湖南省長沙市長望瀏寧等四市20xx屆高三3月理數(shù)-展示頁
2024-08-19 17:55本頁面
【正文】 12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則前兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)放在因素范圍的位置為 三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)17. (本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）若，求的最大值；（2）在中，若，求的值18. (本小題滿分12分)某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為，“實(shí)用性”得分為，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 作品數(shù)量實(shí)用性1分2分3分4分5分創(chuàng)新性1分131012分107513分210934分1605分00113（1）求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率；（2）若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，求、的值．19. (本小題滿分12分)已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．（1）求證：；（2）求二面角的余弦值．20. (本小題滿分13分)某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元．（1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；（2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？21. (本小題滿分13分) 給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，未在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域作答或超出答題區(qū)域的作答均不得分。請(qǐng)保持卡面整潔，不要折疊、折皺、破損。答題卡上第一部分(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第二部分(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時(shí)可以使用2B鉛筆。 2011年3月長望瀏寧四縣(市)高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）
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