河北省沙河市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)常用邏輯用語課件-資料下載頁
2025-08-04 17:48本頁面
【正文】 必是假命題 。若p是假命題 ,則 必是真命題 . p?p?p?讀作”非 p”或” p的否定” 特別注意對一些詞語的否定 詞語 否定 詞語 否定 等于 不等于 任意的 某個 大于 不大于 所有的 某些 小于 不小于 且 或 是 不是 都是 不都是 至多有一個 至少有兩個 至多有 n個 至少有 (n+1)個 至少有一個 一個都沒有 至少有 n個 至多有 (n1)個 “ 非 p ” ─ p 的全盤否定 . 特別注意 ! ? 全稱命題 —含有全稱量詞的命題； ? 全稱量詞的種類： ? “ 對所有的”、“對任意一個”、“對一切”、“對每一個”、“任給”、“所有的”等； ? 全稱命題的表示形式： x∈ M， p(x). ? 全稱命題的判定： ? 要對 M中每一個元素 x，證明 p(x)成立；如果在 M中找到一個 x0，使 p(x0)不成立，則這個全稱命題為假命題 . 167。 全稱量詞與存在量詞 ? 特稱命題 —含有存在量詞的命題； ? 存在量詞的種類： ? “ 存在一個”、“至少有一個”、“有些”、“有一個”、“對某個”、“有的”等； ? 特稱命題的表示形式： x∈ M， p(x). ? 特稱命題的判定： ? 只需在 M中找到一個元素 x0 ，使 p(x0)成立即可；如果在 M中，使 p(x)成立的元素 x不存在，則這個特稱命題為假命題 . ? 【 例 1】 用符號“ ”與“ ”表示下面含有量詞的命題 . ? （ 1）不等式 |x1|+|x2|3有實數(shù)解； ? （ 2）若 a， b是偶數(shù)，則 a+b也是偶數(shù) . ? 【解】 （ 1） x∈ R，使 |x1|+|x2|3. ? （ 2） a， b ∈ R，且 a， b為偶數(shù)， 有 a+b為偶數(shù) . ? 命題 p的否定即“非 p”；全稱命題的否定是特稱命題，反之亦然： ? （ 1）命題 p： x∈ M， p(x). ? 它的否定 ﹁ p： x∈ M， ﹁ p(x). ? （ 2） 命題 p： x∈ M， p(x). ? 它的否定 ﹁ p： x∈ M， ﹁ p(x). ? 命題的“否定”與一個命題的“否命題”是兩個不同的概念，對命題的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若則”的形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論 . 含有一個量詞的命題的否定
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