南京市第一中學(xué)數(shù)學(xué)期中試卷-資料下載頁
2024-11-12 01:03本頁面
【導(dǎo)讀】，2ab中最大的一個(gè)是。下，[5，10）5個(gè)；[10，15）12個(gè)；[15，20）7個(gè)；[20，25）5個(gè)；[25，30）4個(gè)；[30，35）2個(gè)。，動(dòng)圓P與圓M、N都相切，則動(dòng)圓圓心P的。C．拋物線D．橢圓和去掉三個(gè)點(diǎn)的直線；14．已知三個(gè)相關(guān)關(guān)系點(diǎn)（1，2）、（2，3）、（3，5），則線性回歸方程為_____；16．現(xiàn)給出一個(gè)的算法的算法語句如右圖：此算法的運(yùn)行結(jié)果是_______；13．______；14．_________________；15．________________；17．已知數(shù)列{}na中，12a?用“For”循環(huán)語句寫出對應(yīng)的算法。18．已知F1、F2為橢圓C：22125xym??的左、右焦點(diǎn)，且若橢圓C的離心。，求△F1PF2的面積和周長；兩數(shù)之和為8的概率；以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在直線x-y=3的下方區(qū)域。柵的長為x米，兩側(cè)墻各為y米，試寫出x,y滿足的條件；時(shí)，求此函數(shù)的最大值；
【正文】 ? ? ?( 當(dāng)且僅當(dāng) t=263 時(shí)，等號 成立 ) ∴ S= 1 6 7 6 1[ 3 5 6 ( 9 ) ] ( 3 5 6 1 5 6 ) 1 0 022tt? ? ? ? ? ∴當(dāng) t=263 ，即 203y? ， x=15 時(shí)， S 取得最大值 100； 方法 2：（代入消去 y） 由 4x+9y+2xy=320 得到， 320 429xy x?? ? ，設(shè) t=2x+9，∵ x,y0，∴ 0x80， 2x=t9， ∴ 223 2 0 4 1 6 0 ( 9 ) ( 9 ) 1 6 9 91 7 8 ( )29x x t tS x y tx t t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ， ∵ 1 6 9 9 2 1 3 3 7 8tt? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng) t=39 時(shí)等號成立）， ∴ S? 1 6 9 91 7 8 ( ) 1 0 0tt?? ? ?，∴當(dāng) t=39，即 x=10, 203y? 時(shí)， S 取得最大值 100； 方法 3：∵ x,y0，∴ 4x+9y≥ 12 xy （當(dāng)且僅當(dāng) 4x=9y 時(shí)，取“ =”）， 又 4x+9y+2xy=320,∴ 320 2 12xy xy?? ，即 2( ) 6 160 0xy xy? ? ?，解得 0 10xy? ,∴ S =xy≤ 100, ∴當(dāng) 4x=9y,即 x=10, 203y? 時(shí)， S 取得最大值 100； 答：倉庫面積的最大允許值為 100 平方米。 22． 解：（課本例 2 的變化） 2 2 1 6 1 6 1 622 2 2xxy x xx x x??? ? ? ? ? ?? ? ?2，設(shè) t=x+2，則 16 2ytt? ? ? ， 則 （ 1）∵ ( 2, )x? ? ?? ，∴ 20tx???，以下見課本； （ 2）∵ ( , 2)x? ??? ，∴ 20tx? ? ? ，∴ t0∴ 1 6 1 628tttt? ? ? ? ? ???( 當(dāng)且僅當(dāng) t=4，即 t=4 時(shí)，取“ =” )，∴ 16 8t t? ?? ，∴ 16 2 10yt t? ? ? ? ?， ∴當(dāng) t=4，即 x=6 時(shí)， y 取得最大值 10。 （ 3）∴ ( 2,0]A?? ，∴ t=x+2 (0,2]? ,∴ 2 0, 8 0tt? ? ? ?設(shè) 16( ) 2f t t t? ? ?，則 21 6 1 0 1 6 ( 2 ) ( 8 )( ) ( 2 ) 1 0 t t t tf t f t t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ?≥ 0（當(dāng)且僅當(dāng) t=2 時(shí)，取“ =”） 所以 t=2，即 x=0 時(shí)， f(t)，即 16 2ytt? ? ? 取得最小值 8。 23．附加題（本題滿分 10 分） （ 1）略； （ 2）∵ 22( 1 4 ) ( 2 1 ) 5xx? ? ? ?， ∴由（ 1 ）可知， 254 = 2 2 2 21[ 1 ( ) ] [ ( 1 4 ) ( 2 1 ) ] ( 1 4 1 )2 x x x x? ? ? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng)12 1 1 42xx? ? ?，即 x= 34? 時(shí)，取“ =”） ∴ 51 4 1 2xx? ? ? ?，∴ x= 34? 時(shí)，函數(shù) ??fx= 1 4 1xx? ? ? 1( 1 )4x? ? ? 取得最大值 52 。
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