【正文】 E垂直x軸于D點(diǎn)，A（1，0），E（5,2）。（1） 求⊙O的半徑。（2） 判斷Y軸與⊙C的位置關(guān)系（3） 一條直線與⊙C相切于第四象限，且與x軸交于M點(diǎn)，與Y軸交于N點(diǎn)，OM＝ON，求直線MN的解析式。(3),y=x－8－5或y=x－8+597. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在x軸上，且點(diǎn)B、C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的比為1：3，點(diǎn)A、E在y軸上，且AE的長(zhǎng)為7，若tg∠OCE=3,sin∠ABO＝ ，（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）點(diǎn)D在（1）中的拋物線上，四邊形ABCD是以BC為一底邊的梯形，求圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式。（3）在（1）（2）的條件下，過點(diǎn)D作直線DF⊥OC,垂足為F，直線DF交線段CE于點(diǎn)Q，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使直線PQ與y軸相交所成的銳∠等于梯形ABCD的底∠？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。98. (江蘇省無錫市98)點(diǎn)M(p,q)在拋物線y=x21上,若以M為圓心的圓與X軸有兩上交點(diǎn)A,B,且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于X的方程x22px+q=0的兩根(1)當(dāng)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),圓M在X軸上截得的弦長(zhǎng)是否變化,為什么?若圓M與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)與手拋物線的頂點(diǎn)C構(gòu)成一個(gè)等腰三角形,試求p,q的值.解:設(shè)圓M與X軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(m,0) (n,0),其中mn,則m+n=2p,mn=q由此得弦AB的長(zhǎng)為AB=|n－m|=因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線y=x21上,所以q= p21, 即p2 q=1,所以AB=2 99. 如圖，ΔABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上,設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米,寬MN=x毫米,(1)求證:y=(2) 當(dāng) x與y分別取什么值時(shí),矩形PQMN的面積最大?最大面積是多少?(3) 當(dāng)矩PQMN的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程 t2 10pt+200q=0的兩個(gè)根,而p ,q的值又恰好分別是a,10,12,13,b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求與a的b值100. 如圖，拋物線y=mx28mx4 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OA=a,OB=b,(1)若a∶b=1∶3,求拋物線的解析式。（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠APB為直角？若點(diǎn)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 (3)在第一象限的拋物線上有一點(diǎn)P，恰使ΔOPA∽ΔOBP，BP延長(zhǎng)線交y軸于C，若P是BC的中點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；(4)求BP：AP的值及角以POA的度數(shù)。 101. 已知拋物線y=x2(m2+5)x+2m2+6(1)求證:不論m取任何值,拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),并且有一個(gè)交點(diǎn)是A(2,0)(2) 設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,AB的長(zhǎng)為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式, (3)設(shè)d=10,P(a,b)為拋物線上一點(diǎn).①當(dāng)三角形ABP是直角三角形時(shí),求b的值.②當(dāng)三角形ABP是銳角三角形時(shí),鈍角三角形時(shí)分別寫出b的取值范圍.102. 在直角坐標(biāo)系中，以AB為為直徑的圓C交X軸于A，交Y軸于B，OA ∶OB＝4∶3，以O(shè)C為直徑的圓作圓D，圓D的半徑為2。⑴求圓C的圓心的坐標(biāo)。⑵過C作圓D的切線交X軸于E，Y軸于F，求直線EF的解析式（3）拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸過C點(diǎn)，頂點(diǎn)在圓C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式。 103. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過C（0,5/3）,與X軸交于兩點(diǎn)A（0，x1）,B(0,x2),(x1x2),且x1＋x2＝4，x1x2＝－5，⑴求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。⑵用配方法求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。⑶若一次函數(shù)y=kx+m的圖像，過二次函數(shù)的頂點(diǎn)P把ΔAPB分成兩個(gè)部分，其中一個(gè)部分的面積不大于ΔAPB的1/3，求m的值。104. 已知二次函數(shù)y=x2(2m+4)x+m2－4（x為自變量）的圖像與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的AO、OB滿足3(OBAO)=2AOOB，直線y=kx+k與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，且銳角POB的正切值為4。⑴求這個(gè)二次函數(shù)的解析式⑵確定直線y=kx+k的解析式。