第2章matlab矩陣及其運(yùn)算21變量和數(shù)據(jù)操作22matlab-資料下載頁(yè)
2025-10-02 13:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在MATLAB，變量名是以字母開(kāi)頭，起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。例2-1計(jì)算表達(dá)式的值，并顯示計(jì)算結(jié)果。其中pi和i都是MATLAB預(yù)先定義的變量，分別代表代表圓周率π和虛數(shù)單位。盡量避免對(duì)這些變量重新賦值。在工作空間窗口中可以顯示所有。內(nèi)存變量的屬性。當(dāng)選中某些變量后，再。單擊Delete按鈕，就能刪除這些變量。通過(guò)變量編輯器可以直接觀。who和whos這兩個(gè)命令用于顯示在。大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類(lèi)型等信息。MAT文件的生成和裝入由。save和load命令來(lái)完成。名.mat，命令隱含一定對(duì).mat文件進(jìn)行操作。文件中存在即可，變量名之間以空格分隔。當(dāng)變量名表省略時(shí)，保存或裝入全部變量。該選項(xiàng)時(shí)文件將以二進(jìn)制格式處理。果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。rem與mod函數(shù)的區(qū)別。據(jù)元素都是用雙精度數(shù)來(lái)表示和存儲(chǔ)的。其中e1為初始值，e2為步長(zhǎng)，e3為終止值。此外，還可利用一般向量和end運(yùn)算符來(lái)表示矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。rand：產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)矩陣。
【正文】 (2) 將字符串倒過(guò)來(lái)重新排列。 (3) 將字符串中的小寫(xiě)字母變成相應(yīng)的大寫(xiě)字母，其余字符不變。 (4) 統(tǒng)計(jì)字符串中小寫(xiě)字母的個(gè)數(shù)。 命令如下： ch=‘ABc123d4e56Fg9’。 subch=ch(1:5) %取子字符串 revch=ch(end:1:1) %將字符串倒排 k=find(ch=‘a(chǎn)’amp。ch=‘z’)。 %找小寫(xiě)字母的位置 ch(k)=ch(k)(‘a(chǎn)’‘A’)。 %將小寫(xiě)字母變成相應(yīng)的大寫(xiě)字母 char(ch) length(k) %統(tǒng)計(jì)小寫(xiě)字母的個(gè)數(shù) 與字符串有關(guān)的另一個(gè)重要函數(shù)是 eval，其調(diào)用格式為： eval(t) 其中 t為字符串。它的作用是把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的 MATLAB語(yǔ)句來(lái)執(zhí)行。 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) 1．結(jié)構(gòu)矩陣的建立與引用 結(jié)構(gòu)矩陣的元素可以是不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，它能將一組具有不同屬性的數(shù)據(jù)納入到一個(gè)統(tǒng)一的變量名下進(jìn)行管理。建立一個(gè)結(jié)構(gòu)矩陣可采用給結(jié)構(gòu)成員賦值的辦法。具體格式為： 結(jié)構(gòu)矩陣名 .成員名 =表達(dá)式 其中表達(dá)式應(yīng)理解為矩陣表達(dá)式。 2．結(jié)構(gòu)成員的修改 可以根據(jù)需要增加或刪除結(jié)構(gòu)的成員。例如要給結(jié)構(gòu)矩陣a增加一個(gè)成員 x4，可給 a中任意一個(gè)元素增加成員 x4： a(1).x4=‘410075’。 但其他成員均為空矩陣，可以使用賦值語(yǔ)句給它賦確定的值。 要?jiǎng)h除結(jié)構(gòu)的成員，則可以使用 rmfield函數(shù)來(lái)完成。例如，刪除成員 x4： a=rmfield(a,‘x4’)。 3．關(guān)于結(jié)構(gòu)的函數(shù) 除了一般的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的操作外， MATLAB還提供了部分函數(shù)來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)矩陣的操作。 單元數(shù)據(jù) 1．單元矩陣的建立與引用 建立單元矩陣和一般矩陣相似，只是矩陣元素用大括號(hào)括起來(lái)。 可以用帶有大括號(hào)下標(biāo)的形式引用單元矩陣元素。