【導(dǎo)讀】各位同學(xué)，緊張且具挑戰(zhàn)的高三生活還有一個月就要開始了。數(shù)學(xué)歷來是我校教學(xué)。為了更好地迎接即將到來的高三數(shù)學(xué)復(fù)習，同時也為了更好地提早發(fā)現(xiàn)自己在整個。兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習中存在的問題，請認真解決下列提供的數(shù)學(xué)問題。設(shè)全集U={2，3，a2+2a-3}，A={?，2}，CUA={5}，則a的值是。x<a}，若AB，則a的取值范圍是。B={1,3,x},滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有。N*},則M的子集的個數(shù)為。，則下列結(jié)論中正確的是。CUM與CUP的包含關(guān)系不確定。)上既有最小值又有最大值。方程x2–2ax+a+6=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,則代數(shù)式2+2的取值。在下列區(qū)間上為增函數(shù)的是。若函數(shù)y=f的圖象經(jīng)過點(1,2),其反函數(shù)為f-1，則函數(shù)f-1的圖象一定經(jīng)過點。若不等式ax2+bx+2<0的解集為(-?方程log2=1的解集是M,方程22x+2–9?2x+4=0的解集為P，那么。已知函數(shù)f存在反函數(shù)f-1，

　　

【正文】 都是 6，則這個多邊形的面積為 (A) 46 (B) 2 46 (C) 34 (D) 2 34 (157)點 M(8, 10)按 a 平移后的對應(yīng)點 N 的坐標為 (7, 4)，則 a 的坐標為 (A) (1, 6) (B)(15, 14) (C)(15, 14) (D)(15, 14) (158)在含有 30 個個體的總體中，抽取一個容量為 5 的樣本，則個體 a 被抽到的概率為 (A) 130 (B)16 (C)15 (D)56 (159)小王打算用 70 元購買面值為 20元和 30 元的兩種 IC 電話卡，若他至少買一張，則不同的買法一共有 (A)5 種 (B)6 種 (C)7 種 (D)8 種 (160)從 10 種不同的作物種子中選出 6 種放入 6 個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種子不能放入 1 號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有 (A) 2 4810CA (B) 1 599CA (C) 1 598CA (D) 1 588CA (161)已知 (2x – 22)9(x?R)展開式的第 7 項為 214 ，則23()lim nn x x x x?? ? ? ? ?的值為 (A)34 (B) 14 (C) 34? (D) 14? (162)某城市新修建的一條道路上有 12 盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的 3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄滅 3 盞燈的方法共有 (A) 38C 種 (B) 38A 種 (C) 39C 種 (D) 311C 種 (163)三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為 11 的三角形的個數(shù)為 (A)25 (B)26 (C)36 (D) 37 (164)給出下列四個命題： ① “直線 a, b是異面直線”的充分非必要條件是“直線 a, b 不相交”； ② “直線 l 垂直于平面 ?內(nèi)無數(shù)條直線”的充要條件是 l??； ③ “直線 a?b”的充分非必要條件是 “ a 垂直于 b 在平面 ?內(nèi)的射影”； ④ “直線 a//平面 ?”的必要非充分條件是“直線 a 至少平行于平面 ?內(nèi)的一條直線” .其中正確的命題的個數(shù)是 (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 (165) 4 5 4( 1 ) ( 1 )x x x? ? ? 