邏輯連接詞且或非(編輯修改稿)
2024-09-01 16:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 真， x的取值范圍為 ________ 3x ?23x??20x ??求不等式取值范圍方法： （ 1）由每個(gè)簡單命題為真，確定取值范圍 （ 2）由復(fù)合命題真假，用集合思想轉(zhuǎn)化 若 p或 q為真， x的取值范圍為 _______ 3x ?? 一般地 ,對一個(gè)命題 p加以否定 ,就得到一個(gè)新命題 ,稱為 p的非命題 記作 p?讀作 “ 非 p”或 “ p的 否定 ” 若 p是真命題 ,則 172。p必是假命題 。 若 p是假命題 ,則 172。p必是真命題 . p?p?★★ 邏輯聯(lián)結(jié)詞 非 （ not） 下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系 ? (1)35能被 5整除； (2)35不能被 5整除 . 全（特）稱命題的否定是怎樣的？ 例 5 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： (1)p:y=sinx是周期函數(shù)； (2)p:32 ； (3)p: . 解 :(1)172。p:y=sinx不是周期函數(shù) . 命題 p是真命題 ,172。p是假命題 . (2)172。p:3≥2. 命題 p是假命題， 172。p是真命題 . (3)172。p: . 命題 p是假命題， 172。p是真命題 . 2,0x R x??對 任 意 都 有00,0x R x??存 在 使 得 對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 p對應(yīng)于集合 P，則命題非 p就對應(yīng)著集合 P在全集 U中的補(bǔ)集 CUP． 探究 1： 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 的含義與集合中學(xué)過的哪個(gè)概念的意義相同呢？ 活動(dòng)探究 探究 2： 命題的否定與否命題是不是同一概念呢？ 命題的否定與否命題是完全不同的概念 （ 1） 命題的否定 否定結(jié)論 ,量詞 ,否命題 否定條件、 結(jié)論 和量詞 （ 2）命題的否定（非命題）的真假性與原命題 相反；而否命題的真假性與原命題 無關(guān)， 與原命題的逆命題相同 . 命題的否定與否命題的區(qū)別 例 6： 例 寫出命題 p: “若 mn則 2m2n”的否定及它的否命題 ,并判斷它們的真假 . ┓ p： P的否命題： , 2 2mnmn??若 則, 2 2mnmn??若 則假 真 小結(jié) 1.“且”與“或” “ 非” q：一假全假 p或 q：一真全真 非 p：與 p真假相反 若 p∧q 為真，則 p∨q 為真，反之不成立 . 1. 設(shè)命題 p:實(shí)數(shù) x滿足 , 命題 q：實(shí)數(shù) x滿足 ， 1)若 p且 q為真 ,則實(shí)數(shù) x的取值范圍為 . 2)若 p且 q為假 ,則實(shí)數(shù) x的取值范圍為 _______ 3)若 p或 q為真 ,則實(shí)數(shù) x的取值范圍為 . 2 4 3 0xx? ? ?12x??2 40x ??23x? ? ?( , 1 ] ( 2 , )? ? ? ?檢測練習(xí) 2:設(shè) p:關(guān)于
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