人教版高中數(shù)學必修1課本知識點歸納-資料下載頁
2025-08-05 02:24本頁面
【正文】 數(shù)的圖像 難點攻破 指數(shù)為 出來 ， 增強記憶 ， 其反應的性質通過簡單習題讓學生識記 ， 配以簡單習題鞏固 。 第三章 函數(shù)的應用 167。 教學目標 （ 1） 理解函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程的根的關系，掌握零點存在的判定條件． （ 2）零點存在性的判定． （ 3）在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值． 教學重點 零點的概念及存在性的判定． 教學難點 零點的確定． 主要知識點： 方程有實根等價于函數(shù)的圖象與 x軸有交點等價于函數(shù)有零點 . 性質：如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內有零點，即存在 c，使得 f(c)=0，這個也就是方程 f(x)=0的根 . 難點突破 通過逐步分析跟學生一起制定方程的根與函數(shù)的關系的表格 ，再通過做題輔助理解記憶 。 通過畫圖讓學生了解函數(shù)零點的存在性定理只能斷定函數(shù)在一個區(qū)間上零點的存在性 ， 而不能斷定在這個區(qū)間上零點的個數(shù) 。 167。 教學目標： 知識與技能 通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用． 過程與方法 能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學思想，為學習算法做準備． 情感、態(tài)度、價值觀 體會數(shù)學逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一． 教學重點： 通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識． 教學難點 恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解． 主要知識點： 掌握二分法 . 難點突破 二分法是為了更好的理解函數(shù)的零點的存在性定理 ， 考試時不會讓估算某個函數(shù)的零點的 ， 但是一般來說考的是計算的次數(shù) 。 這里用實例引導學生總結出下列規(guī)律：若初始區(qū)間是 【 a,b】 ,那么經過 n此取中點后區(qū)間長度是 ， 只要這 個區(qū)間內的長度小于精確度 ， 那么這個區(qū)間內的任意一個值都滿足精確度要 求 ， 都可以作為方程的近似解 ， 因此計算次數(shù)和精確度滿足關系 即可 。 如：在用二分法求方程的近似解時 ， 若初始區(qū)間是 【 1,5】 ， 精確度是 ， 則計算的次數(shù)是 （ ） |ab|2n?|ab| 2n ? 167。 教學目標： 知識與技能 結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義，理解它們的增長差異性． 過程與方法 能夠借助信息技術，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，對幾種常見增長類型的函數(shù)的增長狀況進行比較，初步體會它們的增長差異性；收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等），了解函數(shù)模型的廣泛應用． 情感、態(tài)度、價值觀 體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，體驗指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用． 教學重點： 將實際問題轉化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義． 教學難點 怎樣選擇數(shù)學模型分析解決實際問題． 主要知識點： 解決問題的常規(guī)方法：先畫散點圖，再用適當?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢驗 . 難點攻破 本節(jié)課主要是讓學生根據(jù)已知信息選擇合適的函數(shù)模型 ， 所以首先還是讓學生鞏固復習這幾類函數(shù)的基本性質和圖形特征 ， 之后再閱讀審題 ， 刪掉次要語句 ， 深入理解關節(jié)字詞 ， 為了便于處理數(shù)據(jù) ， 最好運用表格或者圖形處理數(shù)據(jù) ， 便于尋找數(shù)量關系 ， 之后就是建模過 、 求解 、 檢驗 。 謝謝
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