高中物理必修二--652補(bǔ)充雙星與多星問題-資料下載頁
2025-08-05 18:18本頁面
【正文】 ( 2) B 星體受 A 星體的引力 F AB ＝ F BA ＝ G2m2a2 ， B 星體受 C 星體的引力 F CB ＝ Gm2a2 ， 三角形定則結(jié)合余弦定理 ， 得 F B ＝ F AB2＋ F CB2－ 2F AB F CB c os120 176。 ＝7 Gm2a2 (3) 由對稱性知 ， OA 在 BC 的中垂線上 ， RC＝ RB. 對 A 星體：2 3 Gm2a2 ＝ 2m ω2RA ③ 對 B 星體：7 Gm2a2 ＝ mω2RB ④ 聯(lián)立解得 RA＝37RC， 在三角形中 ， (32a － RA)2＋ (a2)2＝ RC2， 解得 RC＝74a ， 即 RB＝74a ⑤ ( 4) 把 ⑤ 式代入 ④ 式 ， 得 ： ω ＝ 2Gma 3， 即 T ＝2 πω＝ πa 3Gm. 特別強(qiáng)調(diào)： ⑴環(huán)繞和被環(huán)繞與雙星問題之間相同處是：兩天體之間的引力提供向心力。不同之處是：環(huán)繞和被環(huán)繞問題中，兩天體之間的距離與軌道半徑相等；而雙星問題中，兩天體之間的距離不同于軌道半徑。 ⑵多星問題則是每各天體受多個引力作用，引力的為合力每個天體提供向心力。且軌道半徑半徑與天體之間的距離也不同。對多星問題要進(jìn)行受力分析求引力的合成，同時根據(jù)天體之間的距離、排列情況確定各天體運動的半徑。 ⑶引力公式中的 r與向心加速度公式中 r的區(qū)別： 前者： 兩天體中心間的距離， 后者： 圓周運動的半徑。只有環(huán)繞與被環(huán)繞問題中兩者才相等。
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