邏輯連接詞且或非-資料下載頁
2025-08-05 16:37本頁面
【正文】 即 1m3 p或 q為真 ,則 p,q至少一個為真 ,又 p且 q為假 ,則 p,q至少一個為假 p,q一真一假 ,p真 q假或者 p假 q真 ??????3或m1,m2m??????3m12m或2m3 或1m ???????A 練習 已知命題 p：若實數(shù) x， y滿足 x2+y2=0，則 x， y全為 0；命題 q： 若 則下列命題 中，真命題的個數(shù)是（ ） A. 1 個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 ，真命題是（ ） B. x， x2是有理數(shù) D. 解：命題 p: x5/x0 即 x(x5)0 ∴ 0x5 命題 q：函數(shù) y=log2（ x2x 12）有意義 即 x178。x120 ∴ (x4)(x+3)0 ∴ x4或 x3 （ 1）若 p∧ q為真命題，則 p,q均為真命題 即求 0x5 和 x4或 x3 的交集 ∴ 實數(shù) x 的取值范圍； 4x5 （ 2）若 p∨ ┐q為假命題， 即 p， ┐q都是假命題 即 P假， q真 ∴ 即求 x≤0或 x≥5 和 x4或 x3 的交集 ∴ 實數(shù) x 的取值范圍； x3或 x ≥5 寫出下列命題的否定和否命題：(1 ) 若 abc ＝ 0 ，則 a 、 b 、 c 中至少有一個為零；(2 ) 若 x2＋ y2＝ 0 ，則 x 、 y 全為零；(3 ) 平行于同一條直線的兩條直線平行．區(qū)分： 【解析】 ( 1 ) 命題的否定：若 a b c ＝ 0 ，則 a 、 b 、 c 全不為零； 否命題：若 a b c ≠ 0 ，則 a 、 b 、 c 全不為零 ． ( 2 ) 命題的否定：若 x2＋ y2＝ 0 ，則 x 、 y 中 不 全 為零； 否命題：若 x2＋ y2≠ 0 ，則 x 、 y 中 不 全 為零 ． ( 3 ) 命題的否定：平行于同一條直線的兩條直線不平行； 否命題：若兩條直線不平行于同一條直線，則這兩條直線不平行 ． 命題的否定須注意的幾個方面 : (1)“≥” 的意義是“＞或＝”． (2)“ 非”命題對常見的幾個正面詞語的否定 . 或 = 是 都是 至多有一個 至少有一個 任意的 所有的 且 ≠ ≤ 不是 不都是 至少有兩個 沒有一個 某個 某些 例 4已知命題 p：能被 5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為 5；命題 q：能被 5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為 0， 則 p∨ q:_______________ 有些同學把命題 p∨ q表述為： “ 能被 5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為 5或 0”， 這是不對的 。這一點可以從命題的真假性方面判斷出來：命題 p、 q都是假命題 ， 所以命題 p∨ q也是假命題 ， 而命題 “ 能被 5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為 5或 0”是一個真命題 。 事實上 ， 命題 p∨ q正確的表述為： “ 能被 5整除的整數(shù)的個位數(shù)一定為 5或一定為 0”。
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