圖形的相似與位似練習(xí)題-資料下載頁
2024-08-14 04:07本頁面
【正文】 ∴∠ACC 162。=∠ABB 162。 又∠AEC=∠FEB∴△ACE∽△FBE （2）解：當(dāng)時，△ACE≌△FBE． 在△ACC162。中，∵AC=AC 162。， ∴ 在Rt△ABC中， ∠ACC162。+∠BCE=90176。，即， ∴∠BCE=． ∵∠ABC=， ∴∠ABC=∠BCE ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．20. （安徽中考）如圖，已知△ABC∽△，相似比為（），且△ABC的三邊長分別為、（），△的三邊長分別為、。⑴若，求證：；⑵若，試給出符合條件的一對△ABC和△，使得、和、進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說明；⑶若，是否存在△ABC和△使得？請說明理由。【關(guān)鍵詞】三角形相似【答案】（1） 證明：∵△ABC∽△，且相似比為（），∴∴又∵，所以（2）取a=8,b=6,c=4，同時取此時∴（1） 不存在這樣的△ABC和△，理由如下：若k=2，則又∵，∴∴b=2c∴b+c=2c+c4c=a，而b+ca故不存在這樣的△ABC和△使得。2（寧波）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（1）求的度數(shù)。（2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H。①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時，求證：△DEG∽△DHE。yxCDAOBEGF（圖1）xCDAOBEGHFy（圖2）xCDAOBEy（圖3）②若△EHG的面積為，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)。解：（1） （2）（2，） （3）①略 ②過點(diǎn)E作EM⊥直線CD于點(diǎn)M∵CD∥ABxCDAOBEy（圖3）Ｍ∴∴∵∴∵△DHE∽△DEG∴即當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)G的右側(cè)時，設(shè)，∴解：∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)Ｇ的左側(cè)時，設(shè)，∴解：，（舍）∵△ＤＥＧ≌△ＡＥＦ∴∵∴點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)為（，0）綜上可知，點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)有兩個，分別是（，0），（，0）
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