105. 直線AB與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，已知OA=4，且OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于X的方程x2－mx+12=0的兩個(gè)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連結(jié)CM并延長(zhǎng)交x軸于N。①求直線AB的解析式②求線段AC的長(zhǎng)③求證：NC2=NONA④若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，求證：CD為⊙M的切線。ABCCDMNO106. 如圖所示，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D，SΔAOP=6，⑴求三角形COP的面積⑵求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值⑶若SΔBOP＝SΔDOP ，求直線BD的解析式AOPBC107. 已知二次函數(shù).(1)求拋物線與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與x軸交點(diǎn)N、M（N在左）的坐標(biāo)；(2)以M為圓心的圓半徑R=3，過點(diǎn)A作⊙M的切線，求此切線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)在（2）的條件下，求切點(diǎn)坐標(biāo)。108. 若x1,x2滿足方程組且x1x2(1)試求過A（x1,0）,B(x2,0),C(0,)三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）試求（1）中拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。 （3）若以M（3，0）為圓心的與圓與y軸相切，求證直線BD與⊙M相切。109. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)C(0，),與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),(x2,x1),且，①求此二次函數(shù)解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)② 用配方法求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)③ 若一次函數(shù)y=kx+m的圖象過二次函數(shù)的頂點(diǎn)P把△APB分成 兩個(gè)部分，其中一個(gè)部分的面積不大于△PAB面積的,求m的取值范圍。110. 已知直線y=x+m與拋物線y=x2從左至右依次交于A、B兩點(diǎn)。（1）求實(shí)數(shù)m的范圍（2）若AB=，求三角形AOB的面積。（3）求三角形AOB的外接圓的面積。111. 二次函數(shù)圖象經(jīng)過O（0，0），B（－1，1），C（－2，0），圖象上有一點(diǎn)A，且∠AOB=90176。，(1)求二次函數(shù)的解析式（2）求三角形ACO的面積。 ABOC112. 已知拋物線y=－x2－ax+b與X軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸交于C，且∠BAC=α，∠ABC=β，tanα－tanβ=2,∠ACB=90176。，(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 求拋物線的解析式；(3) 若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積。ABCPO 110. 拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在X軸正半軸上，并與Y軸交于點(diǎn)B。已知線段OA=，AB=(1)求拋物線的解析式；(4) 在拋物線上是否存在點(diǎn)P，過P作PM⊥AB，垂足M在線段AB上，使得△PMB∽△AOB，如果存在，求出P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。AB111. 拋物線y=mx2+3(m－)x+4(m0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在左)，與y軸交于點(diǎn)C，并且∠ACB=90176。 (1)求這個(gè)拋物線的解析式 (2)矩形DEF的一邊D在AB上，E、F分別在AB、AC上，設(shè)OD=x(x0)，矩形DEFG的面積為S求S 與x的函數(shù)關(guān)系式。(3)當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，連結(jié)對(duì)角線DF并延長(zhǎng)到M,FM==mx2+3(m－)x+4上請(qǐng)說明理由。112. 拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩側(cè)，OAOB，拋物線的頂點(diǎn)為C連結(jié)AC。(1)求b、c的取值范圍(2)如果tan∠BAC=3，且，求b,c的值(3)求出第(2)題中的拋物線上點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，如果點(diǎn)P(m,n)在該拋物線上移動(dòng)，且三角形ABP的面積大于24，求n的取值范圍。ACBO113. 　已知拋物線y=ax2+bx+c大致圖象如圖，若ac+b+1=0,(1)判斷△AOC是怎樣的特殊三角形？為什么？(2)若△AOC的面積是2，且OB＝2OA，求拋物線的解析式。ABCO114. 圓心A(0，－3)，⊙A與x軸相切，⊙B的軸圓心B在x軸軸正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點(diǎn)P。兩圓內(nèi)公切線MP交y軸于點(diǎn)M，交x軸軸于點(diǎn)N。(1)求證：△AOB∽△NPB；(2)設(shè)⊙A半徑為r1,⊙B半徑為r2,若r1:r2=3:2,求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)及公切線MP的函數(shù)解析式；(3)設(shè)點(diǎn)B(x1,0),點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B`(x2,0),若x1x2=－6,求過B`,A,B三點(diǎn)的拋物線的解析式；(4)若⊙A的位置大小不變，⊙心B在x軸軸正半軸上移動(dòng)，并始終有⊙B與⊙A外切。過點(diǎn)M作⊙B的切線MC，C為切點(diǎn)，MC=時(shí)，B點(diǎn)在x軸軸的什么位置？