例如 b{3,3}。單元矩陣的元素可以是結(jié)構(gòu)或單元數(shù)據(jù)。 可以使用 celldisp函數(shù)來(lái)顯示整個(gè)單元矩陣，如celldisp(b)。還可以刪除單元矩陣中的某個(gè)元素。2．關(guān)于單元的函數(shù) MATLAB還提供了部分函數(shù)用于單元的操作。 稀疏矩陣 矩陣存儲(chǔ)方式 MATLAB的矩陣有兩種存儲(chǔ)方式：完全存儲(chǔ)方式和稀疏存儲(chǔ)方式。 1．完全存儲(chǔ)方式 完全存儲(chǔ)方式是將矩陣的全部元素按列存儲(chǔ)。以前講到的矩陣的存儲(chǔ)方式都是按這個(gè)方式存儲(chǔ)的，此存儲(chǔ)方式對(duì)稀疏矩陣也適用。 2．稀疏存儲(chǔ)方式 稀疏存儲(chǔ)方式僅存儲(chǔ)矩陣所有的非零元素的值及其位置，即行號(hào)和列號(hào)。在MATLAB中，稀疏存儲(chǔ)方式也是按列存儲(chǔ)的。 注意，在講稀疏矩陣時(shí)，有兩個(gè)不同的概念，一是指矩陣的 0元素較多，該矩陣是一個(gè)具有稀疏特征的矩陣，二是指采用稀疏方式存儲(chǔ)的矩陣。 稀疏存儲(chǔ)方式的產(chǎn)生 1．將完全存儲(chǔ)方式轉(zhuǎn)化為稀疏存儲(chǔ)方式 函數(shù) A=sparse(S)將矩陣 S轉(zhuǎn)化為稀疏存儲(chǔ)方式的矩陣 A。當(dāng)矩陣 S是稀疏存儲(chǔ)方式時(shí)，則函數(shù)調(diào)用相當(dāng)于 A=S。 sparse函數(shù)還有其他一些調(diào)用格式： sparse(m,n)：生成一個(gè) m n的所有元素都是 0的稀疏矩陣。 sparse(u,v,S)： u,v,S是 3個(gè)等長(zhǎng)的向量。 S是要建立的稀疏矩陣的非 0元素， u(i)、 v(i)分別是 S(i)的行和列下標(biāo)，該函數(shù)建立一個(gè) max(u)行、max(v)列并以 S為稀疏元素的稀疏矩陣。 此外，還有一些和稀疏矩陣操作有關(guān)的函數(shù)。例如 [u,v,S]=find(A)：返回矩陣 A中非 0元素的下標(biāo)和元素。這里產(chǎn)生的u,v,S可作為 sparse(u,v,S)的參數(shù)。 full(A)：返回和稀疏存儲(chǔ)矩陣 A對(duì)應(yīng)的完全存儲(chǔ)方式矩陣。 2．產(chǎn)生稀疏存儲(chǔ)矩陣 只把要建立的稀疏矩陣的非 0元素及其所在行和列的位置表示出來(lái)后由 MATLAB自己產(chǎn)生其稀疏存儲(chǔ)，這需要使用 spconvert函數(shù)。調(diào)用格式為： B=spconvert(A) 其中 A為一個(gè) m 3或 m 4的矩陣，其每行表示一個(gè)非 0元素， m是非 0元素的個(gè)數(shù)， A每個(gè)元素的意義是： (i,1) 第 i個(gè)非 0元素所在的行。 (i,2) 第 i個(gè)非 0元素所在的列。 (i,3) 第 i個(gè)非 0元素值的實(shí)部。 (i,4) 第 i個(gè)非 0元素值的虛部，若矩陣的全部元素都是實(shí)數(shù)，則無(wú)須第四列。 該函數(shù)將 A所描述的一個(gè)稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)稀疏存儲(chǔ)矩陣。 例 215 根據(jù)表示稀疏矩陣的矩陣 A，產(chǎn)生一個(gè)稀疏存儲(chǔ)方式矩陣 B。 命令如下： A=[2,2,1。3,1,1。4,3,3。5,3,8。6,6,12]。 B=spconvert(A) 3．帶狀稀疏存儲(chǔ)矩陣 用 spdiags函數(shù)產(chǎn)生帶狀稀疏矩陣的稀疏存儲(chǔ)，調(diào)用格式是： A=spdiags(B,d,m,n) 其中，參數(shù) m,n為原帶狀矩陣的行數(shù)與列數(shù)。B為 r p階矩陣，這里 r=min(m,n)， p為原帶狀矩陣所有非零對(duì)角線的條數(shù)，矩陣 B的第 i列即為原帶狀矩陣的第 i條非零對(duì)角線。 4．單位矩陣的稀疏存儲(chǔ) 單位矩陣只有對(duì)角線元素為 1，其他元素都為 0，是一種具有稀疏特征的矩陣。函數(shù)eye產(chǎn)生一個(gè)完全存儲(chǔ)方式的單位矩陣。MATLAB還有一個(gè)產(chǎn)生稀疏存儲(chǔ)方式的單位矩陣的函數(shù)，這就是 speye。函數(shù)speye(m,n)返回一個(gè) m n的稀疏存儲(chǔ)單位矩陣。 稀疏矩陣應(yīng)用舉例 稀疏存儲(chǔ)矩陣只是矩陣的存儲(chǔ)方式不同，它的運(yùn)算規(guī)則與普通矩陣是一樣的。所以，在運(yùn)算過(guò)程中，稀疏存儲(chǔ)矩陣可以直接參與運(yùn)算。當(dāng)參與運(yùn)算的對(duì)象不全是稀疏存儲(chǔ)矩陣時(shí)，所得結(jié)果一般是完全存儲(chǔ)形式。
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