【正文】 由表 ，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于 1，且在表的下邊給出了警告 。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。 （ 2） AR 根的圖表驗(yàn)證。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。表 值，并且將 3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來(lái)。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了 3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用“ *”號(hào)表示， “ *”號(hào)表示置信水平為 95%，“ **”號(hào)為 99%。定義完成之后。如輸入1 2，意味著式 ()等號(hào)右邊包括應(yīng)變量 1至 2階滯后項(xiàng)。左下部第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入 VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒(méi)有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。 對(duì)于上述 5種假設(shè)， EViews采用 Johanson(1995)提出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（ LR）檢驗(yàn)法。協(xié)整方程可有以下 5種結(jié)構(gòu)： ① 序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距； ② 序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距 。具體命令如下 : 在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列 LGDP、LCT、 LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊View/Cointegration Test，就會(huì)彈出如圖 113所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。當(dāng) N2時(shí)，最好用Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法。 1l o g ( 1 )NMiiML R n ???? ? ??i? 三、 約翰森（ Jonhamson）協(xié)整檢驗(yàn) 24 Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)，而是一種針對(duì)不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過(guò)程。 ?23 Jonhamson（ 1995）協(xié)整檢驗(yàn)是基于 VAR模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗(yàn)。 P AIC SC 1 2 3 4 ()Ln l P21 檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為 1， 即 P=1， 似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 LR ： 其中， Lnl(1)和 Lnl(3)分別為 P=1和 P=3時(shí) VAR(P)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。試確定 VAR模型的滯后階數(shù) p。 2 tLGDP?LCt2?LIt2? 由于 LGDP、 LCt和 LIt可能存在協(xié)整關(guān)系，故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用 pp檢驗(yàn)法。 用商品零售價(jià)格指數(shù) p90（ 1990年 =100）對(duì) GDP、Ct和 It進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t)； LCt=LOG(Ct/p90t)； LIt=LOG(It/p90t)。 LR定義為： 式中， 和 分別為 VAR(p)和VAR(p+i)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值； f為自由度。 具體做法是 ：對(duì)年度 、 季度數(shù)據(jù)，一般比較到 P=4，即分別建立 VAR(1)、 VAR(2)、 VAR(3)、 VAR(4)模型，比較 AIC、 SC，使它們同時(shí)取最小值的 p值即為所求。 p值過(guò)大 ， 待估參數(shù)多 ,自由度降低嚴(yán)重 ， 直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性 。 第二 ， 確定模型的最大滯后階數(shù) p。在建模過(guò)程中只需明確兩件事：第一 ， 哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型 （ 要求變量間具有相關(guān)關(guān)系 ——格蘭杰因果關(guān)系 ） ；第二 ， 滯后階數(shù) p的確定 （ 保證殘差剛好不存在自相關(guān) ） ； 11 （ 2） VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束 （ 如 t檢驗(yàn) ） ； （ 3） VAR模型的解釋變量中不含 t期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問(wèn)題均不存在； （ 4） VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。近年又提出了結(jié)構(gòu) VAR模型（ SVAR：Structural VAR）。聯(lián)合是指研究 N個(gè)變量 間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指 p期滯后。 這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) （ 假設(shè)要求 ） 。 是 N N階方差協(xié)方差矩陣； p 為模型最大滯后階數(shù)。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。 6 由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問(wèn)題。 但實(shí)際中 ， 這種模型的效果并不令人滿意 。 3 一 、 VAR模型及特點(diǎn) 1. VAR模型 —向量自回歸模型 2. VAR模型的特點(diǎn) 二 、 VAR模型滯后階數(shù) p的確定方法 確定 VAR模型中滯后階數(shù) p 的兩種方法 案例 三、 Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn) （ LR）檢驗(yàn) 案例 案例 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 案例 五、 建立 VAR模型 案例 六、利用 VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 案例 七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 案例 八、向量誤差修正模型 案例 4 1. VAR模型 —向量自回歸模型 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中 ， 由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型 ， 由科普曼斯 （ poOKmans1950） 和霍德－科普曼斯 （ HoodpoOKmans1953） 提出 。 聯(lián)立方程組模型在 20世紀(jì)五 、 六十年代曾轟動(dòng)一時(shí) ， 其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方程的殘差和解釋變量的有關(guān)問(wèn)題給予了充分考慮 ， 提出了工具變量法 、 兩階段最小二乘法 、 三階段最小二乘法 、 有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方法 。 