matlab中的矩陣與向量運(yùn)算-資料下載頁(yè)
2025-08-04 18:29本頁(yè)面
【正文】 (向量) .norm(X) —— 計(jì)算矩陣 (向量) X的2范數(shù)。norm(X,2) —— 同上。norm(X,1) —— 計(jì)算矩陣 (向量) X的1范數(shù)。norm(X,inf) —— 計(jì)算矩陣 (向量) X的無(wú)窮范數(shù)。norm(X,39。fro39。) —— 計(jì)算矩陣 (向量) X的Frobenius范數(shù)。normest(X) —— 只計(jì)算矩陣 (向量) X的2范數(shù)。并且是2范數(shù)的估計(jì)值,適用于計(jì)算norm(X)比較費(fèi)時(shí)的情況. X=hilb(4)X = norm(4)ans =4 norm(X)ans = norm(X,2)ans = norm(X,1)ans = norm(X,inf)ans = norm(X,39。fro39。)ans = normest(X)ans = 矩陣的條件數(shù)運(yùn)算矩陣的條件數(shù)是判斷矩陣病態(tài)程度的一個(gè)量值,矩陣A的條件數(shù)越大,表明A越病態(tài),反之,表明A越良態(tài).如Hilbert矩陣就是一個(gè)有名的病態(tài)矩陣.cond(X) —— 返回矩陣X的2范數(shù)的條件數(shù)。cond(X, P) —— 返回矩陣X的P范數(shù)的條件數(shù),其中P為1,2,inf或fro。rcond(X) —— 用于計(jì)算矩陣條件數(shù)的倒數(shù)值,當(dāng)矩陣X為病態(tài)時(shí),rcond(X)就接近0,X為良態(tài)時(shí),rcond(X)就接近1.condest(X) —— 計(jì)算關(guān)于矩陣X的1范數(shù)的條件數(shù)的估計(jì)值. M=magic(3)M =8 1 63 5 74 9 2 H=hilb(4)H = c1=cond(M)c1 = c2=cond(M)c2 = c3=rcond(M)c3 = c4=condest(M)c4 = h1=cond(H)h1 =+004 h2=cond(H,inf)h2 =+004 h3=rcond(H)h3 = h4=condest(H)h4 =+004從上計(jì)算可以看出,魔方矩陣比較良態(tài),而Hilbert矩陣是病態(tài)的. 矩陣的秩秩是線性代數(shù)中的相當(dāng)重要的概念之一,通常矩陣可以經(jīng)過(guò)初等行列式或列變換,將其轉(zhuǎn)化為行階梯形矩陣,而行階梯矩陣所包含非零行的行數(shù)是一個(gè)定的,( )來(lái)計(jì)算. T=rand(6)T = r=rank(T)r =6由上計(jì)算可知,矩陣T為滿秩矩陣. T1=[1 1 1。 2 2 3]T1 =1 1 12 2 3 r=rank(T1)r =2由上計(jì)算可知,矩陣T1為行滿秩矩陣.參考網(wǎng)站：
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