，從你的解答中能獲得什么猜想？115. 拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，(A，B分別在原點(diǎn)兩側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=4OA，△ABC的面積為40，①求以A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)②求拋物線的解析式③若以拋物線上一點(diǎn)P為圓心的⊙恰與直線BC相切于點(diǎn)C，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。116. 　　已知拋物線y=－x2+2(m－1)x+m+1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A在x軸正半軸上，B在x軸負(fù)半軸上，①求m的范圍②若OA：OB＝3：1，求拋物線的解析式。③若②中拋物線與軸交于C點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)為M，問拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積是△MAB的面積的1/4?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)。117. 在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4,A的坐標(biāo)為(2,0)，⊙A與x軸軸交于E、F，與Y軸交于C、D兩點(diǎn)。過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸軸于B(1)求直線BC的解析式；(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；(3)試判斷 C點(diǎn)是否在拋物線上，并說明理由。(4)若圓心A的坐標(biāo)為(a,0)(其中a是正數(shù))，⊙半徑為r，那么當(dāng)r與a之間有何關(guān)系時(shí)，四邊形ACBE是正方形？642246FDCOAEB118. 已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（－1,4），與x軸分別交于B（x1,0）C(x2,0),兩點(diǎn)，（其中x1x2）,且。（1）求此拋物線的解析式及其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4） 設(shè)此拋物線與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是拋物線上的點(diǎn)，若△MOB的面積為△DOC面積的，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。（1）a=－1,b=1,c=6 (2)(0,6)(1,6)(－3,－6)(4,－6)119. 已知：平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（x1,0）,B(x2,0)( x1x2且x1 x2＜0)，與Y軸軸交于點(diǎn)C，有頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－4，若x1，x2是方程x2－2(m－1)x+m2－7=0的兩個(gè)根，且，①求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)②求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)③在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。120. 已知：平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（x1,0）,B(x2,0)( x1x2且x1 x2＜0)，與Y軸軸交于點(diǎn)C，此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，且S△AOC：S△BOC＝1：3 圖象經(jīng)過BC兩點(diǎn)的一次函數(shù)為y=x+m。（1）求拋物線的解析式。（2）⊙M是△ABC的外接圓，求扇形MAC的面積（3）設(shè)此拋物線的的頂點(diǎn)為P，求圖象經(jīng)過P、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式，并判斷直線PC與⊙M的位置 121. 在直∠坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，E是弧CD上的點(diǎn)，E是弧CD上的一點(diǎn)且弧CE＝CD。（1） 求E點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求出以y軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過E點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的一個(gè)解析式。（3）在圓周上（除E點(diǎn)外）是否存在這樣的點(diǎn)，使過此點(diǎn)圓的切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和原點(diǎn)O構(gòu)成的三角形與△ACE相似？若存在，求滿足條件所有的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。BACEO122. 已知拋物線y=－x2+2x的頂點(diǎn)為A,與X軸分別交于B、C兩點(diǎn)，（B在左）。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果E點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，△PCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的值范圍。（3）在（2）的條件下，是否存在正實(shí)數(shù)x，使△PCD的邊PD上的高CH＝?P在變化中，∠D最大為∠ADC，tan∠ADC＝＜，所以　∠ADC30176。123. 已知：二次函數(shù)y=mx2+(m－3)x－3(m0).（2）求證:它的圖象與x軸交于A(x1，0)，B（x2,0）(x1 x2)與y軸交于點(diǎn)C且｜AB｜＝4，⊙M為過ABC三點(diǎn)的圓，求扇形MAC的面積S（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使線段PD（