【正文】 F1和~G化為子句集： (1)P(f(a)) (2)Q(f(b)) (3)~P(f(a))218。~P(y)218。~Q(y) (3)自身合一得到 (4) ~P(f(a))218。~Q(f(a))，s={f(a)/y} (1)與(4)歸結(jié)得到 (5) ~Q(f(a)) (2)與(5)歸結(jié)得到NIL，s={f(a)/ f(b)}，因此G是F1的邏輯結(jié)論。（4）F1：(x)(P(x)174。(y)(Q(y)174。~L(x,y))) F2：($x)(P(x)217。(y)(R(y)174。L(x,y)))G：(x)(R(x)174。~Q(x))解：首先將FF2和~G化為子句集： (1) ~P(x)218。 ~Q(y)218。~L(x,y) (2) P(a) (3)~R(y)218。L(a,y) (4)R(a) (5)Q(a) (1)與(2)歸結(jié)得到 (6) ~Q(y)218。~L(a,y)，s={a/ x} (3)與(6)歸結(jié)得到 (7) ~R(y)218。 ~Q(y) (4)與(7)歸結(jié)得到 (8) ~Q(a)，s={a/ y} (5)與(8)歸結(jié)得到NIL，因此G是FF2的邏輯結(jié)論。（5）F1：(x)(P(x)174。(Q(x)217。R(x))) F2：($x)(P(x)217。S(x)) G：($x)(S(x)217。R(x))解：首先將FF2和~G化為子句集： (1) ~P(x)218。Q(x) (2) ~P(x)218。R(x) (3) P(a) (4)S(a) (5) ~S(x)218。~R(x) (2)與(3)歸結(jié)得到 (6)R(a)，s={a/ x} (4)與(5)歸結(jié)得到 (7) ~R(a)，s={a/ x} (6)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此G是FF2的邏輯結(jié)論。（6）F1：(z)(A(z)217。~B(z)174。($y)(D(z,y)217。C(y)))F2：($z)(E(z)217。A(z)217。(y)(D(z,y)174。E(y)))F3：(z)(E(x)174。~B(z))G：($z)(E(z)217。C(z))解：首先將FFF3和~G化為子句集： (1)A(z) (2)B(z)218。D(z,f(z)) (3) B(z)218。C(f(z)) (4)E(a) (5)A(a) (6)~D(a,y)218。E(y) (7)~ E(x)218。~B(z) (8) ~E(z)218。~C(z) (4)與(7)歸結(jié)得到 (9) ~B(z)，s={a/ x} (4)與(8)歸結(jié)得到 (10) ~C(a)，s={a/ z} (3)與(9)歸結(jié)得到 (11)C(f(z)) (10)與(11)歸結(jié)得到NIL，s={a/ f(z)}，因此G是FFF3的邏輯結(jié)論。24. 證明：(y)(Q(y)174。(B(y)217。C(y)))217。($y)(Q(y)217。D(y))174。($y)(D(y)217。C(y))解：對結(jié)論否定并與前提合并得謂詞公式G： G=(y)(Q(y)174。(B(y)217。C(y)))217。($y)(Q(y)217。D(y))217。~($y)(D(y)217。C(y)) 將謂詞公式G化為子句集： (1)~Q(y)218。B(y) (2) ~Q(y)218。C(y) (3)Q(a) (4)D(a) (5) ~D(y)218。~C(y) 使用歸結(jié)推理： (2)與(3)歸結(jié)得到 (6)C(a)，s={a/ y} (4)與(5)歸結(jié)得到 (7) ~C(a)，s={a/ y} (6)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此G是不可滿足的，從而命題得證。25. 已知：（1）如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父。 （2）每個(gè)人都有一個(gè)父親。試用歸結(jié)推理證明：對于john，一定存在一個(gè)人w，w是john的祖父。證明：定義謂詞如下： Father(x,y)：x是y的父親。 Grandfather(x,y)：x是y的祖父。 將前提條件和要求證的問題用謂詞公式表示： F1：Father(x,y)217。Father(y,z)174。Grandfather(x,z) F2：(x)($y)(Father(x,y)) G：($w)(Grandfather(w,john)) 把FF2和~G化為子句集： (1)~Father(x,y)218。~Father(y,z)218。Grandfather(x,z) (2)Father(x,a) (3)~Grandfather(w,john) (1)自身合一得到 (4) ~Father(x,x)218。Grandfather(x,x)，s={x/ y,x/z} (2)與(4)歸結(jié)得到 (5) Grandfather(a,a)，s={a/ x} (3)與(5)歸結(jié)得到NIL，s={a/john,a/w}，因此命題得證。28. 請寫出利用歸結(jié)原理求解問題答案的步驟。 