人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式方程解應(yīng)用題常見類型題及答案-資料下載頁
2025-08-05 01:50本頁面
【正文】 旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí)．根據(jù)題意，得：－=，去分母，整理得：x2+40x－32000=0，解之，得：x1=160，x2=－200，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160，x2=200都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合題意，舍去．∴x=160，x+40=200．答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí)．3某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意得：解得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 所以第一次購書為（本）．第二次購書為（本） 第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．33甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度．解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得．解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根． （千米/時(shí)）．所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)．解法二： 設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得．．則 列車提速后的速度為＝256（千米/時(shí)）答：列車提速后的速度為256千米/時(shí)．34某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．根據(jù)題意得，解得 ．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且，都符合題意．應(yīng)付甲隊(duì)（元）．應(yīng)付乙隊(duì)（元）．公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元．35A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？解：設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道公里,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道()公里根據(jù)題意, 得 解得，經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根 m m但不符合題意,舍去 m∴答: 甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道2公里,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道3公里． 36輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是 20千米/時(shí)．7
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