【正文】 ： PreprocessorMeshingMesh Tool （ 5）施加邊界條件與加載。 第一步，施加邊界條件。在上下兩個(gè)法 蘭面上加 y方向的約束，在前后兩截面分別加 x、 z方向的約束 ， 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 空間問題 空間問題應(yīng)用舉例 GUI: SolutionDefine LoadApplyDisplacement打開通用菜單 Utility MenuSelectEntities 設(shè)置 Node、 By Location、 X coordinates為 0，在 SolutionDefine LoadApply DisplacementOn NodePick All中分別輸入 UX、 UY、 UZ等于 0 第二步，加載。在缸體的內(nèi)壁中部加載荷 200N/㎜ ，操作如下 : GUI： SolutionDefine LoadApplyPressureOn Area (6)求解并查看結(jié)果。 運(yùn)行 GUI： SolutionSolveCurrent LS，進(jìn)行 計(jì)算，查看變形結(jié)果，操作如下 : GUI： General Postproc Plot Result Deformed Shape， 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 2 第二章 有限元法基礎(chǔ) 空間問題 空間問題應(yīng)用舉例 缸體變形 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 空間問題 空間問題應(yīng)用舉例 GUI： General Postproc Contour PlotNodal SolutionStress Von Mises 缸體的等效應(yīng)力 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的基本概念和基本方程 薄板問題的特點(diǎn)是 :幾何體中一個(gè)方向的尺寸比另外兩個(gè)方向的尺寸小 得多，近似看作一個(gè)薄板，此時(shí)外載 P作用于板面的垂直方向，這種受 力情況會引起板的彎曲 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的基本概念和基本方程 幾何方程為： 物理方程仍為彈性問題 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????yxw2ywxwzxvyuyvxu22222xyyx????Dεζ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的基本概念和基本方程 薄板彎矩 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ???????????xyyxMMMM ]D[tdz}{z2t2t?? ?? 123??????????????????????????yxw2ywxw22222= 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 如圖是用矩形單元離散薄板的一個(gè)單元示意圖 ,4個(gè)角點(diǎn)的編碼為 i、 j、 m、 l，元的幾何尺寸為 2a 2b，坐標(biāo)原點(diǎn)取在矩形的中心 。 每個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)有 3個(gè)位移參數(shù) :1個(gè)線位移 (即撓度 w )和 2個(gè)角位移 ， 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? x? y? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 此時(shí)的節(jié)點(diǎn)位移為： 單元節(jié)點(diǎn)位移列陣為： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ???????????????????????????????????iiiyixiiixwywww)()(???? ?TTlTmTjTieδ ????? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 此時(shí)的節(jié)點(diǎn)載荷為：法向載荷 ，繞 x軸的力偶 Tx ，繞 y軸的力偶 Ty 單元節(jié)點(diǎn)載荷列陣為： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? Z???????????yixiiiTTZF? ?TTlTmTjTie FFFFF ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 矩形單元有 12個(gè)自由度，取撓度為獨(dú)立變量，其位移模 式可取下列多項(xiàng)式： 由坐標(biāo)變換導(dǎo)出形狀函數(shù) [N]，建立位移函數(shù)與單元節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? )()()()(31231131029283726524321xyyxyxyyxxyxyxyxw????????????????????????eNw ??? ?ylxllmyxmmyjxjjyixii NNNNNNNNNNNNN ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 （ 1）單元應(yīng)變 （ 2）單元應(yīng)力 （ 3）單元內(nèi)力矩 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ezBδε ?? ?][][][][ lmji BBBBB ?Dεζ? ezDBδ= 12tM 3? eDBδ 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄板彎曲的 有限元法 根據(jù)虛功原理外力功等于內(nèi)力功，得 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ???? ζ d x d y d zεFδ *Te*Teee δKF ?D B d x d yBK Te ??? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄殼問題的 有限元法 有限元分析薄殼問題的方法可以是由薄板單元組成 以板系統(tǒng)代替原來 的薄殼 , 由平面應(yīng)力狀態(tài)和板彎曲應(yīng)力狀態(tài)加以組合而得到薄殼的應(yīng) 力狀態(tài) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 薄板、殼問題 薄殼問題的 有限元法 采用三角形單元，平面應(yīng)力狀態(tài)下的單元的剛度矩