聯(lián)立方程組模型的主要問(wèn)題： （ 1） 這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型。為解決這些問(wèn)題而提出了一種用非結(jié)構(gòu)性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。 VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊 ， 沖擊的大小 、 正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間 。 由式（ ）知， VAR(p)模型，是以 N個(gè)第 t期變量 為應(yīng)變量，以 N個(gè)應(yīng)變量 的最大 p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有 N個(gè)方程。 1 2 11 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 21 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 t t t tt t t ty y y ux x x u? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 11 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2t t t t t tt t t t t ty y x y x ux y x y x u? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ??2PN9 由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問(wèn)題，用 “ LS”法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。故稱 VAR模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束VAR模型。 有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢(shì)。如 VAR模型含 3個(gè)變量（ N=3）， 最大滯后期為 p=2， 則有 =2 32=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)； （ 5）當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，故需大樣本，一般 n50。 首先介紹確定 VAR模型最大滯后階數(shù) p的方法： 在 VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù) p太小 ， 殘差可能存在自相關(guān) ， 并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性 。這里介紹兩種常用的確定 p值的方法 。而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到 P=12。 用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量 LR確定 P的方法用案例說(shuō)明。 GDP、 Ct和 It與 LGDPt、 LCt和 LIt的時(shí)序圖分別示于圖 111和圖 112，由圖 112可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果列于表 . 案例 1 (一 )單位根檢驗(yàn) 18 案例 1 (二 )滯后階數(shù) p的確定 首先用赤池信息準(zhǔn)則（ AIC）和施瓦茨（ SC）準(zhǔn)則選擇 p值，計(jì)算結(jié)果列于表 。 設(shè) Ly1=log（ y1）； Ly2=log（ y2）； Ly3=log（ y3）。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的 分布，其自由度 f為從 VAR(3)到 VAR(1)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。 （ LR）檢驗(yàn) H0：有 0個(gè)協(xié)整關(guān)系 。 EViews從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開(kāi)始，其后是最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多 N1個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需進(jìn)行 N次檢驗(yàn)。 25 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問(wèn)題。 用戶需做 3種選擇： 第一， 協(xié)整方程和 VAR的設(shè)定： 協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。 ③ 序列 Yt 有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距 。 29 除此之外，用戶也可通過(guò)選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)σ陨衔宸N假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí) EViews輸出結(jié)果是簡(jiǎn)明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在具體確定某個(gè)假設(shè)時(shí)才會(huì)給出。本例無(wú)外生變量 ,故不填。由于此案例 VAR模型的最大滯后階數(shù) p=2。 點(diǎn)擊OK。 本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果： 第 1行 LR=，即在 99%置信水平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程； i?33 第 2行 LR=,即在 99%置信水平上拒絕了原假設(shè) (最多存在 1個(gè)協(xié)整關(guān)系 ) ； 第 3行 LR=，即在 95%置信水平上拒絕了原假設(shè) (最多存在 2個(gè)協(xié)整關(guān)系 )。由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第 1個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。 35 表 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù) 將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫(xiě)成代數(shù)表達(dá)式： =+ 寫(xiě)成協(xié)整向量： ( 1 1 . 0 1 2 7 0 . 0 6 2 9 0 . 1 7 9 1 )? ?1te36 在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。利用 件， 在 VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊 View進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選 Lag Structure/AR Roots Table或 AR Roots Graph。 共有PN個(gè) AR 根 ，其中， P為 VAR模型的滯后階數(shù)， N為 t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù) 。 39 圖 114 單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建 VAR(2) 模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 為簡(jiǎn)便，通常把 對(duì) 存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為 對(duì) 存在格蘭杰非因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。反之，如果 的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則 對(duì)