天津市五區(qū)縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 09:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】設(shè)圓C的方程為222()()xayar????所以圓C的方程為225xy????依題意易得線段AB的中垂線方程為32yx??∴可設(shè)直線l的方程為yxb??∴ABBC?………………∴1CBBB?………………解：拋物線C的準(zhǔn)線方程為：2px??由拋物線的定義可知：542p??∴O為BD的中點(diǎn)，∴所求異面直線CE與AP所成角的余弦值為210535………………………故設(shè)平面APC的一個(gè)法向量為(,,)nxyz?消去y，整理得25630xx???………………以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，∴OAOB?
【正文】 ( , )A x y B x y， 由方程組 2210132xyxy? ? ???? ????消去 y ，整理得 25 6 3 0xx? ? ? ……………… 4分 求解可得1265xx??，1235xx?? ……………………………… 5分 26 3 8 32 + 45 5 5AB????? ? ? ????????? ……………………………… 6分 （ 3）由方程 組 2222101xyxyab? ? ???? ???? 消去 y ，整理得 2 2 2 2 2 2( ) 2 (1 ) 0a b x a x a b? ? ? ? ? 設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y， 2 2 2 2 2 2( 2 ) 4 ( ) (1 ) 0a a b a b? ? ? ? ? ? ? 212 222axx ab?? ?， 2212 22(1 )abxx ab??? ? …………………………… 7分 以 AB 為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O ， ∴ OA OB? ∴ 1 2 1 2 1 2 1 22 ( ) 1 0x x y y x x x x? ? ? ? ? ? ∴22112ab??① …………………………… 8分 又 221 be a? ? ? 32[ , ]32 ∴ 221223ba?? 由 ① 可知 22221ab a? ? ……………………………… 10 分 ∴21 1 22 2 1 3a??? ∴ 5622a?? ∴ 5 2 6a?? …………………………… 12 分
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