初中二次全等幾何證明題-資料下載頁
2025-08-05 03:34本頁面
【正文】 MF=CD， ∠ FMG=∠ DCG， ∴ MF∥ CD∥ AB， ∴ EF⊥ MF． 在 Rt△ MFE與 Rt△ CBE中， ∵ MF=CB， EF=BE， ∴ △ MFE≌ △ CBE ∴∠ MEF=∠ CEB． ∴∠ MEC=∠ MEF+∠ FEC=∠ CEB+∠ CEF=90176。， ∴ △ MEC為直角三角形． ∵ MG=CG， ∴ EG= MC， ∴ EG=CG． ，在△ ABC中， ∠ ABC=60176。， AD、 CE分別平分 ∠ BAC、 ∠ ACB，求證： AC=AE+CD． 解：在 AC上取 AF=AE，連接 OF， 則△ AEO≌ △ AFO（ SAS）， ∴∠ AOE=∠ AOF； ∵ AD、 CE分別平分 ∠ BAC、 ∠ ACB， ∴∠ ECA+∠ DAC= （ 180176。 ∠ B） =60176。 則 ∠ AOC=180176。 ∠ ECA∠ DAC=120176。； ∴∠ AOC=∠ DOE=120176。， ∠ AOE=∠ COD=∠ AOF=60176。， 則 ∠ COF=60176。， ∴∠ COD=∠ COF， 又 ∵∠ FCO=∠ DCO， CO=CO， ∴ △ FOC≌ △ DOC（ ASA）， ∴ DC=FC， ∵ AC=AF+FC， ∴ AC=AE+CD． ：如圖， AD∥ BC， AE平分∠ BAD， AE⊥ BE；說明： AD+BC=AB． 解：如圖，在 AB上截取 AF=AD， ∴ AE平分 ∠ BAD， ∴∠ DAE=∠ FAE， ∵ AF=AD， AE=AE， ∴ △ DAE≌ △ FAE， ∴∠ D=∠ AFE， ∠ DEA=∠ FEA， ∵ AD∥ BC， ∴∠ DAB+∠ CBA=180176。 ， ∵ AE⊥ BE， ∴∠ BAE+∠ ABE=90176。 ， ∴∠ DAE+∠ CBE=90176。 ， ∴∠ ABE=∠ CBE， 同理， ∠ FEB=∠ CEB， ∵ BE=BE， ∴ △ BEF≌ △ BEC， ∴ BF=BC， ∴ AB=AF+FB=AD+BC． ，已知 Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∠ ABC=∠ ADE=90176。， BC與 DE相交于點(diǎn) F，連接 CD， EB． 求證： CF=EF． 證明： ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AC=AE， AD=AB， ∠ CAB=∠ EAD， ∴∠ CAB∠ DAB=∠ EAD∠ DAB． 即 ∠ CAD=∠ EAB． ∴ △ CAD≌ △ EAB， ∴ CD=EB， ∠ ADC=∠ ABE． 又 ∵∠ ADE=∠ ABC， ∴∠ CDF=∠ EBF． 又 ∵∠ DFC=∠ BFE， ∴ △ CDF≌ △ EBF． ∴ CF=EF． ABC和 DBE如圖方式擺放，其中 ∠ ACB=∠ DEB=90176。， ∠ A=∠ D=30176。，點(diǎn) E落在AB上， DE所在直線交 AC所在直線于點(diǎn) F． 求證： AF+EF=DE 證明： 連接 BF ∵ △ ABC≌ △ DBE， ∴ BC=BE， AC=DE． ∵∠ ACB=∠ DEB=90176。， ∴∠ BCF=∠ BEF=90176。． ∵ BF=BF， ∴ Rt△ BFC≌ Rt△ BFE． ∴ CF=EF． 又 ∵ AF+CF=AC， ∴ AF+EF=DE．
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