位似圖形導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-11 18:01本頁(yè)面
【正文】 似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．3．了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變 換．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換．2．難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律． 3．難點(diǎn)的突破方法（1）相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個(gè)基本變換，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來(lái)表示．．（2）帶領(lǐng)學(xué)生共同探究出位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k．．或k．（3）在平面直角坐標(biāo)系中，用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而不同方法得到的圖形坐標(biāo)是不同的．如：已知：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，根據(jù)前面（2）總結(jié)的變化規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（12，32），即A′（2，6），或點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′′的坐標(biāo)為（1(2)，3(2)），即A′′（2，6）．類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）本節(jié)課的最后要給學(xué)生總結(jié)（或讓學(xué)生自己總結(jié)）平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同：圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的變換后，雖然對(duì)應(yīng)位置改變了，但大小和形狀沒(méi)有改變，即兩個(gè)圖形是全等的；而圖形放大或縮?。ㄎ凰谱儞Q）之后是相似的．并讓學(xué)生練習(xí)在所給的圖案中，找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換．三、例題的意圖本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P63的例題，它是在引導(dǎo)學(xué)生尋找出位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律后的一個(gè)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換的題目，其目的是鞏固新知識(shí)，幫助學(xué)生加深理解用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換知識(shí)，此題目應(yīng)讓學(xué)生用不同方法作出圖形．例2是教材P64的一個(gè)問(wèn)題，它是“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似”四種變換的一個(gè)綜合題目，所給的圖案由于觀察的角度不同，答案就會(huì)不同，因此應(yīng)讓學(xué)生自己來(lái)回答，并在順利完成這個(gè)題目基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己總結(jié)出這四種變換的異同．四、課堂引入1．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）將△ABC向左平移三個(gè)單位得到△A1B1C1，寫出ABC1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)ABC2的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。得到△A3B3C3，寫出ABC3三點(diǎn)的坐標(biāo)． 2．在前面幾冊(cè)教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來(lái)表示． 3．探究：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似1比為，把線段AB縮?。^察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？3（2）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納】 位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k．五、例題講解例1（教材P63的例題）分析：略（見(jiàn)教材P63的例題分析）解：略（見(jiàn)教材P63的例題解答）問(wèn)：你還可以得到其他圖形嗎？請(qǐng)你自己試一試！11解法二：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′′的坐標(biāo)為（6()，6()），即A′′（3，3）．類似地，22可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（具體解法與作圖略）例2（教材P64）在右圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？分析：觀察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排魚(yú)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似圖形，??．解：答案不惟一，略．六、課堂練習(xí)1． 教材P64．2 2． △ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△∶1，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．3． 如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比．七、課后練習(xí)1．教材P65．3，P66．8 2．請(qǐng)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這四種變換設(shè)計(jì)一種圖案（選擇的變換不限）． 3．如圖，將圖中的△ABC以A．為位似中心，請(qǐng)畫出圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．教學(xué)反思
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