人教版高中數(shù)學(xué)必修1課本知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁
2025-08-05 02:24本頁面
【正文】 數(shù)的圖像 難點(diǎn)攻破 指數(shù)為 出來 ， 增強(qiáng)記憶 ， 其反應(yīng)的性質(zhì)通過簡(jiǎn)單習(xí)題讓學(xué)生識(shí)記 ， 配以簡(jiǎn)單習(xí)題鞏固 。 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 167。 教學(xué)目標(biāo) （ 1） 理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件． （ 2）零點(diǎn)存在性的判定． （ 3）在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值． 教學(xué)重點(diǎn) 零點(diǎn)的概念及存在性的判定． 教學(xué)難點(diǎn) 零點(diǎn)的確定． 主要知識(shí)點(diǎn)： 方程有實(shí)根等價(jià)于函數(shù)的圖象與 x軸有交點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)有零點(diǎn) . 性質(zhì)：如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 c，使得 f(c)=0，這個(gè)也就是方程 f(x)=0的根 . 難點(diǎn)突破 通過逐步分析跟學(xué)生一起制定方程的根與函數(shù)的關(guān)系的表格 ，再通過做題輔助理解記憶 。 通過畫圖讓學(xué)生了解函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能斷定函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上零點(diǎn)的存在性 ， 而不能斷定在這個(gè)區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 。 167。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用． 過程與方法 能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備． 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一． 教學(xué)重點(diǎn)： 通過用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)． 教學(xué)難點(diǎn) 恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解． 主要知識(shí)點(diǎn)： 掌握二分法 . 難點(diǎn)突破 二分法是為了更好的理解函數(shù)的零點(diǎn)的存在性定理 ， 考試時(shí)不會(huì)讓估算某個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)的 ， 但是一般來說考的是計(jì)算的次數(shù) 。 這里用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出下列規(guī)律：若初始區(qū)間是 【 a,b】 ,那么經(jīng)過 n此取中點(diǎn)后區(qū)間長度是 ， 只要這 個(gè)區(qū)間內(nèi)的長度小于精確度 ， 那么這個(gè)區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)值都滿足精確度要 求 ， 都可以作為方程的近似解 ， 因此計(jì)算次數(shù)和精確度滿足關(guān)系 即可 。 如：在用二分法求方程的近似解時(shí) ， 若初始區(qū)間是 【 1,5】 ， 精確度是 ， 則計(jì)算的次數(shù)是 （ ） |ab|2n?|ab| 2n ? 167。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義，理解它們的增長差異性． 過程與方法 能夠借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，對(duì)幾種常見增長類型的函數(shù)的增長狀況進(jìn)行比較，初步體會(huì)它們的增長差異性；收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等），了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用． 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體驗(yàn)函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問題中的作用． 教學(xué)重點(diǎn)： 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義． 教學(xué)難點(diǎn) 怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題． 主要知識(shí)點(diǎn)： 解決問題的常規(guī)方法：先畫散點(diǎn)圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢驗(yàn) . 難點(diǎn)攻破 本節(jié)課主要是讓學(xué)生根據(jù)已知信息選擇合適的函數(shù)模型 ， 所以首先還是讓學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)這幾類函數(shù)的基本性質(zhì)和圖形特征 ， 之后再閱讀審題 ， 刪掉次要語句 ， 深入理解關(guān)節(jié)字詞 ， 為了便于處理數(shù)據(jù) ， 最好運(yùn)用表格或者圖形處理數(shù)據(jù) ， 便于尋找數(shù)量關(guān)系 ， 之后就是建模過 、 求解 、 檢驗(yàn) 。 謝謝
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