展 開 式 中 的 系 數(shù) 為 (A) – 40 (B) 10 (C) 40 (D) 45 (166)四面體的一個頂點 A，從其它頂點和各棱的中點中取 3個點，使它們和點 A在同 一平面內(nèi)的取法有 (A) 30 種 (B) 33 種 (C)36 種 (D) 39 種 (167)將 10個完全相同的小球全部裝入編號為 1, 2, 3 的三個盒子中，要求每個盒子里小球的個數(shù)不少于盒子的編號數(shù)，這樣的裝法共有 (A)9 種 (B) 12 種 (C) 15 種 (D) 18 種 第 16 頁 共 18 頁 (168) 袋中有紅球、黃球、白球各 1 個，每次任取一個，有放回地 抽取 3 次，則下列事件中概率是 8/9 的是 (A)顏色全相同 (B)顏色不全相同 (C)顏色全不同 (D)顏色無紅色 第二卷 (169) 把長、寬分別為 4， 3的矩形 ABCD沿著對角線 AC 折成直二面角，則此時 A、 B、C、 D 四點所在球的內(nèi)接正方體的表面積為 . (170) 在半徑為 R 的球內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐，它的底面的三個頂點恰在同一個大圓上，一個點從三棱錐一頂點出發(fā)沿著球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則所經(jīng)過的最短路程為 . (171) 正三棱柱 ABCA1B1C1 的底面邊長，側(cè)棱長都是 2， M為 AB 的中點， N 為 CC1的中點，則在棱柱表面上，從 M 到 N 的最短路程長為 . (172) 若不等式 01}31|{02 ???????? byaxxxbaxx ，則直線的解集為 的 斜 率 是_________. (173) 拋物線的頂點是雙曲線 16x2 – 9y2 = 144 的中心，而焦點是雙曲線的左頂點，則此拋物線的方程為 . (174)若雙曲線離心率為 2，則它的兩條漸近線的夾角等于 ___ ____. (175)已知雙曲線22ax 22by =1(a＞ 0,b＞ 0)的弦 AB 的中點為 M， O 為坐標原點，則直線 OM和直線 AB 的斜率的乘積為 . (176) 兩條平行直線分別經(jīng)過點 A（ 6， 2）和 B（ 3 ， 1），各自繞著 A、 B 旋轉(zhuǎn)，若這兩條平行線距離取最大時，兩直線方程是 . (177)圓 x2+y2+2x+4y— 3=0 上到直線 x+y+1=0 的距離為 3 2 的點有 ______個 . (178)橢圓 15 22 ??yx按向量 3) ,2(??m 平移后得到的橢圓的準線方程為 . (179)已知數(shù)列 {an}滿足 an = n2 + ?n (n?N*), 若不等式 an an+1對一切 n?5且 n?N*都成立，則實數(shù) ?的取值范圍為 . (180) 從裝有 10 個大小相同的小球（ 4 個紅球， 3 個綠球， 3 個黃球）的袋中任取 2 個 ，則取出兩個同色球的概率是 (181)某興趣小組中有 6名男生和 4 名女生，從中任選 4 人組成代表隊，則代表隊中男生不超過 2 人的概率是 . (182)從集合 A=｛ 1,2,3,4, ,10｝中，選出 5 個數(shù)組成集合 A 的子集 M，使得這 5 個中的任何兩個數(shù)的和不等于 11，這樣的子集 M 共有 個 . (183) 甲、乙兩人解答三個問題，答對每題的概率分別為 和 ，現(xiàn)在兩人獨立地解答這三個問題，則乙比甲 得分高的概率為 . (184) 從男女團員共 36名的支部中，選出 2 名代表，每人都有當選機會，如果選得的同性代表的概率為 12 ，則男女相差 名 . (185) 已知 Sn = a1 0nC + a2 1nC?? an+1 nnC . (1) 若數(shù)列 {an}是首項為 3，公比為 2的等比數(shù)列， 則11lim 23nnnn S???? ?的值 = ； 第 17 頁 共 18 頁 (2) 若數(shù)列 {an}的通項公式為 an = n – 1 , 且 Sn 1000, 則 n的最大值為 . (186) 將函數(shù) y = 2x的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) y = 2x+6 的圖象，給出以下四個命題：① a 的坐標可以是 (3, 0)。 ② a 的坐標可以是 (0, 6)。 ③ a 的坐標可以是 (3, 0)和 (0, 6)。 ④ a的坐標可以有無數(shù)種情況 . 其中是真命題為 (寫出相應(yīng)的命題序號即可 ). (187) 一枚均勻的硬幣擲 10次，則從不接連出現(xiàn)正面的概率大小為 . (188) 如圖，已知電路中 4個開關(guān)閉合的概率都是 1/2，且是相互獨立的，求電路正常工作的概率。 (189)已知半圓的直徑為 ?AB?=2r，半圓外的直 線 l 與 BA的延長線垂直且交于 G 點， ?AG?=2a，（ 2ar2 ）半圓上有相異兩點 M和 N。