【正文】 Y I Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU IID ? ?1tY?1 I?? t2（ ） Y82 再在上式右側同時加減 得： 再在上式右側同時加減 得 ： 設 1 1 2 1 23 2 1 31( ) ( ) ( I ) Y ( )t t tk t k tY I Y I YI Y U???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 ( i 1,2, ,k 1)iiAI? ? ? ? ? ? ?1k I? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 23 2 1 3( ) ( ) ( I ) Yt t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 2( ) ( ) t t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 I? ? ? ?2 t3（ ） Y1 I? ? ? ? ? ?3 2 t 4（ ） Y83 則得 VECM： （ ） 式中， Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）； 為修正項矩陣。 VECM中的參數(shù) Πi和Π全為多項式矩陣。 因為已假定 ，所以 。由此可知式（ ）中除了 之外，所有項都是平穩(wěn)的。如果 是非平穩(wěn)的，則 的各分量之間不存在協(xié)整關系。如果 是平穩(wěn)的，則 Yt的各分量之間存在協(xié)整關系?？梢娦拚仃?Π決定式 ()中的變量是否存在協(xié)整關系。 ~ (1)tYI ~ ( )tYI??tkY??tkY??tkY??1 1 2 2k 1 1 At t tt k t k tY A Y A YY Y U??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?tYtkY ??84 因 VECM是在 VAR模型基礎上建立起來的 ,故是平穩(wěn)的 . 案例 1 (九 )建立 VEC 模型 由于 VEC模型僅適用于協(xié)整序列 ， 所以應先運行 Johansen協(xié)整檢驗 。 建立 VEC 模型的 EViews命令 在工作文件窗口的主工具欄，點擊Quicp/Estimate VAR，彈出 VAR定義窗口，選擇Vector Error Correction，出現(xiàn)如圖 1114的 EVC模型定義對話框。 tkY??85 圖 1114 EVC模型定義對話框 86 圖 1114的左側，只是要求用戶在配對區(qū)間指定滯后期。必須注意， 這里的滯后期與協(xié)整檢驗一樣，都是指差分變量的滯后期。 因此，對無約束的VAR 模型 p=2,此處應填 1 1。對話框右側兩白色區(qū)域分別輸入模型的內(nèi)生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項和趨勢項）。 右側中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設，這與協(xié)整檢驗內(nèi)容相同 ， 本例用缺省假設 3，即序列有線性趨勢且協(xié)整方程僅有截距的形式。根據(jù)協(xié)整檢驗結果，在右下角的空白處填寫協(xié)整方程的數(shù)目，雖有 3個協(xié)整向量，但選第 1個，故填 1。單擊 OK 完成。 87 VECM的表格輸出結果由 4部分構成。第 1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項較應變量滯后一期一致。其表格輸出示于表 。 表 協(xié)整方程的估計值 第 2部分是 VECM的參數(shù)估計結果，表格輸出見表 。 88 表 VEC模型的參數(shù)估計值 89 表 CointEq1對應數(shù)值是 誤差修正項的系數(shù) 估計值。同時， EViews還在各系數(shù)估計值的下面給出了標準差和 t檢驗值。輸出窗口的最后兩部分分別是對單個方程及 VECM整體的檢驗結果。見表 。 表 ，上表的后 3列分別是 3個方程的檢驗結果；下表是 VECM整體的檢驗結果，通常人們更關心模型整體的檢驗結果。 AIC=604545，SC=，都較小，說明模型是好的。 VEC模型的應用仿 ECM。 90 表 VEC模型整體的檢驗結果 91 建立 VARM的步驟： （ 1）對變量進行變換； （ 2）對變量進行平穩(wěn)性檢驗； （ 3）確定滯后階數(shù) p； （ 4）對變量進行 Jonhamson協(xié)整性檢驗； （ 5）對變量進行格蘭因因果關系檢驗； （ 6）用極大似然估計法估計參數(shù)； （ 7）應用。 92 第十一章習題 一 、簡答題 1. VAR模型有哪些特點？ 2. 建立 VAR模型的步驟。 VAR模型階數(shù)有哪些方法？ 4. VAR模型有哪些應用？ ? 93 二 、 填空題 VAR模型的 N=4， p=3。則待估參數(shù)有 個。 VAR模型的兩項主要工作是 和 。 VAR模型中滯后階數(shù) p的方法有 和 。 VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn) VAR模型的變量不一定是 變量。 94 三、由 VAR模型： 推導 VECM。 四、建模題 VAR模型 。 為研究貨幣供應量和利率的變動對經(jīng)濟波動的長期影響和短期影響及其貢獻度，根據(jù)我國 1995年 1季度～ 2022年 4季度的季度數(shù)據(jù)，見 民消費價格指數(shù)為 P90(1990年 =100)、居民消費價格 1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU IID ? ?95 指數(shù)變動率為 PR= [(P/Pt1） 1]*100)、實際 GDP的對數(shù)為 ln(gdp) =LOG(GDP/P90)、 實際 M1的對數(shù)為 ln(m1)=LOG(M1/P90) 和實際利率 rr (一年期存款利率 RPR)。 具體包括： （ 1）對變量進行單位根檢驗； 對 ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個變量建立VAR(3)模型進行實證研究，其中實際 GDP和實際 M1以對數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實際利率不取對數(shù)。 96 （ 2）對變量進行格蘭杰因果關系檢驗； （ 3）對變量進行協(xié)整檢驗； （ 4）建立 VAR建模； （ 5）用所建 VAR建模進行外推 1期（靜態(tài)）和外推 3期（動態(tài)）預測； （ 6）對變量進行沖擊響應分析； （ 7）對其中的一個變量進行方差分解分析。 （ 8）建立 VEC建模。 提示：對 ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個變量建立 VAR(3)模型進行實證研究，其中實際 GDP和實際 M1以對數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實際利率不取對數(shù)。 97 3個方程調(diào)整的擬合優(yōu)度分別為： 可以利用這個模型進行預測及下一步的分析。 ?????????????????????? ?????????????????????????????)l n ()1l n ( 0 0 3 )l n ()1l n (111ttttttG D PMRRG D PMRR??????????????????????????????????)l n ()1l n (222tttG D PMRR????????????????????????????????? ??????tttttteeeG D PMRR321333)l n ()1l n ( 0 1 0 4 6 9 ,7 4 ,9 8 22 12 ??? GDPMR RRR98 選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷售收入數(shù)據(jù)做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動對鋼鐵行業(yè)需求的影響。 分別用 y1 表示鋼材銷售收入； y2 表示建材銷售收入； y3 表示汽車銷售收入； y4 表示機械銷售收入； y5 表示家電銷售收入。樣本區(qū)間為 1999年 1月～ 2022年 12月，數(shù)據(jù)見 。具體包括： （ 1）對變量進行單位根檢驗； （ 2）對變量進行格蘭杰因果關系檢驗； （ 3）對變量進行協(xié)整檢驗； （ 4）建立 VAR建模； 99 （ 5）用所建 VAR建模進行外推 1期（靜態(tài)）和外推 3期（動態(tài)）預測； （ 6）對變量進行沖擊響應分析； （ 7）對其中的一個變量進行方差分解分析。 （ 8）建立 VEC建模。 提示：所用數(shù)據(jù)均作了季節(jié)調(diào)整，指標名后加上后綴 sa， 并進行了協(xié)整檢驗，存在協(xié)整關系，這表明所選的各下游行業(yè)的銷售收入與鋼鐵工業(yè)的銷售收入之間具有長期的均衡關系。 ` 100 建立 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個沖擊 ，得到關于鋼材銷售收入的脈沖響應函數(shù)圖。在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù) (單位：月度 )，縱軸表示鋼材銷售收入 (億元 )，實線表示脈沖響應函數(shù)，代表了鋼材銷售收入對相應的行業(yè)銷售收入的沖擊的反應，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶 。 101