湖南省桑植一中皇倉中學20xx屆高三數(shù)學第一次聯(lián)考(9月)試題-理-新人教a版-資料下載頁
2024-08-13 17:05本頁面
【正文】 18. 解：(1)當x＝0時，t＝0；當0x≤24時，x＋≥2(當x＝1時取等號)，∴t＝＝∈，即t的取值范圍是.(2)當a∈時，記g(t)＝|t－a|＋2a＋，則g(t)＝∵g(t)在[0，a]上單調遞減，在上單調遞增，且g(0)＝3a＋，g＝a＋， g(0)－g＝2.故M(a)＝＝∴當且僅當a≤時，M(a)≤2.故當0≤a≤時不超標，當a≤時超標．19. 講解 從 規(guī) 律 中 發(fā) 現(xiàn) ,從 發(fā) 現(xiàn) 中 探 索. （1） （2） , , . （3）, . 故存在關于n的整式使等式對于一切不小2的自然數(shù)n恒成立.20. 解：（Ⅰ）設橢圓的左焦點，由得，又，即且，所以，則橢圓的方程為；橢圓的“準圓”方程為.………6分（Ⅱ）設直線的方程為，且與橢圓的交點，聯(lián)列方程組 代入消元得： 由 ………………8分可得 由得即， 所以………10分此時成立，則點到弦的距離,則(定值)…13分21. 解:（I）當時,。(0,2),單調遞增區(qū)間為(2,). …………2分(II)因為在區(qū)間上恒成立是不可能的,故要使函數(shù)在上無零點,只要對任意,，則，再令，則。故在為減函數(shù)，于是，從而，于是在上為增函數(shù)，所以，故要使恒成立，若函數(shù)在上無零點，則.…………8分（III），所以在上遞增，，不合題意；當時， 。當時，由題意知，在上不單調，故，即。此時，當變化時，的變化情況如下：當時，當，又因為當時，，所以，對任意給定的，在上總存在兩個不同的），使得成立，當且僅當滿足下列條件：14
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