它們與直線 l 的距離分別為 d d2， d1 ==?MA?， d2=?NA?，求證： ?AM?+?AN?=2r. (190)有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有 4個白球 2個黑球，乙袋裝有3 個白球和 4 個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中． （ 1）求甲袋內(nèi)恰好有 2 個白球的概率； （ 2）求甲袋內(nèi)恰好有 4 個白球的概率； (191)甲、乙隊進行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲 勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為 ，每場比賽必須分出勝負，且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負． （ 1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率； （ 2）求甲隊獲得冠軍的概率； (192) 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，?ACB=90?，側(cè)棱 AA1=2， D、 E分別是 CC1與 A1B 的中點，點 E 在平面 ABD 上的射影是 ?ABD 的重心。 (1) 求 A1B 與平面 ABD 所成角的大??； (2) 求點 A1到平面 AED 的距離 . (193) 如圖，四棱錐 S— ABCD中，底面 ABCD 為矩形，側(cè)面 SCD 為直角三角形 ,∠ SCD= 90176。，二面角 S— CD— B=60176。， BC=a,AB=SC=2a. (Ⅰ )求證：平面 SAB⊥平面 ABCD； (Ⅱ )求點 C 到平面 SAD 的距離 . ld 1d 2B A GMN DEC 1A 1 B 1ACBG第 18 頁 共 18 頁 (194) 三角形 ABC 中， a, b, c為內(nèi)角 A、 B、 C的對邊，若 a, b, 3c 成等比數(shù)列，且 A – C = 2?, 試求 A、 B、 C 的值 . (195) 已知數(shù)列 {b n}是等差數(shù)列， b 1 = 1, b1 + b 2+ …+b 10 = 145. (1)求數(shù)列 {b n}通項公式； (2)設(shè)數(shù)列 {a n}的通項 a n = log a (1+nb1 ) (其中 a0 且 a ? 1)，記 S n是數(shù)列 {a n}的前 n項和，試比較 S n 與1na b31 ?log的大小，并證明你的結(jié)論 . (196) 已知二次函數(shù) f(x) = ax2 +bx+c 和函數(shù) g(x) = bx，其中 abc,且 a+b+c = 0 . (1) 求ac的取值范圍； (2) 求證：函數(shù) f(x)與 g(x)的圖象必有兩個不同的交點 A、 B； (3) 求線段 AB 在 x軸上的射影 A1B1的取值范圍 . (197) 函數(shù) f(x)=loga(x－ 3a)(a＞ 0,且 a≠ 1),當點 P（ x,y)是函數(shù) y=f(x)圖象上的點時， Q（ x－ 2a,－ y)是函數(shù) y=g(x)圖象上的點 . （Ⅰ）寫出函數(shù) y=g(x)的解析式 . （Ⅱ）當 x∈［ a+2,a+3］時，恒有 |f(x)－ g(x)|≤ 1,試確定 a 的取值范圍 . (198)設(shè)點 P(x,y)經(jīng)過變換??? ??? ??? yxy yxx 22 (*)變?yōu)辄c Q( yx ??, )， ① 點 P1(x1,y1), P2(x2,y2)經(jīng)過變換 (*)變?yōu)辄c Q1( 11,yx ?? )， Q2( 22,yx ?? )，試探索線段長度 |P1P2|與 |Q1Q2|之間的數(shù)量關(guān)系 ② 是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)變換（ *）后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由。 ③ 可以證明，作為點的集合，直線、射線、線段和角經(jīng)變換（ *）依次仍變?yōu)橹本€、射線、線段和角，設(shè)點 P1， P2， P3,不在一直線上， ∠ P1P2P3經(jīng)變換（ *）變?yōu)?∠ Q 1Q2Q3，問是否總有 “∠ P1P2P3=∠ Q 1Q2Q3， ” ？請簡述主要理由