等差數(shù)列例題解析(完整版)
【正文】 1111 2 ∵ {an}為等差數(shù)列， d 為不等于零的常數(shù) ∴方程有一公共根－ ，數(shù)列 是等差數(shù)列1 { }11 ? x k (2)由條件得 2b=a＋ c ∴ 4RsinB＝ 2RsinA＋ 2RsinC， 2sinB＝ sinA＋ sinC ∴ ∵ ＋ ＋ ＝ π∴∴4 s inB2 c o sB2 = 2 s inA + C2 c o sA C2 A B C s inA + C2 = c o sB2 2 s inB2 = c o sA2?? C 分析至此，變形目標(biāo)需明確 ，即要證 2 c o t B2 = c o t A2 c o t C2＋ 由于目標(biāo)是半角的余切形式，一般把切向弦轉(zhuǎn)化，故有 c ot c otc oss i nc oss i ns i ns i n s i ns i n( c os c os )( )c oss i n s i nc otA CAACCA CA CA CA C A CBB BB2 2222222 2212 2 22222222? ? ? ????????? ???將條件代入 ∴ 、 、 成等差數(shù)列．c o t A2 c o t B2 c o t C2 【例 9】 若正數(shù) a1， a2， a3，… an+1 成等差數(shù)列，求證： 1 1 11
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