初三數學圓知識點總結與典型習題精練-資料下載頁
2025-08-05 02:47本頁面
【正文】 圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。3. 三角形的外接圓與外心的性質：（1）三角形的外心到三個頂點的距離相等，等于外接圓的半徑；（2）一個三角形有且只有一個外接圓；（3）三角形外心的位置：銳角三角形的外心在三角形的內部；直角三角形的外心是斜邊中點，鈍角三角形的外心在三角形外部。例14：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60176。，則∠CAO的度數是=_____度例15：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C=30176。，AB=2cm，則⊙O的半徑為______cm．作直徑AD，連接BD，得：∠ABD=90176。，∠D=∠C=30176。，∴AD=4，即圓的半徑是2．十二）【圓內接四邊形】1. 圓內接四邊形的定義：如果一個多邊形的所有定點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。2. 圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補。例16：已知如圖，在圓內接四邊形ABCD中，∠B=30176。，則∠D=_____．例17：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64176。，那么∠BOD=()例18：如圖，已知⊙O中，∠AOB的度數為80176。，C是圓周上一點，則∠ACB的度數為()十三) 【正多邊形和圓的相關概念】一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距．十四）【弧長的計算】弧長的計算在半徑是的圓中，因為360176。的圓心角所對的弧長就是圓的周長，所以n176。的圓心角所對的弧長為。，180在弧長計算公式中表示倍分關系，沒有單位；，已知中任意的兩個量，都可以求出第三個量；、弧長、弧的度數這三個概念，度數相等的弧，其弧長不一定相等，弧長相等的弧，也不一定是等弧。
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