【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎(chǔ) 彈性平面問題的有限元法 生成網(wǎng)格 4）加載與施加邊界條件 第一步 現(xiàn)在對(duì)模型加位移約束 GUI： Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines，選左邊孔洞 的邊，在 All DOF 下的位移輸入 0。 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎(chǔ) 彈性平面問題的有限元法 第二步，加載應(yīng)力負(fù)荷，壓力值從 N/mm 增加到 ，對(duì)兩條線段輸入 數(shù)據(jù)。操作如下： GUI： Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Lines 5）求解 GUI： Main Menu Solution SolveCurrent LS 6）觀看結(jié)果 零件 形前后的形狀及位移 GUI： Main Menu General Postproc Read Results First Set GUI： Main Menu General Postproc Plot Results Deformed Shape 顯示等效應(yīng)力值 GUI： Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 2 2 第二章 有限元法基礎(chǔ) 彈性平面問題的有限元法 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎(chǔ) 彈性平面問題的有限元法 列表顯示作用力計(jì)算結(jié)果 GUI:Main Menu General Postproc List Results Reaction Solu，選 【 All Items】 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 1. 簡(jiǎn)介 有限元分析時(shí)往往把一根梁作為一個(gè)單元 ,這就是梁?jiǎn)卧? 梁截面上的內(nèi)力包括有軸向力、剪力和彎矩。相應(yīng)的有軸向、橫向及 轉(zhuǎn)角 3種位移，他們矩陣的形式為： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??e? ? ?? ???????????ejei????????????????????????jjjiiivuvu??= = 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 軸向位移 橫向位移 轉(zhuǎn)角由撓曲線求導(dǎo) 令：待定系數(shù) : 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 x)x(u 21 ?? ??362543 xxx)x(v ???? ????? ? ? ?T654321 ??????? ?2654 x3x2xv)x( ???? ?????? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 分別代入 i， j節(jié)點(diǎn)的邊界條件導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)位移與待定系數(shù)的關(guān)系： 寫為： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??e???????????????????????jjjiiivuvu??????????????????????232321000l1000000l100100000010000000llll1??????????????????????654321??????= = ? ? ? ?eC ?? ??????????????????????????????232223120120130230000100000010001001000001Cllllllllll 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 單元應(yīng)變可分兩部分，一是由軸向變形引起的應(yīng)變，二 是由彎曲變形引起的應(yīng)變。 令： 則： 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ?? ??? 00000zh 1xu ????? ?yx6y20220y1 ???? ?? 彎? ?yx6y20220 ???總? ???? ?yx6y20220 ?? ? ??? ?? Q總Q = ??? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 將 代入有 其中 利用虛功原理和應(yīng)力應(yīng)變矩陣可寫出單元?jiǎng)偠染仃嚨囊话惚磉_(dá)式為 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ? ? ? ?eC][ ?? ?? ?? Q][總? ? ?eC][ ??B Q C= ???? v Te EBK BdV 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 平面梁?jiǎn)卧膭偠染仃? 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??????????????????????????????????????l4 E Il6 E I0l2 E Il6 E I0l6 E Il1 2 E I0l6 E Il1 2 E I000lEA00lEAl2 E Il6 E I0l4 E Il6 E I0l6 E Il1 2 E I0l6 E Il1 2 E I000lEA00lEA222323222323eK = 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 整體坐標(biāo)的 剛度矩陣 在整體結(jié)構(gòu)中各個(gè)梁的方向不盡相同，為了最后能將單元?jiǎng)偠染仃嚭? 成總體剛度矩陣，需要把各單元在局部坐標(biāo)系中建立的單元?jiǎng)偠染仃? 轉(zhuǎn)化到整體坐標(biāo)系中。 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??????????????????????jjjiiiMVUMVU??????????????????????1000000c o ss i n0000s i nc o s0000001000000c o ss i n0000s i nc o s??????????????????????????????jjjiiiMVUMVU= 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 整體坐標(biāo)的 剛度矩陣 將 代入以上轉(zhuǎn)換關(guān)系式，得到 整體坐標(biāo)的 剛度矩陣 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??????????????????????1000000c o ss i n0000s i nc o s0000001000000c o ss i n0000s i nc o s????????= eee δKF ?TKT eTeK = T 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 非節(jié)點(diǎn)載荷的移置 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 2qlVVUUjiji???? 012qlMM 2ji ??? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 非節(jié)點(diǎn)載荷的移置 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ijijiVqcVlclcqcVUU???????)22(203322)lc(lqcM)lclc(qcMj22i34123861232?????? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 非節(jié)點(diǎn)載荷的移置 3. 垂直集中載荷 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 0?? ji UU323222lc)dl(GVld)cl(GVji????2222ldGcMldGcMji??? 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 框架問題應(yīng)用舉例 框架結(jié)構(gòu)由長(zhǎng)為 1m的兩根梁組成，各部分受力如圖所示，求各節(jié) 點(diǎn)的力、力矩及節(jié)點(diǎn)位移 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)，孟憲頤，高振莉，劉永峰 0 . 3 m0 . 1 m1 0 0 N5 0 N . m3 0 0 N2 0 0 N0 . 5 m8 0 0 N / m0 . 6 m1234①②③④oXY 第二章 有限元法基礎(chǔ) 二維梁?jiǎn)卧? 框架問題應(yīng)用舉例 ANSYS計(jì)算這個(gè)例題要用到以下 6個(gè)步驟：定義單元類型、定義材料、 建立幾何模型、加載與施加邊界條件、求解和查看結(jié)果。首先命名為 Frame， 操作如下： GUI： FileChange Jobname 輸入 Frame （ 1）定義單元類型。打開 ANSYS軟件，在主菜單中的 【 Preferences】 中選擇 【 Structural】 。定義單元為梁?jiǎn)卧?Beam 2D elastic3, 操作 如下： GUI： PreprocessorElement TypeAdd/EditDelete （ 2）定義材料。材料為線性彈性，彈性模量 EX=2E11，泊松PRXY= 如圖 240所示，操作如下： GUI: PreprocessorMaterial PropsMaterial ModelStructurallinearElastic Isotropic。 彈出窗口后輸入 EX和 PRXY的值。