解：(1) 把已知前提條件用謂詞公式表示出來，并化成相應(yīng)的子句集，設(shè)該子句集的名字為S1。 (2) 把待求解的問題也用謂詞公式表示出來，然后將其否定，并與一謂詞ANSWER構(gòu)成析取式。謂詞ANSWER是一個(gè)專為求解問題而設(shè)置的謂詞，其變量必須與問題公式的變量完全一致。 (3) 把問題公式與謂詞ANSWER構(gòu)成的析取式化為子句集，并把該子句集與S1合并構(gòu)成子句集S。 (4) 對子句集S應(yīng)用謂詞歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，在歸結(jié)的過程中，通過合一置換，改變ANSWER中的變元。 (5) 如果得到歸結(jié)式ANSWER，則問題的答案即在ANSWER謂詞中。30. 已知樊臻的老師是張先生，樊臻與李偉是同班同學(xué)。如果x與y是同班同學(xué)，則x的老師也是y的老師。請問李偉的老師是誰？ 解：定義謂詞公式如下： Teacher(x,y)：x是y的老師。 Classmate(x,y)：x與y是同班同學(xué)。 將前提條件表示成謂詞公式：F1：Teacher(Zhang, FanZhen)F2：Classmate(FanZhen,LiWei)F3：Classmate(x,y)174。(Teacher(z,x)217。Teacher(z,y)) 將待求解的問題表示成謂詞公式：Teacher(u,LiWei) 將前提條件和~Teacher(x,LiWei)218。Answer(x)化為子句集： (1) Teacher(Zhang, FanZhen) (2) Classmate(FanZhen,LiWei) (3) ~Classmate(x,y)218。Teacher(z,x) (4) ~Classmate(x,y)218。Teacher(z,y) (5) ~Teacher(x,LiWei)218。Answer(x) 使用歸結(jié)推理： (1)與(5)歸結(jié)得到Answer(Zhang)，s={Zhang/ x,LiWei/FanZhen} 因此李偉的老師是張先生。31. 什么是完備的歸結(jié)控制策略？有哪些歸結(jié)控制策略是完備的？ 解：若子句集是不可滿足的，則必存在一個(gè)從該子句集到空子句的歸結(jié)推理過程的歸結(jié)控制策略是完備的歸結(jié)控制策略。 完備的歸結(jié)控制策略有：刪除策略、線性歸結(jié)策略、支持集策略。32. 設(shè)有子句集： S={~R(x)218。T(x,d)，R(c)218。~T(c,d)，~T(c,f(c))，~R(x)218。T(x,x)} 試用各種歸結(jié)策略求出S的歸結(jié)式。 解：1)線性歸結(jié)策略： 選取頂子句C0= ~R(x)218。T(x,d)，則線性歸結(jié)過程如下： (1) ~R(x)218。T(x,d) (2) R(c)218。~T(c,d) (3) ~T(c,f(c)) (4) ~R(x)218。T(x,x) (1)與(3)歸結(jié)得到 (5) ~R(c)，s={c/x,d/f(c)} (5)與(2)歸結(jié)得到 (6) ~T(c,d) (6)與(4)歸結(jié)得到 (7)~R(c)，s={c/x,d/x} 2)單文字歸結(jié)策略： (1) ~R(x)218。T(x,d) (2) R(c)218。~T(c,d) (3) ~T(c,f(c)) (4) ~R(x)218。T(x,x) (3)與(1)歸結(jié)得到 (5) ~R(c)，s={c/x,d/f(c)} (3)與(4)歸結(jié)得到 (6) ~R(c)，s={c/x,f(c)/x}(5)與(2)歸結(jié)得到 (6) ~T(c,d) (6)與(4)歸結(jié)得到 (7)~R(c)，s={c/x,d/x} 3)輸入歸結(jié)策略： (1) ~R(x)218。T(x,d) (2) R(c)218。~T(c,d) (3) ~T(c,f(c)) (4) ~R(x)218。T(x,x) (1)與(3)歸結(jié)得到 (5) ~R(c)，s={c/x,d/f(c)} (5)與(2)歸結(jié)得到 (6) ~T(c,d) (6)與(4)歸結(jié)得到 (7)~R(c)，s={c/x,d/x} 4)支持集策略：　　　　設(shè)~T(c,f(c))是目標(biāo)公式否定后得到的子句，則支持集歸結(jié)過程如下： (1) ~R(x)218。T(x,d) (2) R(c)218。~T(c,d) (3) ~T(c,f(c)) (4) ~R(x)218。T(x,x) (3)與(1)歸結(jié)得到 (5) ~R(c)，s={c/x,d/f(c)} (3)與(4)歸結(jié)得到 (6) ~R(c)，s={c/x,f(c)/x}(5)與(2)歸結(jié)得到 (6) ~T(c,d) (6)與(4)歸結(jié)得到 (7)~R(c)，s={c/x,d/x}34. 用輸入歸結(jié)策略是否可證明下列子句集的不可滿足性？ S={P218。Q，Q218。R，R218。W，~R218。~P，~W218。~Q，~Q218。~R} 解：使用輸入歸結(jié)策略時(shí)，子句集中必須有單文字子句，而所給子句集不滿足此條件，故用輸入歸結(jié)策略不能證明該子句集的不可滿足性。精彩文檔