湖南省長沙市長望瀏寧等四市20xx屆高三3月理數(shù)-資料下載頁
2025-08-04 17:55本頁面
【正文】 y′=0得x=10m –1 6分1176。若10m–1≤1即0＜m≤，則f（x）在為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）有最大值； 2176。若1＜10m–1＜9即，則f（x）在是增函數(shù),在是減函數(shù)，當(dāng)x=10m–1時，f（x）有最大值； 3176。若10m–1≥9即m≥1，則f (x)在是增函數(shù)，當(dāng)x=9時，f（x）有最大值． 10分因此，當(dāng)0＜m≤時，投放B型電視機1萬元；當(dāng)時，投放B型電視機（10m–1）萬元，當(dāng)m≥1時，投放B型電視機9萬元．農(nóng)民得到的總補貼最大。 13分21. 解：（1）因為，所以 2分所以橢圓的方程為， 準(zhǔn)圓的方程為. 4分（2）①當(dāng)中有一條無斜率時，不妨設(shè)無斜率，因為與橢圓只有一個公共點，則其方程為或，當(dāng)方程為時，此時與準(zhǔn)圓交于點此時經(jīng)過點（或且與橢圓只有一個公共點的直線是(或，即為(或，顯然直線垂直；同理可證方程為時，直線垂直. 7分②當(dāng)都有斜率時，設(shè)點其中，設(shè)經(jīng)過點與橢圓只有一個公共點的直線為，則，消去得到，即，經(jīng)過化簡得到：， 9分因為，所以有，設(shè)的斜率分別為，因為與橢圓都只有一個公共點，所以滿足上述方程，所以，即垂直. 13分22. 解：⑴，…2分∵，令，得，或，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， 。 6分⑵∵，∴，∴， 8分設(shè)，依題意，在上是減函數(shù)。當(dāng)時， ，令，得：對恒成立，設(shè)，則，∵，∴，∴在上是增函數(shù)，則當(dāng)時，有最大值為，∴。 10分當(dāng)時， ，令，得： ，設(shè)，則， ∴在上是增函數(shù)，∴，∴， 12分 綜上所述，. 13分
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