八年級(jí)下數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷答案-資料下載頁(yè)
2025-08-05 01:41本頁(yè)面
【正文】 ∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60176。，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF===2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=42=4． 2【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65176。，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠BCE，∵AF∥CE，∴∠BCE=∠AFB，∴∠1=∠AFB，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE=∠1=65176。，∴∠B=∠D=180176。﹣265176。=50176。． 2【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF=BC，DG∥BC且DG=BC，從而得到DE=EF，DG∥EF，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）先判斷出∠BOC=90176。，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出EF即可．解：（1）∵D、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF=BC，∴DG=EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90176。，∴∠BOC=90176。，∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF=6．2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20176。，證出∠AEB=∠ABE=20176。，由三角形內(nèi)角和定理求出結(jié)果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=8，CD=AB=5，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20176。，∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠CBF，∴∠AEB=∠ABE=20176。，∴AE=AB，∠A=247。2=140176。；（2）∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，∴DE=AD﹣AE=3，∵CE⊥AD，∴CE===4，∴?ABCD的面積=AD?CE=84=32． 14
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