFF xxEAMG A EI?? ? ? ? ? ?? ? ? ??????64 互等定理 令 FP1=1 ， FP2=1 △ 12= △ 21 位移互等定理 1位置上單位力引起 2位置上的位移 =2位置上單位力引起 1位置上的位移 12P 1 2 1P2F F? ??1 △ 11 △ 21 △ 12 △ 22 1 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 推廣 1 64 互等定理 21 22 12 11yyFF? ? ?反力互等定理 支座 1的單位位移引起的支座 2的反力 =支座 2的單位位移引起的支座 1的反力 Fy12 2 1 △ 22=1 Fy21 △ 11=1 1 2 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 1 2 2 1yyFF?推廣 2 64 互等定理 P 2 21 12 1 0FM????二狀態(tài)的力所做的功為零。 位移反力互等定理 1位置上的單位荷載在 2位置支座上產(chǎn)生的反力 =2位置上的單位支座位移在 1位置上引起的位移，但符號相反。 21 12M? ??1 1? ?21?FP2=1 M12 2 1 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 推廣 3 64 互等定理 HC=26kN Ⅰ 1?P2Nqa2/2 M圖 MP圖 (kNm) 1?PPa/2 20kN m
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