52測(cè)評(píng)線上模擬題(一)解析-資料下載頁(yè)
2025-08-04 22:30本頁(yè)面
【正文】 __票，乙______票。解析：設(shè)甲21份，乙20份，至少4票說(shuō)明3票不夠，故一份大于等于3+3=6（票），小于4+4=8（票）。故甲得721=147（票），乙得720= 140（票）；或甲得621=126(票)，乙得620=120（票）。2若自然數(shù)n和n + 1各自的數(shù)字之和都是奇數(shù)，則稱n為“無(wú)雙數(shù)”。那么不超過(guò)2016的“無(wú)雙數(shù)”共有______個(gè)。解析：一般自然數(shù)中，相鄰兩數(shù)的數(shù)字和差l，奇偶性必定不同，所以n+1必然產(chǎn)生了進(jìn)位，即個(gè)位數(shù)字為9。在0001～1999的所有自然數(shù)中，考慮下面幾種情況：(1)偶偶偶9：155=23種；(2)奇奇偶9:155=25種；(3)奇偶奇9：154=20種（注意排除掉十位奇數(shù)數(shù)字為9的可能）；(4)偶奇奇9：154=20種（注意排除掉十位奇數(shù)數(shù)字為9的可能）；(5)偶999：1種；在2000～2016的自然數(shù)中，枚舉可知2009滿足要求。綜上，共有92個(gè)無(wú)雙數(shù)。2如下圖所示，三角形ABC中，BE＝1，EF＝6，F(xiàn)C＝2，BD=2AD，三角形GFC的面積是2，則四邊形BEHD的面積是______。解析：如圖，連接BH，HF，因?yàn)锽E＝1，EF＝6，F(xiàn)C＝2，所以BE：EF：FC=1：6：2.設(shè)S△BEH=1，則，.因?yàn)?BD＝2AD，所以，在四邊形HFCA中，根據(jù)共邊定理有：AG：GF= S△AHC：S△HFC=：2=9：4，則S△HGF=S△AHG==，S△AGC= S△GFC＝2=那么， ， .所以四邊形BEHD的面積＝2甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，他們速度的比是4∶5∶12，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車(chē)，丙可以帶一人同行（速度保持不變）。為了使三人在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)B地，則甲、乙兩人步行的路程之比是______比______？解析：如上圖，對(duì)于甲而言：總耗時(shí)=步行時(shí)間十坐車(chē)時(shí)間；對(duì)于乙而言：總耗時(shí)＝坐車(chē)時(shí)間 十 步行時(shí)間。因?yàn)橥瑫r(shí)到達(dá)，所以總耗時(shí)相等。因?yàn)橐业乃俣取帽乃俣龋?∶12，所以當(dāng)甲、丙行駛到D，丙騎自行車(chē)返回與乙相遇時(shí)，那么可知：AC∶CD=1∶＝10∶7 ①又因?yàn)榧椎乃俣取帽乃俣龋?∶12＝1∶3，所以當(dāng)甲、丙行駛到D，甲繼續(xù)向前步行，丙騎自行車(chē)返回與乙相遇后與甲同時(shí)到達(dá)B地時(shí)，丙行的路程是甲步行路程的3倍，那么可知CD∶DB=1∶1 ②比較①、②式可得：AC∶DB=10∶7，即甲、乙兩人步行的路程之比是7∶10
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