高一數(shù)學復合函數(shù)初步-資料下載頁
2025-08-05 17:06本頁面
【正文】 的值域是＿＿＿＿＿＿x2－ 2x＋ 3分析：因為 x22x+3= (x1)2+2≥2, 函數(shù) y=2x為 增函數(shù)。[4,+∞) 函數(shù) y=2 的 減區(qū)間是＿＿＿＿＿＿x2+2x1 [1,+∞) f(x)= 的奇偶性和單調(diào)性24分析：函數(shù)的定義域為 R(1) ∵ f(x)= =－ ＝－ f(x)∴ f(x)在 R上是奇函數(shù)（ 2）設(shè) x1,x2∈R, 且 x1x2 ∵ f(x)= =1－則 f(x1)－ f(x2)=(1－ ?。?1－ ）＝ ?。?＝∵ x1x2 ∴ 上式的 分子小于 0，分母大于 0即： f(x1)f(x2) 故函數(shù) f(x)大 R上是增函數(shù)。 25小結(jié) :(1)已知 函數(shù) f(x)的定義域為 [a,b],求其 復合函數(shù) f[g(x)]的定義域 ,應 由不等式 a≤g(x)≤b 解出 x即得 .(2)已知 復合函數(shù) y=f[g(x)]的定義域為 [a,b],求 原函數(shù) y=f(x)的定義域 ,應 求出 y=g(x)的值域 (x∈[a,b ]),即得 y=f(x)的定義域 .26當兩個函數(shù)的單調(diào)性相同時，其復合函數(shù)是增函數(shù)；當兩個函數(shù)的單調(diào)性不相同時，其復合函數(shù)是減函數(shù) “同增異減 ” 奇＋奇＝奇 偶＋偶＝偶 奇 奇＝偶 偶 偶＝偶 奇 偶＝奇 奇＋偶＝（不確定） 27 已知函數(shù) (1)確定 f(x)的奇偶性； (2)判斷 f(x)的單調(diào)性； (3)求 f(x)的值域 .作業(yè)：2
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