安徽省屯溪20xx屆高三數(shù)學上學期第四次12月月考試題文-資料下載頁
2025-11-03 00:39本頁面
【導讀】3在復平面上對應的點位于（）。中，角,,ABC成等差數(shù)列是sincosCAAB??xexfx的零點所在區(qū)間是??的逆否命題為:“若1,x?則2320xx???”,則數(shù)列{}na的第100. 與x軸交于,AB兩點，點??，且1313,,aaa成等比數(shù)列，若11a?的焦點為F，點P),0,2(?||||PFPA的取值范圍是.該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的合格率是多少？區(qū)間的中間值作代表）.的最小正周期為3?底面ABCD是直角梯形，DCAB//，???CD,點E位PC的中點。x處取得極值2，求ba,的值；求試討論)(xf的單調(diào)性；，當函數(shù))(xf有三個不同的零點時，a的取。baaybxE，離心率為22，且過點)0,1(?（Ⅰ）求橢圓E的方程。如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，在直角坐標系xOy中，圓C1：x2＋y2＝4，圓C2：(x－2)2＋y2＝4.(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，
【正文】 020202 ??????? kxyxkxykxk 由 l 與橢圓相切，可得 02)) [ (2(4)](2[ 2020200 ???????? ykxkkxyk 化簡，得 022)1( 2020220 ????? ykyxkx ① 因橢圓外一點有兩條 直線與橢圓相切，由已知兩切線垂直， 故 121 ??kk ，而 1k ， 2k 為方程①的兩根，故 112 2020 ????xy，整理，得 32020 ?? yx 又 )2,1( ?? 也滿足上式，故點 P 的軌跡方程為 322 ?? yx ，即點 P 在定 圓 322 ?? yx上。????? 12分 22. . 【答案】 (Ⅰ ) ρ ＝ 2， ρ ＝ 4cosθ . (2， 3? )， (2，－ 3? )． (Ⅱ ) 1, ,tan ,xy ???? ??－ 3? ≤θ ≤ 3? . ： (Ⅰ )由 cos ,sin ,xy ??????? ??將圓直角坐標方程化為極坐標方程： ρ ＝ 2， ρ ＝ 4cosθ . 解方程組得 ρ ＝ 2， θ ＝177。 3? ，得 交點的極坐標 (2， 3? )， (2，－ 3? )． (Ⅱ )由兩圓方程消去平方項得： x＝ 1，即為兩圓公共弦所在直線方程，由于公共弦為線段，可確定范圍： 3 y 3? ? ? 試題解析： 解： (Ⅰ )圓 C1的極坐標方程為 ρ ＝ 2， 圓 C2的極坐標方程 ρ ＝ 4cosθ . 解 2, ,4cos ,?????? ??，得 ρ ＝ 2， θ ＝177。 3? ， 故圓 C1與圓 C2交點的坐標為 (2， 3? )， (2，－ 3? )． (Ⅱ ) 圓 C1與圓 C2交點都在直線 x＝ 1 上 于是圓 C1與 C2的公共弦的參數(shù)方程為 1, ,tan ,xy ???? ??－3?≤ θ ≤3?. （ 24）（本小題滿分 10分） （Ⅰ） 解 ： 當 1a? 時，由 ( ) ( ) 4f x f x? ? ?， 得 | 1 | | 1 | 4xx? ? ? ?. （ 1分） 當 1x?? 時，得 24x??，解得 2x?? ， ∴ 2x?? ； （ 2分） 當 11x? ? ? 時，得 24? 不成立， ∴ 不等式無解 ； （ 3分） 當 1x? 時，由 24x? ，解得 2x? ， ∴ 2x? . （ 4分） 綜上所述， 當 1a? 時， 不等式 ( ) ( ) 4f x f x? ? ?的解 集 為 ? ? ? ?????? ,22, ? . （ 5分） （Ⅱ） 證明 ：∵ |1|||)1()( axaxxfxf ??????? |1||| axax ???? （ 6分） |1| axax ???? （ 7分） |1| xx?? |1||| xx ?? （ 8分） 2? （ 9分） ∴2)1()( ??? xfxf. （ 10分）
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