高中數(shù)學(xué)-教學(xué)設(shè)計(jì)-建立概率模型-資料下載頁
2025-08-05 18:06本頁面
【正文】 ．解：m的值的所有可能是1,2,3,4,5,6，n的值的所有可能是1,2,3,4,5,6，所以，點(diǎn)P(m，n)的所有可能情況有66＝36種，且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等，本問題屬古典概型問題．(1)點(diǎn)P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況，根據(jù)古典概型公式，點(diǎn)P在圓Q上的概率為＝.(2)點(diǎn)P在圓Q內(nèi)的坐標(biāo)是：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共有8個(gè)點(diǎn)，所以點(diǎn)P在圓Q外部的概率為1－＝.2．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲3次，求以下事件的概率：(1)3次正面向上；(2)2次正面向上，1次反面向上．解：(1)將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲3次的基本事件總數(shù)為8，又事件“3次正面向上”共有基本事件數(shù)為1，設(shè)事件“3次正面向上”為A，∴P(A)＝.∴事件“3次正面向上”發(fā)生的概率為.(2)又事件“2次正面向上，1次反面向上”共有基本事件數(shù)為3，設(shè)事件“2次正面向上，1次反面向上”為B，∴P(B)＝.∴事件“2次正面向上，一次反面向上”發(fā)生的概率為.本節(jié)課學(xué)習(xí)了同一個(gè)古典概型的概率計(jì)算問題，可以建立不同的概率模型來解決．習(xí)題3—2 A組 7,8.本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，以及古典概型的計(jì)算方法．在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何建立古典概型．不同背景的實(shí)際問題歸為同一模型對于一個(gè)實(shí)際問題，我們有時(shí)可以通過建立不同的模型來解決；另一方面，有很多不同的問題，我們還可以把它們歸為同一個(gè)模型來解決．復(fù)習(xí)題三的A組第7題的一般情形就是研究r個(gè)球隨機(jī)放入n個(gè)盒子中的可能分布，這是一個(gè)很重要的概率模型．有許多實(shí)際問題，盡管它們的直觀背景很不相同，但都可以抽象為r個(gè)球隨機(jī)地分布于n個(gè)盒子中的模型．例如，6個(gè)盒子分別代表數(shù)字1,2,3,4,5,6，擲一粒骰子，若向上的點(diǎn)數(shù)為3，則這個(gè)結(jié)果對應(yīng)于把一個(gè)球放入代表數(shù)字3的盒子中，因此，擲r粒骰子的可能結(jié)果就相當(dāng)于把r個(gè)球隨機(jī)地放入這6個(gè)盒子中(n＝6)；兩個(gè)盒子分別代表正面朝上和反面朝上，擲一枚硬幣，若出現(xiàn)正面朝上，則這個(gè)結(jié)果對應(yīng)于把一個(gè)球放入代表正面朝上的盒子中，擲r枚硬幣的可能結(jié)果就相當(dāng)于把r個(gè)球隨機(jī)地放入這兩個(gè)盒子中(n＝2)；類似地，r個(gè)人的生日的可能情形相當(dāng)于r個(gè)球隨機(jī)地放入n＝365個(gè)盒子中的可能結(jié)果(假定一年是365天)；一部電梯，開始有r個(gè)乘客，它在n層樓中的每一層都停，乘客走出電梯的各種可能情形相當(dāng)于r個(gè)球隨機(jī)地放入n個(gè)盒子中的可能結(jié)果；等等．7
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