等差數(shù)列例題解析-資料下載頁(yè)
2024-11-11 13:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解∵100以內(nèi)能被7整除的自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=7，d＝7，53122在等差數(shù)列－，－，－，－，…的相鄰兩項(xiàng)之間12. 在[1000，2020]內(nèi)能被3整除且被4除余1的整數(shù)共有多少個(gè)？令，則＝－＝為使為整數(shù)，令＝，a=b3n4m3nnm3knm??則在[1000，2020]內(nèi){}的項(xiàng)為84·12－3，85·12－3，…則－＋＋＋－＋＋＋x=15x=83222???說(shuō)明如果a、b、c成等差數(shù)列，常化成2b＝a＋c的形式去運(yùn)用；反之，又∵、、成等差數(shù)列，∴a、b、c為等比數(shù)列，∴a、b、c為常數(shù)列，與a≠b矛盾，∴方程有一公共根－，數(shù)列是等差數(shù)列1{}11?設(shè)x≠y，且兩數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，bbyb234，，，均為等差數(shù)列，求．bbaa4321??
【正文】 1 1 11 2 2 3 1 1 1a a a a a ana an n n? ? ? ? ? ? ? ?? ?… 分析 11111a a a aa a a adn nn nn nn n? ? ?? ? ?????? 證明 設(shè)該數(shù)列的公差為 d，則 a1－ a2=a2－ a3＝…＝ an－ an+1=－ d ∴ a1－ an+1=－ nd ∴－左式 …d = a= a11??? ??? ? ??????anaa aa aa aa aa ann nn n121 22 32 311 ?????????????a ada aa anna annnn1 11 11 11 1右式 ∴ 原等式成立． 【例 10】 設(shè) x≠ y，且兩數(shù)列 x， a1， a2， a3， y 和 b1， x， b b y b2 3 4， ， ， 均為等差數(shù)列，求 ．b ba a4 32 1?? 分析解 d =y x5 1 ( 1)=y x5 2 ( 2)可采用 ＝由a am na ab bm n??????????2 14 33 26 4 ( 2 ) ( 1 )247。 ，得 b ba a4 32 1 83?? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1